2025年衡水名师新作高一物理


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《2025年衡水名师新作高一物理》

(2025·八省联考卷,14)图(a)是某小河的航拍照片,河道弯曲形成的主要原因之一可解释为:河道弯曲处的内侧与外侧河堤均受到流水重力产生的压强,外侧河堤还受到流水冲击产生的压强。小河某弯道处可视为半径为R的圆弧的一部分,如图(b)所示,假设河床水平,河水密度为ρ,河道在整个弯道处宽度d和水深h均保持不变,水的流动速度v大小恒定,d≪R,忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面,求在一极短时间Δt内:(R、ρ、d、h、v、Δt均为已知量)

(1)通过观测截面的流水质量Δm;
(2)流水速度改变量Δv的大小;
(3)外侧河堤受到的流水冲击产生的压强p。
答案:
(1)极短时间Δt内水流的距离Δl=v·Δt,横截面积S=dh,水的体积ΔV=S·Δl=dhv·Δt,由ρ=m/V得Δm=ρ·ΔV=ρdhv·Δt。
(2)水做匀速圆周运动,加速度a=v²/R,又a=Δv/Δt,解得Δv=v²Δt/R。
(3)由牛顿第二定律F=Δm·a=ρdhvΔt·v²/R=ρdhv³Δt/R,水流与河堤作用面积S'=Δl·h=vhΔt,压强p=F/S'=(ρdhv³Δt/R)/(vhΔt)=ρdv²/R。
答案:
(1)ρdhvΔt;
(2)v²Δt/R;
(3)ρdv²/R。
(1)图乙中,速度最大的雾滴所留的痕迹是
d
点;
(2)已知转台转动的角速度ω= 8rad/s,如果不计雾滴所受空气阻力,则喷枪喷出雾滴速度的最大值为
20.0
m/s(保留三位有效数字)。
答案:
(1)d
(2)解:设雾滴最大速度为$v$,运动时间$t = \frac{D}{v}$
转台半径$r=\frac{D}{2}=0.1m$,线速度$v'=\omega r = 8×0.1 = 0.8m/s$
由图乙知转台转过弧长$s = 0.80cm=0.008m$
又$s=v't$,即$0.008 = 0.8×\frac{0.2}{v}$
解得$v = 20.0m/s$
20.0

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