《2025年衡水名师新作高一物理》

1. (2025·南京师大附中高一期末)水平放置的圆筒绕其中心对称轴 $ OO' $ 匀速转动,转动的角速度 $ \omega = 10\pi \text{ rad/s} $,筒壁上 $ P $ 处有一小圆孔,筒壁很薄,筒的半径 $ R = 2 \text{ m} $。当圆孔转至最高点时,一小球恰好从圆孔正上方 $ h $ 处由静止开始下落。已知圆孔的半径略大于小球的半径,求小球恰好落入圆筒小孔时,释放小球的高度 $ h $ 可能为(空气阻力不计,$ g $ 取 $ 10 \text{ m/s}^2 $)(B)

A.$ 2.0 \text{ m} $
B.$ 1.8 \text{ m} $
C.$ 1.6 \text{ m} $
D.$ 1.2 \text{ m} $

答案： B[设小球做自由落体运动下落h高度历时为t,则$h = \frac{1}{2} g t ^ { 2 }$,要使小球恰好落入小孔,对于圆筒的运动需满足:$2 n \pi = \omega t$,$n = 0、1、2、3$;联立以上二式并代入数据,解得释放小球的高度h为:$h = \frac { 1 } { 5 } n ^ { 2 }$,$n = 0、1、2、3$,当$n = 3$时,$h = 1.8 m$,故B正确,ACD错误。]

2. (多选)(2025·重庆市南开中学高一期末)如图所示,趣味飞镖游戏的镖盘以角速度 $ \omega $ 绕过 $ O $ 点的固定水平轴匀速转动,某人将一只飞镖正对盘边缘 $ P $ 点( $ O $ 点正上方)以水平速度 $ v_0 $ 掷出,恰好击中镖盘上 $ O $ 点正下方的 $ Q $ 点( $ Q $ 点不在盘边缘)。不计空气阻力,飞镖每次从同一位置正对 $ P $ 点水平掷出,下列说法正确的是BCD

A.若仅增大 $ v_0 $,飞镖可能击中 $ P $ 点
B.若仅减小 $ \omega $,飞镖可能击中 $ Q $ 点
C.若减小 $ \omega $、增加 $ v_0 $,飞镖可能击中 $ Q $ 点
D.若增加 $ \omega $、减小 $ v_0 $,飞镖可能击中 $ P $ 点

答案： BCD[A.若仅增大$v _ { 0 }$,则飞镖击中圆盘的时间变短,则竖直位移减小,击中圆盘的位置上移,因P点与飞镖抛出点等高,飞镖在空中高度下降,不可能击中P点,故A错误;BC.飞镖击中Q点则满足$t = \frac { d } { v _ { 0 } }$;$\omega t = 2 n \pi + \theta ( n = 0、1、2、3、 \cdots )$;若仅减小ω,则t不变,飞镖可能击中Q点;若减小ω、增加$v _ { 0 }$,t减小,则表达式仍可成立,即飞镖仍可能击中Q点,故BC正确;D.减小$v _ { 0 }$,根据水平方向上的运动特点可知飞镖击中圆盘的时间变长,则竖直位移变大,击中圆盘的位置下移,若增加ω,满足$\omega t = 2 n \pi + \theta ( n = 0、1、2、3、 \cdots )$,飞镖可能击中P点,故D正确。]

3. (2025·江苏省镇江市模拟)在如图所示的齿轮传动中,三个齿轮的半径之比为 $ 2:3:6 $,当齿轮转动的时候,关于小齿轮边缘的 $ A $ 点和大齿轮边缘的 $ B $ 点,下列说法正确的是(A)

A.$ A $ 点和 $ B $ 点的线速度大小之比为 $ 1:1 $
B.$ A $ 点和 $ B $ 点的角速度之比为 $ 1:1 $
C.$ A $ 点和 $ B $ 点的角速度之比为 $ 1:3 $
D.$ A $ 点和 $ B $ 点的线速度大小之比为 $ 1:3 $

答案： A[三个齿轮边缘的点线速度相等,故A点和B点的线速度大小之比为$1 : 1$,A点和B点的半径之比为$1 : 3$,由$v = \omega r$,得A点和B点的角速度之比为$3 : 1$。故A正确,BCD错误。]

4. (2025·天津四中月考)如图所示的传动装置,皮带轮 $ O $ 和 $ O' $ 上有三点 $ A $、$ B $、$ C $,$ O $ 和 $ O' $ 半径之比为 $ 1:4 $,$ C $ 是 $ O' $ 某半径的中点,则皮带轮转动时,关于 $ A $、$ B $、$ C $ 三点的线速度、角速度之比,正确的是(D)

A.$ \omega_A:\omega_B:\omega_C = 4:2:1 $
B.$ \omega_A:\omega_B:\omega_C = 2:2:1 $
C.$ v_A:v_B:v_C = 4:2:1 $
D.$ v_A:v_B:v_C = 2:2:1 $

答案： D[根据传动装置的特点可知,$A、B$两点的线速度大小相等,即$v _ { A } = v _ { B }$,根据$v = \omega r$,可得$\omega _ { A } : \omega _ { B } = r _ { A } : r _ { B } = 4 : 1$,又根据共轴转动特点,可知$B、C$两点的角速度相等,即$\omega _ { B } : \omega _ { C } = 1 : 1$,所以$\omega _ { A } : \omega _ { B } : \omega _ { C } = 4 : 1 : 1$,根据$v = \omega r$,可得$v _ { B } : v _ { C } = r _ { B } : r _ { C } = 2 : 1$,所以$v _ { A } : v _ { B } : v _ { C } = 2 : 2 : 1$,ABC错误,D正确。]

5. (2025·江苏省常州市高一期末)如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的 $ A $、$ B $ 两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速转动,$ A $、$ B $ 间的动摩擦因数 $ \mu_A $ 大于圆盘与 $ B $ 间的动摩擦因数 $ \mu_B $,则下列说法正确的是(C)

A.$ A $、$ B $ 都有沿切线方向向后滑动的趋势
B.$ B $ 运动所需的向心力大于 $ A $ 运动所需的向心力
C.圆盘对 $ B $ 的摩擦力是 $ B $ 对 $ A $ 的摩擦力的 $ 2 $ 倍
D.缓慢增加圆盘转动角速度,$ A $ 可能从 $ B $ 上滑出

答案： C[A.$A、B$受静摩擦力指向圆心,则两物体都有沿半径方向向外滑动的趋势,故A错误;B.根据可知,B运动所需的向心力等于A运动所需的向心力,故B错误;C.对AB整体分析,对A分析,即圆盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍,故C正确;D.对AB整体,当将要产生滑动时$\mu _ { B } - 2 m g = 2 m \omega _ { 1 } r$,对A,当将要产生滑动时$\mu _ { A } m g = m \omega _ { 2 } ^ { 2 } r$,因为$\mu _ { A } ＞ \mu _ { B }$,则$\omega _ { 2 } ＞ \omega _ { 1 }$,即缓慢增加圆盘转动角速度,B先产生滑动,故D错误。]