《2025年快乐假期培优训练衔接教材四年级数学》

例 如图所示,在一条公路的同一侧有 $ A $、$ B $ 两个村庄,要在公路边建一个停车场,且使停车场到 $ A $、$ B $ 两个村庄的距离之和最短,应如何确定停车场的位置？

答案：
【解析】找出点 $ A $ 关于公路的对称点 $ A' $,$ A'B $ 与公路交于点 $ C $。连接 $ AC $,则 $ AC = A'C $。$ A'B = A'C + BC = AC + BC $,因为两点之间线段最短,所以停车场建在点 $ C $ 处可使停车场到 $ A $、$ B $ 两个村庄的距离之和最短。如图：

【答案】点 $ C $ 就是停车场所在的位置,如上图。(方法不唯一)

例 如图所示,$ BC $ 垂直于水平面,高度是 $ 5.076 $ m,现要在 $ AC $ 上建造台阶,如果每级台阶的高度不超过 $ 20 $ cm,那么至少要建造多少级台阶？

答案：
【解析】根据平移的特点可以把台阶向左平移,平移后可以发现,台阶的高度和其实就是 $ BC $ 的高度,所以看 $ 5.076 $ m 中有多少个 $ 20 $ cm,就可以知道至少要建造多少级台阶,需要注意的是结果要用“进一法”取近似值。
【答案】$ 5.076 $ m $ = 507.6 $ cm $ 507.6 ÷ 20 \approx 26 $(级)
答：至少要建造 $ 26 $ 级台阶。