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23. (10分)汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程,设汽车在反应过程做匀速直线运动,在制动过程做变速直线运动. 如图所示,司机驾车以25 m/s的速度在平直的高速公路上行驶,发现前方70 m处有障碍物,便紧急停车,反应距离为15 m,制动距离为45 m,制动过程所用的时间为2.4 s. 求：
(1)汽车司机反应过程所用的时间.
(2)紧急停车全程的平均速度.
(3)若该司机醉酒后驾车,仍以25 m/s的速度行驶,已知该司机醉酒后的反应时间是正常时的两倍,紧急停车时制动距离不变,通过计算判断汽车是否会撞上障碍物.
(1)汽车司机反应过程所用的时间.
(2)紧急停车全程的平均速度.
(3)若该司机醉酒后驾车,仍以25 m/s的速度行驶,已知该司机醉酒后的反应时间是正常时的两倍,紧急停车时制动距离不变,通过计算判断汽车是否会撞上障碍物.
答案：
解:
(1)在汽车司机的反应过程中,汽车行驶的速度$ v_{\text{车}}=25\ \text{m/s} $,汽车司机反应过程所用的时间$ t_{\text{反应}}=\frac{s_{\text{反应}}}{v_{\text{车}}}=\frac{15\ \text{m}}{25\ \text{m/s}}=0.6\ \text{s} $.
(2)紧急停车全程的平均速度$ v=\frac{s_{\text{总}}}{t_{\text{总}}}=\frac{s_{\text{总}}}{t_{\text{反应}}+t_{\text{制动}}}=\frac{15\ \text{m}+45\ \text{m}}{0.6\ \text{s}+2.4\ \text{s}}=20\ \text{m/s} $.
(3)该司机醉酒后的反应时间$ t_{\text{反应}}'=2t_{\text{反应}}=2×0.6\ \text{s}=1.2\ \text{s} $,醉酒后的反应距离$ s_{\text{反应}}'=v_{\text{车}}t_{\text{反应}}'=25\ \text{m/s}×1.2\ \text{s}=30\ \text{m} $,司机醉酒后从发现障碍物到车停止的总距离$ s_{\text{总}}'=s_{\text{反应}}'+s_{\text{制动}}=30\ \text{m}+45\ \text{m}=75\ \text{m}＞70\ \text{m} $,所以汽车会撞上障碍物.
(1)在汽车司机的反应过程中,汽车行驶的速度$ v_{\text{车}}=25\ \text{m/s} $,汽车司机反应过程所用的时间$ t_{\text{反应}}=\frac{s_{\text{反应}}}{v_{\text{车}}}=\frac{15\ \text{m}}{25\ \text{m/s}}=0.6\ \text{s} $.
(2)紧急停车全程的平均速度$ v=\frac{s_{\text{总}}}{t_{\text{总}}}=\frac{s_{\text{总}}}{t_{\text{反应}}+t_{\text{制动}}}=\frac{15\ \text{m}+45\ \text{m}}{0.6\ \text{s}+2.4\ \text{s}}=20\ \text{m/s} $.
(3)该司机醉酒后的反应时间$ t_{\text{反应}}'=2t_{\text{反应}}=2×0.6\ \text{s}=1.2\ \text{s} $,醉酒后的反应距离$ s_{\text{反应}}'=v_{\text{车}}t_{\text{反应}}'=25\ \text{m/s}×1.2\ \text{s}=30\ \text{m} $,司机醉酒后从发现障碍物到车停止的总距离$ s_{\text{总}}'=s_{\text{反应}}'+s_{\text{制动}}=30\ \text{m}+45\ \text{m}=75\ \text{m}＞70\ \text{m} $,所以汽车会撞上障碍物.
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