搜索
10. 数学实践活动课上,陈老师准备了一张边长为$a和两张边长为b(a ＞ b)$的正方形纸片,如图①所示.将它们无重叠地摆放在长方形$ABCD$内,长方形未被覆盖的部分用阴影表示,如图②.设左下方阴影长方形的周长为$l_{1}$,右上方阴影长方形的周长为$l_{2}$.陈老师说,如果$l_{1} - l_{2} = 6$,求$a或b$的值.下面是四位同学得出的结果,其中正确的是 (
A.甲:$a = 6,b = 4$
B.乙:$a = 6,b$的值不确定
C.丙:$a$的值不确定,$b = 3$
D.丁:$a,b$的值都不确定
C
)A.甲:$a = 6,b = 4$
B.乙:$a = 6,b$的值不确定
C.丙:$a$的值不确定,$b = 3$
D.丁:$a,b$的值都不确定
答案：
C
11. 单项式$-3ab^{2}$的系数是
$-3$
,次数是$3$
.
答案：
$-3$ $3$
12. 多项式$5x^{3} - 3x^{2} + 2x - 6$是
三
次四
项式.
答案：
三 四
13. 多项式
$-3m + 2$
与$m^{2} + m - 2$的和是$m^{2} - 2m$.
答案：
$-3m + 2$
14. 若$a + 2b = -2$,则$2025 - \frac{1}{2}a - b$的值为
2026
.
答案：
2026
15. 若单项式$-x^{2m}y^{4}$与$4x^{3}y^{3n}$的差仍然是一个单项式,则$4m - 6n = $
$-2$
.
答案：
$-2$
16. 若关于$x,y的两个多项式3mx^{2} + 2xy - 6x与9x^{2} + nxy + 4y$的差中不含二次项,则$m^{n} = $
9
.
答案：
9
17. 某同学做作业时把代数式化简后的结果$5(a - 3)$错抄成了$5a - 3$,抄错后代入$a$的值答案为$y$,正确答案应为$x$,则$x - y$的值为
$-12$
.
答案：
$-12$
18. 观察如图所示的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,用2026个五角星摆出的应该是第
675
个图形.
答案：
675
19. (16分)合并同类项:
(1)$6a^{2}b + 5ab^{2} - 4ab^{2} - 7a^{2}b$; (2)$2(a^{2} - 3a) - 3(a^{2} - 2a)$;
(3)$-\frac{1}{3}(6a^{3}b + 3b^{2}) + \frac{1}{2}(4a^{3}b - 8b^{2})$; (4)$3(-3a^{2} - 2a) - [a^{2} - 2(5a - 4a^{2} + 1) - 2a]$.
(1)$6a^{2}b + 5ab^{2} - 4ab^{2} - 7a^{2}b$; (2)$2(a^{2} - 3a) - 3(a^{2} - 2a)$;
(3)$-\frac{1}{3}(6a^{3}b + 3b^{2}) + \frac{1}{2}(4a^{3}b - 8b^{2})$; (4)$3(-3a^{2} - 2a) - [a^{2} - 2(5a - 4a^{2} + 1) - 2a]$.
答案：
(1) 原式 $=-a^{2}b + ab^{2}$.
(2) 原式 $=2a^{2} - 6a - 3a^{2} + 6a = -a^{2}$.
(3) 原式 $=-2a^{3}b - b^{2} + 2a^{3}b - 4b^{2} = -5b^{2}$.
(4) 原式 $=-9a^{2} - 6a - a^{2} + 2(5a - 4a^{2} + 1) + 2a = -9a^{2} - 6a - a^{2} + 10a - 8a^{2} + 2 + 2a = -18a^{2} + 6a + 2$.
(1) 原式 $=-a^{2}b + ab^{2}$.
(2) 原式 $=2a^{2} - 6a - 3a^{2} + 6a = -a^{2}$.
(3) 原式 $=-2a^{3}b - b^{2} + 2a^{3}b - 4b^{2} = -5b^{2}$.
(4) 原式 $=-9a^{2} - 6a - a^{2} + 2(5a - 4a^{2} + 1) + 2a = -9a^{2} - 6a - a^{2} + 10a - 8a^{2} + 2 + 2a = -18a^{2} + 6a + 2$.
查看更多完整答案，请扫码查看
