《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

8. 已知关于$x的一元一次方程\frac{1}{2025}x + 3 = 2x + b的解为x = - 3$,那么关于$y的一元一次方程\frac{1}{2025}(y + 1) + 3 = 2(y + 1) + b$的解为 (D)
A.$y = 1$
B.$y = - 1$
C.$y = - 3$
D.$y = - 4$

答案： D

9. 设$P = 2y - 2$,$Q = 2y + 3$,若$2P - Q = 1$,则$y$的值是 (B)
A.0.4
B.4
C.$-0.4$
D.$-2.5$

答案： B

10. 从$-3$,$-2$,$-1$,$1$,$2$,$3中选一个数作为k$的值,使得关于$x的方程1-\frac{2x - k}{4}= \frac{2x + k}{3}-x$的解为整数,则所有满足条件的$k$的值的积为 (A)
A.$-4$
B.$-12$
C.18
D.36

答案： A

11. 观察下列各式:①$\frac{x}{3}= -2$;②$9 - 3 = 8 - 2$;③$x^{2}-x = 0$;④$2x - 9$;⑤$xy + 1 = 0$;⑥$\frac{2y - 1}{2}= \frac{1}{3}$;⑦$x + 2＞2$;⑧$\frac{2 - x}{x}= 3$.属于方程的有①③⑤⑥⑧,属于一元一次方程的有①⑥.(填序号)

答案： ①③⑤⑥⑧ ①⑥

12. 写出一个关于$x$的一元一次方程,且它的解为3,如$ x - 3 = 0 $（答案不唯一）.

答案： $ x - 3 = 0 $（答案不唯一）

13. 若$(m - 2)x^{|m| - 1}= 3$是关于$x$的一元一次方程,则$m$的值是$-2$.

答案： $-2$

14. 如果$x = 8$是方程$(x - 2)(x - 2k) = 0$的一个解,那么$k = $4.

答案： 4

15. 已知代数式$3x + 1与5 - 2x$的值互为相反数,则$x = $$-6$.

答案： $-6$

16. 某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为$20\%$,则商店应打8折.

答案： 8

17. 若关于$x的方程x - 3a = 3b的解是x = 2$,则关于$y的方程-y - b = a的解为y = $$-\frac{2}{3}$.

答案： $-\frac{2}{3}$

18. 如果一个长方形内部能用一些正方形铺满,既不重叠,又无缝隙,就称它为“优美长方形”.如图,“优美长方形”$ABCD$的周长为26,则正方形$d$的边长为5.

答案： 5

19. (12分)解方程:
(1)$3(x - 3)+(2x - 1)= 1$; (2)$2(x - 2)-5 = 3(2 - x)$;
(3)$\frac{x - 2}{4}-\frac{2x - 1}{6}= 1$; (4)$\frac{x + 4}{0.2}-\frac{x - 3}{0.5}= -1.6$.

答案：
(1)去括号，得 $ 3x - 9 + 2x - 1 = 1 $，移项、合并同类项，得 $ 5x = 11 $，系数化为1，得 $ x = \frac{11}{5} $。
(2)去括号，得 $ 2x - 4 - 5 = 6 - 3x $，移项、合并同类项，得 $ 5x = 15 $，系数化为1，得 $ x = 3 $。
(3)去分母，得 $ 3(x - 2) - 2(2x - 1) = 12 $，去括号，得 $ 3x - 6 - 4x + 2 = 12 $，移项、合并同类项，得 $ -x = 16 $，系数化为1，得 $ x = -16 $。
(4)原方程可化为 $ \frac{5x + 20}{1} - \frac{2x - 6}{1} = -1.6 $，去分母，得 $ 5x + 20 - 2x + 6 = -1.6 $，移项，得 $ 5x - 2x = -1.6 - 20 - 6 $，合并同类项，得 $ 3x = -27.6 $，系数化为1，得 $ x = -9.2 $。