《2025年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版》

(1) 若准备制作一个无盖的正方体纸盒,则下列图形中,经过折叠能围成无盖正方体纸盒的是 (D)

答案： 【解析】：
本题考查正方体的展开及空间想象能力.正方体的展开图有“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型，需要记住这些类型，以便在遇到类似问题时能够迅速判断。同时通过实际动手折叠或想象折叠过程，可以更好地理解正方体展开图与立体图之间的转换关系。
选项A：有5个正方形，如果能围成无盖的正方体，会有一面重合，所以A选项不符合题意。
选项B：属于“1-4-1”型，但中间一排的第一个和第二个正方形在折叠后会重合，无法围成无盖的正方体，所以B选项不符合题意。
选项C：属于“3-3”型，但折叠时会有一个面没有对应的面进行封闭，所以C选项不符合题意。
选项D：经过折叠可以围成一个无盖的正方体，所以D选项符合题意。
【答案】：D。

(2) 如图①是小明的设计图,把它折成无盖正方体纸盒后,与“保”字所在面相对面上的字是卫；

答案： 【解析】：
本题主要考查正方体展开图的相对面。
在正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形。
“环”与“小”是相对面，“保”与“卫”是相对面，“护”与“士”是相对面（“护”字在图中未显示，但根据展开图结构可推断其位置）。
题目要求找出与“保”字所在面相对面上的字，根据上述规律可知是“卫”。
【答案】：卫

(3) 如图②,有一张边长为 20 cm 的正方形废弃宣传单,小华准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体纸盒.
① 请你在图②中画出示意图,用实线表示剪切痕迹,虚线表示折痕；
② 如果四角各剪去了一个边长为 x cm(x ＜ 10) 的小正方形,那么该纸盒的底面周长为______80-8xcm；(用含 x 的代数式表示)
③ 当四角剪去的小正方形的边长都为 4 cm 时,请直接写出纸盒的容积.576cm³

答案： 【解析】：
① 这一问主要考查空间想象能力和绘图能力，需要理解题目中的描述，并在图形中准确地表示出来，由于无法直接画图，这里给出画图的指导：在正方形的四个角上分别画一个边长为x的小正方形，并用实线连接，剪去这四个小正方形后，将剩余部分折起，形成无盖长方体纸盒，折痕用虚线表示。
② 这一问考查代数式的应用和长方体底面周长的计算，底面是一个正方形，其边长等于原正方形的边长减去两个剪去的小正方形的边长，即$(20-2x)$cm，因此，底面周长就是这个正方形的周长，即$4×(20-2x)$cm。
③ 这一问考查长方体体积的计算，当$x=4$时，纸盒的高就是4cm，底面边长是$(20-2×4)=12$（cm），因此，纸盒的容积就是底面积乘以高，即$12×12×4=576$（$cm^3$）。
【答案】：
① 图略；
② $4×(20-2x)=80-8x$；
③ $576cm^3$。