《2025年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版》

1. (2023·四川乐山)下面的几何体中,是圆柱的为 (B)

答案： 解：圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。观察各选项：
选项A为长方体，不符合圆柱特征；
选项B符合圆柱的定义，是圆柱；
选项C为圆锥，不符合圆柱特征；
选项D为球体，不符合圆柱特征。
答案：B

2. 新素养 几何直观 下列立体图形中,每个面都是平面的为 (A)

答案： 【解析】：本题考查对立体图形的认识，我们需要根据图形的特点，判断每个选项中的立体图形是否每个面都是平面的。
A选项长方体有六个面，每个面都是平面，符合题意；
B选项圆柱有两个平面（上下底面）和一个曲面（侧面），不符合题意；
C选项球体没有平面，整个球体是一个曲面，不符合题意；
D选项圆锥有一个平面（底面）和一个曲面（侧面），不符合题意。
【答案】：A

3. (2025·江苏徐州期末)如果一个棱柱有10个面,那么它的棱数是 (D)
A.16
B.20
C.22
D.24

答案： 解：因为棱柱有10个面，其中上下2个底面，所以侧面有10 - 2 = 8个。
则该棱柱为八棱柱。
八棱柱有8条侧棱，上下底面各有8条棱，所以总棱数为8×3 = 24。
答案：D

4. 某个直棱柱所有侧棱的长度之和为60cm,小明量得其中一条侧棱的长为10cm,则这个直棱柱有6条侧棱,其底面的形状是六边形。

答案： 【解析】：
题目考查直棱柱的性质，特别是侧棱的性质以及底面形状与侧棱数量的关系。
直棱柱的所有侧棱长度相等，由此可以计算出侧棱的数量。
再根据侧棱数量与底面形状的关系，确定底面的形状。
所有侧棱长度之和为60cm，其中一条侧棱的长为10cm，
所以侧棱的数量为：$60 ÷ 10 = 6$（条）。
由于直棱柱的底面形状与侧棱数量有直接关系，
六条侧棱意味着底面是一个六边形。
【答案】：
6；六边形。

5. 给出下列说法：
① 柱体的两个底面一样大；
② 圆柱、圆锥的底面都是圆；
③ 棱柱的底面是四边形；
④ 棱柱的侧面一定是长方形；
⑤ 长方体一定是柱体；
⑥ 长方体的所有面都不可能是正方形。
其中正确的有3个。

答案： 解：①柱体的两个底面一样大，正确；
②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
③棱柱的底面可以是三角形、四边形等多边形，故错误；
④棱柱的侧面一定是平行四边形，不一定是长方形，故错误；
⑤长方体一定是柱体，正确；
⑥长方体的面可能有正方形，故错误。
正确的有①②⑤，共3个。
答案：3

6. (1) 正方体有6个面,8个顶点,12条棱,这些棱的长度相等(填“相等”或“不相等”)；
(2) 圆柱有3个面,其中有2个平面,还有1个面是曲面；
(3) 若一个直棱柱的底面是七边形,则它的侧面共有7个长方形,它一共有9个面。

答案： 【解析】：
本题主要考察了对几何图形基本性质的理解，包括正方体、圆柱和直棱柱的面、顶点和棱的数量及特性。
(1) 正方体是一个有6个面、12个顶点和12条棱的几何体，且所有棱的长度都相等。
(2) 圆柱由两个平面和一个曲面组成，其中两个平面是圆柱的上下底面，曲面是圆柱的侧面。
(3) 对于直棱柱，其侧面数量与底面的边数相同，因此底面是七边形的直棱柱有7个侧面，再加上上下两个底面，总共9个面。
【答案】：
(1) 6；8；12；相等
(2) 3；2；曲
(3) 7；9

7. 新趋势 开放探究 请将下列几何体进行分类,并说出分类的依据。

答案： 解：分类一：按是否有曲面分
有曲面：①②⑦
无曲面：③④⑤⑥⑧
依据：几何体表面是否包含曲面
分类二：按柱体、锥体、球体分
柱体：①③④⑤⑥⑧
锥体：②
球体：⑦
依据：几何体的基本类型特征
分类三：按是否由平面围成分
由平面围成：③④⑤⑥⑧
不由平面围成（含曲面）：①②⑦
依据：几何体表面是否全部为平面

8. 下列棱柱中,和九棱锥的棱数相等的是 (B)
A.五棱柱
B.六棱柱
C.七棱柱
D.八棱柱

答案： 解：九棱锥有9条侧棱，底面为九边形有9条棱，总棱数为9+9=18条。
五棱柱有5×3=15条棱；六棱柱有6×3=18条棱；七棱柱有7×3=21条棱；八棱柱有8×3=24条棱。
所以和九棱锥棱数相等的是六棱柱。
答案：B

9. 下面的立体图形中,有五个面的是 (A)
A.四棱锥
B.五棱锥
C.四棱柱
D.五棱柱

答案： 【解析】：
本题考查对立体图形的认识，需要知道四棱锥、五棱锥、四棱柱和五棱柱的基本结构特征。
四棱锥由一个四边形底面和四个三角形侧面组成，共五个面。
五棱锥由一个五边形底面和五个三角形侧面组成，共六个面。
四棱柱由两个四边形底面和四个矩形侧面组成，共六个面。
五棱柱由两个五边形底面和五个矩形侧面组成，共七个面。
根据这些信息，可以判断出有五个面的立体图形是四棱锥。
【答案】：
A

10. 一个正方体锯掉一个角后,剩下几何体的顶点个数是 (D)
A.7
B.8
C.9
D.7或8或9或10

答案： 解：正方体原有8个顶点。锯掉一个角时：
情况1：截面不过原顶点，增加3个顶点，此时顶点数为8 - 1 + 3 = 10；
情况2：截面过1个原顶点，增加2个顶点，此时顶点数为8 - 1 + 2 = 9；
情况3：截面过2个原顶点，增加1个顶点，此时顶点数为8 - 1 + 1 = 8；
情况4：截面过3个原顶点，不增加顶点，此时顶点数为8 - 1 + 0 = 7。
综上，剩下几何体的顶点个数是7或8或9或10。
D