《2025年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版》

1. 新趋势 学科融合 经过折叠可以围成正方体,且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是(B)

答案： 【解析】：本题考查正方体的展开图。
分析各个选项：
A选项：折叠后“心想事成”四个字的位置不符合环绕组成一个四字成语的要求，所以A选项错误。
B选项：折叠后，在正方体侧面上的字恰好环绕组成“吉祥如意”这个四字成语，所以B选项正确。
C选项：折叠后字的位置不能组成四字成语，所以C选项错误。
D选项：折叠后同样不能使字环绕组成四字成语，所以D选项错误。
【答案】：B

2. (2023·山东威海)如图是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的顶点是(B)
A.A
B.B
C.C
D.D

答案： 解：将展开图折叠成正方体，确定各顶点位置关系。K与D、A相邻，与C隔一个面，与B在正方体体对角线两端。
结论：与顶点K距离最远的顶点是B。
答案：B

3. (教材P150习题2变式)如图是一个正方体纸盒的表面展开图.若在其中的三个正方形A,B,C内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C内的三个数依次为-2,1,0.

答案： 解：在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形。
由图可知，A与2相对，B与-1相对，C与0相对。
因为相对面上的两个数互为相反数，
所以A=-2，B=1，C=0。
-2,1,0

4. 如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,则能构成正方体表面展开图的共有4种情况.

答案： 【解析】：本题主要考查正方体的表面展开图。
正方体的表面展开图有“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型，
通过观察可知，该图形属于“1-4-1”型，
图中阴影部分的5个小正方形已经占据了展开图的一部分，
我们需要从剩余的7个小正方形中选取1个来补全展开图。
但是，并不是所有的7个小正方形都可以作为补充，
因为有些小正方形涂上阴影后，无法与已有的阴影部分一起构成一个完整的正方体展开图。
通过尝试和观察，我们可以发现：
第1行第1列的小正方形：涂上阴影后，可以与下面的4个阴影小正方形一起构成一个“1-4-1”型的正方体展开图。
第2行第1列的小正方形：涂上阴影后，同样可以与周围的阴影小正方形一起构成一个正方体展开图。
第3行第1或2或3列的小正方形：涂上阴影后，也可以与上面的阴影小正方形一起构成一个正方体展开图。
而其余的小正方形（如第1行第2、3列，第2行第4列）涂上阴影后，则无法与已有的阴影部分一起构成一个完整的正方体展开图。
因此，只有第1行第1列、第2行第1列、第3行第1、2、3列，这4个位置的小正方形涂上阴影后，才能与已有的阴影部分一起构成一个完整的正方体表面展开图。
所以，能构成正方体表面展开图的共有4种情况。
【答案】：4

5. 新趋势 开放探究 如图是一个无盖的正方体盒子,请把下列不完整的表面展开图补充完整.(请画出3种)

答案： 【解析】：
本题主要考查正方体的表面展开图，需要理解正方体的结构特征以及展开图的不同形态，通过空间想象和尝试来补充完整展开图。
对于无盖的正方体盒子，其表面展开图是由$5$个正方形组成的。
第一种：把左边第一个正方形不动，第二个正方形向上移到最左边正方形的上方，第三个正方形不动，第四个正方形向下移到最下边，即可得到一种完整的无盖正方体表面展开图。
第二种：把左边第一个正方形不动，第二个正方形向上移到最左边正方形的上方，第三个正方形向左移到第二个正方形的左边，第四个正方形不动，得到第二种完整的无盖正方体表面展开图。
第三种：把左边第一个正方形向右移到第三个正方形的右边，第二个正方形向上移到最左边正方形的上方，第三个正方形不动，第四个正方形不动，得到第三种完整的无盖正方体表面展开图。
【答案】：
图略（答案不唯一，三种不同补充方式均可，可根据上述解析进行绘制）。

6. 新素养 空间观念 如图所示的正方体的表面展开图为(B)

答案： B

7. 如图①,A,B是正方体的两个顶点,将该正方体按图②所示方式展开,则在表面展开图中,点B的位置为(B)
A.点$B_1$
B.$点$B_2
C.$点$B_3
D.点$B_4$

答案： 解：在正方体中，点A和点B是相邻面的顶点（共棱）。展开图中，灰色面为点A所在面，与灰色面相邻且共边的面中，点B应在灰色面右侧相邻面的下方顶点处，即点$B_2$。
答案：B