《2025年拔尖特训数学五年级上册苏教版江苏专版》

3. 中央广场的绿地是一个梯形,其中有一个长方形水池,其余是草坪(如图)。草坪的面积是多少平方米?如果每平方米草坪每年的维护费约是3元,那么维护这块草坪每年的费用约是多少元?(5分)

答案： $(72+94)×60÷2-20×30=4380(\text{平方米})$ $4380×3=13140(\text{元})$

4. 一块长方形草坪长50米,宽30米,中间有一条宽为2米的小路(如图),求草坪(涂色部分)的面积。(6分)

答案：
$(50-2)×(30-2)=1344(\text{平方米})$ 解析：如图，通过平移，可将涂色部分转化成一个长是(50-2)米、宽是(30-2)米的长方形。

5. 某小区一共有15幢住宅楼,每幢住宅楼的地基的形状是长80米、宽10米的长方形。该小区的对外出售宣传单上有如下一段文字,宣传单的内容真实吗?(6分)

答案： $80×10×15=12000(\text{平方米})$ 3公顷=30000平方米 4公顷=40000平方米 $12000+30000+40000=82000(\text{平方米})$ $82000＞80000$ 宣传单的内容不真实

6.如图,用65 m长的篱笆围成一块直角梯形菜地(一面靠墙),后因实际需求,将其上底延长,使之变成一块平行四边形菜地,此时增加的面积为$75 m^2。$原来这块菜地的下底是多少米?现在这块平行四边形菜地的面积是多少平方米?(6分)

答案： $75×2÷25=6(\text{m})$ $65-25=40(\text{m})$ $(40+6)÷2=23(\text{m})$ $23×25=575(\text{m}^2)$ 解析：增加的面积是高为25m的三角形的面积，先求出增加的三角形的底，用这个底加上梯形的上、下底之和就是这个平行四边形的上、下对边之和，要求菜地原来的下底，再除以2即可，最后根据平行四边形的面积计算公式求出面积。

如图,等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF的直角边分别长16厘米和12厘米。求涂色部分的面积。

答案： $16-12=4(\text{厘米})$ $12-4=8(\text{厘米})$ $(8+12)×4÷2=40(\text{平方厘米})$ 解析：因为三角形ABC、三角形DEF都是等腰直角三角形，所以易知三角形CEG、三角形DBF也是等腰直角三角形。所以$DF=EF=BF=12$厘米，$AC=BC=16$厘米。由此，可先求出CF的长，也就是梯形CGDF的高；再根据CF的长求出CE的长，也就是CG的长，进而求出梯形CGDF的面积，即涂色部分的面积。