《2025年拔尖特训数学五年级上册苏教版江苏专版》

2. 学校秋季运动会设有“跳绳”“踢毽”“跑步”“立定跳远”四项。每名同学任选其中的一项或三项,有几种不同的选法？(5分)

答案： 8种

3. 用36块面积是1平方米的小正方形草坪铺一块长方形或大正方形草坪(不重叠)。一共有多少种不同的铺法？周长分别是多少？(5分)

答案：
根据题意，列表如下:
由表可知，一共有5种不同的铺法，周长分别是74米、40米、30米、26米、24米

4. 三个试剂瓶都贴了标签,其中恰好有两个贴错了,错的情况共有三种可能。如果有四个试剂瓶,恰好有三个贴错了,那么错的情况共有几种可能？(5分)

答案： 8种 解析:假设四个试剂瓶正确的顺序是ABCD当A正确时，错的情况有ACDB、ADBC这2种可能;同理，当B、C、D正确时，错情况各有2种可能，一共有4×2=8(种)可能。

5. 王阿姨有5件不同的上衣、4条不同的裙子和2双不同的鞋子。王阿姨说得对吗？(5分)

答案： 5×4×2=40(种) 40＞31 对 解析:5件不同的上衣和4条不同裙子一共有5×4=20(种)搭配方法。这20种搭配方法和其中一双鞋子搭配有20种搭配方法，和另一双鞋子搭配又有20种搭配方法，一共有20×2=40(种)搭配方法。

6. 从1~100的自然数中,每次取两个不同的自然数,要使它们的和大于100,共有多少种不同的取法？(5分)

答案： 2500种 解析:根据题意，从最大的100取起。1和100、2和100、3和100、4和100、...、99和100,有99种;2和99、3和99、4和99、5和99、...、98和99,有97种;3和98、4和98、5和98、6和98、...、97和98,有95种;4和97种、5和97种、6和97种、7和97种、...、96和97种，有93种;...;48和53、49和53、50和53、51和53、52和53,有5种;49和52、50和52、51和52,有3种;50和51,有1种，共有(99+1)×50÷2=2500(种)不同的取法。

甲、乙两人打羽毛球,谁先连胜前两局谁赢,如果没有人连胜前两局,那么谁先胜三局谁赢,不考虑平局。决出胜负共有多少种可能呢？(可以画枝形图思考)

答案： 情况一：连胜前两局
甲连胜前两局：甲、甲
乙连胜前两局：乙、乙
共2种可能。
情况二：无人连胜前两局（前两局一胜一负）
前两局可能为（甲、乙）或（乙、甲），每种情况后续决出胜负的可能如下：
前两局为（甲、乙）
第三局甲胜：甲、乙、甲
第三局乙胜：甲、乙、乙
前两局为（乙、甲）
第三局甲胜：乙、甲、甲
第三局乙胜：乙、甲、乙
共4种可能。
总共有2+4=6种可能。
答：决出胜负共有6种可能。