《2025年暑假生活河北美术出版社五年级数学》

2. 以下图为基本图案,综合运用旋转、平移和对称设计一幅精美的图案。

先将梯形向右平移5格，再以左上角顶点为中心顺时针旋转90°，然后作关于过梯形上底中点竖直线的对称图形，重复操作组合得到精美图案（答案不唯一）

答案： 本题可根据旋转、平移和对称的性质进行图案设计。
步骤一：分析基本图案
已知基本图案为一个梯形，我们可以利用旋转、平移和对称这三种变换方式来设计图案。
步骤二：进行图案设计
平移**：将梯形向右平移若干格（例如$5$格），得到一个新的梯形。
旋转**：以梯形的某一个顶点（如左上角顶点）为旋转中心，将梯形顺时针旋转$90^{\circ}$，得到一个旋转后的梯形。
对称**：作原梯形关于某一条直线（如过梯形上底中点的竖直线）的对称图形。
通过多次重复上述平移、旋转、对称操作，将得到的图形组合起来，就可以设计出一幅精美的图案（图案设计不唯一）。
综上，答案为：先将梯形向右平移$5$格，再以左上角顶点为中心顺时针旋转$90^{\circ}$，然后作关于过梯形上底中点竖直线的对称图形，重复操作组合得到精美图案（答案不唯一） 。

四、解决问题。
下图中,点$A、B、C、D、E、F$将圆六等分,图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？

$\frac{1}{3}$

答案： $\frac{1}{3}$