《2025年暑假生活河北美术出版社五年级数学》

一、在轴对称图形下面的$□$里画“√”,在旋转现象下面的$□$里画“$\triangle$”。

√△√△√△

答案： √ △ √ △ √ △

1.(甘肃省平凉市华亭市期末)看图填空。

(1)指针从“1”绕点$O顺时针旋转60^{\circ}$后指向(3)。
(2)指针从“1”绕点$O逆时针旋转90^{\circ}$后指向(10)。

答案：
(1)3
(2)10

2. 先圈出下面图案的基本图形,再在括号里写出这些图形的变换方式。
（旋转）、（旋转）、（旋转）、（平移）

答案： 【解析】：
第一个图：基本图形是一个椭圆（包含中间的点），变换方式是旋转（绕中心点旋转一定角度得到整个图案）。
第二个图：基本图形是图案的一部分（如一个带有卷曲花纹和点的小单元），变换方式是旋转（绕中心点旋转一定角度得到整个图案）。
第三个图：基本图形是雪花的一个“花瓣”部分，变换方式是旋转（绕中心点旋转一定角度得到整个图案）。
第四个图：基本图形是一个由箭头等组成的图案单元，变换方式是平移（将基本图形依次平移得到整个图案）。
【答案】：旋转、旋转、旋转、平移

1. 按要求在方格纸上画图。
(1)画出图形①先向下平移5格,再向左平移2格后的图形。由于这是一个画图题，需要在方格纸上实际操作完成。步骤说明：找到图形①的各个顶点，每个顶点向下移动5格（纵坐标减5），再向左移动2格（横坐标减2），依次连接平移后的顶点得到平移后的图形。
(2)画出图形②绕点$A顺时针旋转90^{\circ}$后的图形。以点$A$为旋转中心，对于图形②除$A$点外的其他顶点$(x,y)$，旋转后的坐标变为$(x_{A}+(y - y_{A}),y_{A}-(x - x_{A}))$（其中$(x_{A},y_{A})$为点$A$的坐标），找到旋转后的顶点并连接得到旋转后的图形。
(3)画出图形③绕点$B逆时针旋转90^{\circ}$后的图形。以点$B$为旋转中心，对于图形③除$B$点外的其他顶点$(x,y)$，旋转后的坐标变为$(x_{B}-(y - y_{B}),y_{B}+(x - x_{B}))$（其中$(x_{B},y_{B})$为点$B$的坐标），确定旋转后的顶点位置并连接得到旋转后的图形。

答案： 由于这是一个画图题，需要在方格纸上实际操作完成。以下是画图的步骤说明：
（1）图形①先向下平移5格，再向左平移2格
- 找到图形①的各个顶点。
- 对于每个顶点，向下移动5格（即纵坐标减5，在方格纸中一格代表一个单位长度），再向左移动2格（即横坐标减2）。
- 依次连接平移后的顶点，得到平移后的图形。
（2）图形②绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$
- 以点$A$为旋转中心。
- 根据顺时针旋转$90^{\circ}$的规则：
对于图形②除$A$点外的其他顶点$(x,y)$，旋转后的坐标变为$(y_{A}+(x - x_{A}),y_{A}-(y - y_{A}))$（其中$(x_{A},y_{A})$为点$A$的坐标）。
例如，假设点$P(x,y)$绕点$A(x_{A},y_{A})$顺时针旋转$90^{\circ}$，旋转后$P'$的坐标为$(x_{A}+(y - y_{A}),y_{A}-(x - x_{A}))$。
- 找到旋转后的顶点，连接这些顶点得到旋转后的图形。
（3）图形③绕点$B$逆时针旋转$90^{\circ}$
- 以点$B$为旋转中心。
- 根据逆时针旋转$90^{\circ}$的规则：
对于图形③除$B$点外的其他顶点$(x,y)$，旋转后的坐标变为$(x_{B}-(y - y_{B}),y_{B}+(x - x_{B}))$（其中$(x_{B},y_{B})$为点$B$的坐标）。
- 确定旋转后的顶点位置，连接顶点得到旋转后的图形。
请根据上述步骤在方格纸上准确画出相应图形。