《2025年暑假作业河南人民出版社四年级数学苏教版》

三、判断题。
1. 三个角都是$60^{\circ }$的三角形既是等边三角形,也是等腰三角形。(√)
2. 等腰三角形不仅两条腰相等,而且两个底角也相等。(√)
3. 一个三角形有一个角是$90^{\circ }$,则这个三角形是直角三角形。(√)
4. 等腰三角形和等边三角形都是锐角三角形。(×)

答案： 1.√ 2.√ 3.√ 4.×

四、选一选,填一填。

锐角三角形有①④⑥⑨;钝角三角形有②⑧;
直角三角形有③⑤⑦;等腰三角形有④⑥⑦⑧;
等边三角形有⑥。

答案： ①④⑥⑨；②⑧；③⑤⑦；④⑥⑦⑧；⑥

1. 如图,一个等腰三角形顶角的度数正好是两个底角度数的 3 倍,这个三角形的三个内角各是多少度?
这个三角形的顶角是108度，两个底角都是36度。

答案： 【解析】：
本题可根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理来求解三个内角的度数。
- **步骤一：分析等腰三角形的性质**
等腰三角形的两个底角相等，设等腰三角形的底角为$x$度，因为顶角的度数正好是两个底角度数的$3$倍，则顶角为$3x$度。
- **步骤二：根据三角形内角和定理列方程求解**
根据三角形内角和定理：三角形的内角和是$180^{\circ}$，可列出方程：
$x + x + 3x = 180$
合并同类项可得：$5x = 180$
两边同时除以$5$，解得：$x = 180\div5 = 36$
- **步骤三：求出顶角的度数**
已知顶角为$3x$度，把$x = 36$代入可得：
$3x = 3\times36 = 108$（度）
【答案】：
这个三角形的顶角是$\boldsymbol{108}$度，两个底角都是$\boldsymbol{36}$度。

2. 一个直角三角形,一个锐角是$50^{\circ }$,另一个锐角是多少度?

答案： 【解析】：因为直角三角形的一个角是直角为$90^{\circ}$，三角形的内角和是$180^{\circ}$，所以用$180^{\circ}$减去直角$90^{\circ}$再减去已知锐角$50^{\circ}$，即可求出另一个锐角的度数，列式为$180 - 90 - 50 = 40^{\circ}$。
【答案】：$40^{\circ}$