《2025年暑假大串联八年级数学人教版》

17. 一个零件的形状如下图中阴影部分.按规定$∠A$应等于$90^{\circ },∠B,∠C$应分别是$29^{\circ }$和$21^{\circ }$,检验人员度量得$∠BDC=141^{\circ }$,就断定这个零件不合格.你能说明理由吗?

理由是：可延长 BD 交 AC 于 E,有$∠BDC=∠A+∠B+∠C=140^{\circ }$，而度量得$∠BDC=141^{\circ }$，所以不合格.

答案： 可延长 BD 交 AC 于 E,有$∠BDC=∠A+∠B+∠C=140^{\circ }$.

1. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是 (B)
A. 2 cm,3 cm,5 cm
B. 5 cm,6 cm,10 cm
C. 1 cm,1 cm,3 cm
D. 3 cm,4 cm,9 cm

答案： B

2. 等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是 (B)
A. 17
B. 22
C. 17或22
D. 13

答案： B

3. 符合条件$∠A=\frac {1}{2}∠B=\frac {1}{3}∠C$的$△ABC$是 (B)
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形

答案： B

4. 已知等腰三角形的一个角为$75^{\circ }$,则其顶角为 (D)
A. $30^{\circ }$
B. $75^{\circ }$
C. $105^{\circ }$
D. $30^{\circ }$或$75^{\circ }$

答案： D

5. 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大$180^{\circ }$,这个多边形的边数是 (C)
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答案： C

6. 三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是 (B)
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 无法确定

答案： B

7. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是 (C)
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法确定

答案： C

8. 小刚设计了下面四种正多边形的瓷砖图案,用同一种瓷砖可以平面密铺的是 (A)

A. ①②④
B. ②③④
C. ①③④
D. ①②③

答案： A

9. 三角形的三边长分别为5,$1+2x$,8,则x的取值范围是$1＜x＜6$.

答案： 9. $1＜x＜6$ 

10. 四条线段的长分别为5 cm、6 cm、8 cm、13 cm,以其中任意三条线段为边可以构成2个三角形.

答案： 10. 2

11. 如图,$∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F$等于$360^{\circ }$.

答案： 11. $360^{\circ }$ 

12. 如果一个正多边形的内角和是$900^{\circ }$,则这个正多边形是正七边形.

答案： 12. 七

13. n边形的每个外角都等于$45^{\circ }$,则$n=$8.

答案： 13. 8

14. 下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图1)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的五个锐角均为48°.

答案： 14. $48^{\circ }$