《2025年暑假大串联八年级数学人教版》

15. 计算:
(1)$5-15÷(-5)×(-2)$
(2)$4\frac{1}{3}×\frac{6}{11}-\frac{6}{11}×(-\frac{2}{3})+\frac{4}{3}×(-\frac{6}{11})$

答案：
(1)$-1$
(2)2

16. 解方程:
(1)$2(3x-1)-3=7(x-2)$9
(2)$2+\frac{y-1}{3}=y-\frac{y+5}{6}$5

答案：
(1)$x=9$
(2)$y=5$

17. 如图,$A$,$B$,$C$是不在同一直线上的三点.请按下列要求画图(画图工具不限,不需写出结论,只需画出图形、标注字母):

(1)画直线$BC$,连接$AC$;
(2)画$BC$的中点$D$,连接$AD$;
(3)画出$∠ADC$的平分线交$AC$于点$E$;
(4)若$∠BDA=100^{\circ}40'$,
则$∠ADC=$____$^{\circ}$____$'$;
$∠EDC=$____$^{\circ}$____$'$.

答案：
解：
(1)~
(3)如图所示:

(4)79 20 39 40

18. 用棋子摆出下列一组图形:

(1)填写下表:
|图形编号|1|2|3|4|5|6|
|----|----|----|----|----|----|----|
|图中棋子数|5|8|11|14|17|20|
(2)照这样的方式摆下去,写出摆第$n$个图形所需棋子的枚数;$3n+2$
(3)其中某一图形可能共有2011枚棋子吗? 若不可能,请说明理由;若可能,请你求出是第几个图形.
不可能，由 $3n+2=2011$ 可解得：$n=669\frac {2}{3}$，$\because n$ 为整数，$\therefore n=669\frac {2}{3}$ 不合题意，故其中某一图形不可能共有 2011 枚棋子。

答案： 解：
(1)17 20
(2)$3n+2$
(3)不可能，由 $3n+2=2011$ 可解得：$n=669\frac {2}{3}$，$\because n$ 为整数，$\therefore n=669\frac {2}{3}$ 不合题意，故其中某一图形不可能共有 2011 枚棋子。

19. 永川区某中学为了营造良好的文化氛围,学校决定在学校的一段文化墙上制作一幅永久性的标语,为此,在文化墙上特别做了一个长1640cm的长方形横标框,铺红色衬底.为了使制作时方便,制作出来的标语美观,对有关数据作了如下规定:边空$:$字宽$:$字距$=6:9:2$,如图所示.

根据这个规定,若这幅标语名称的字数为14,则边空是60cm、字宽是90cm、字距是20cm。

答案： 解：设边空、字宽、字距分别为 $6x cm$、$9x cm$、$2x cm$，则 $6x×2+9x×14+2x×(14-1)=1640$，解得 $x=10$，$\therefore 6x=60$，$9x=90$，$2x=20$。答：边空为 $60 cm$，字宽为 $90 cm$，字距为 $20 cm$。