《2025年暑假大串联八年级数学人教版》

7. 计算：$2\sqrt{75}-4\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{48}=$$\frac{194}{9}\sqrt{3}$。

答案： $\frac{194}{9}\sqrt{3}$

8. 观察下列数据，按规律填空：$\sqrt{2}$，$2$，$\sqrt{6}$，$2\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，$\cdots$，$\sqrt{2n}$（第$n$个数）。

答案： $\sqrt{2n}$

9. 比较大小：$-5\sqrt{7}$＞$-6\sqrt{5}$（填“＞”“＜”或“=”）。

答案： $＞$

10. 一个三角形的三边长分别为$\sqrt{8}cm$，$\sqrt{12}cm$，$\sqrt{18}cm$，则它的周长是$(5\sqrt{2} + 2\sqrt{3})$$cm$。

答案： $(5\sqrt{2} + 2\sqrt{3})$

11. 计算：
(1)$\sqrt{18m^{2}n}(m＞0)$
(2)$\sqrt{2}\times3\sqrt{2}$
(3)$-\sqrt{3}\cdot\sqrt{(-16)\times(-36)}$

答案：
(1)$3m\sqrt{2n}$
(2)6
(3)$-24\sqrt{3}$

12. 已知一个矩形的长和宽分别是$\sqrt{10}$和$2\sqrt{2}$，求这个矩形的面积。

答案： $4\sqrt{5}$

1. 下列计算正确的是（C）
A. $\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{6}$
B. $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
C. $\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$
D. $\sqrt{8}\div\sqrt{2}=4$

答案： C

2. 在下列二次根式中，与$\sqrt{3}$是同类二次根式的是（C）
A. $\sqrt{18}$
B. $\sqrt{24}$
C. $\sqrt{27}$
D. $\sqrt{30}$

答案： C

3. 如果$\sqrt{a}\cdot\sqrt{a - 4}=\sqrt{a(a - 4)}$，则（A）
A. $a\geqslant 4$
B. $a\geqslant 0$
C. $0\leqslant a\leqslant 4$
D. $a$为一切实数

答案： A

4. 化简$5\sqrt{\frac{2}{5}}$结果正确的是（D）
A. $\frac{1}{5}\sqrt{10}$
B. $25\sqrt{10}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\sqrt{10}$

答案： D

5. 当$\frac{a + 2}{\sqrt{a - 2}}$有意义时，$a$的取值范围是（B）
A. $a\geqslant 2$
B. $a＞2$
C. $a\neq 2$
D. $a\neq - 2$

答案： B

6. 当$a＞0$时，$\sqrt{-ax^{3}}$的化简结果是（D）
A. $x\sqrt{ax}$
B. $x\sqrt{-ax}$
C. $-x\sqrt{ax}$
D. $-x\sqrt{-ax}$

答案： D

7. 化简：$3\sqrt{8}-5\sqrt{32}$的结果为$-14\sqrt{2}$。

答案： $-14\sqrt{2}$

8. 化简：(1)$\sqrt{27a^{3}b^{2}}(b＞0)=$$3ab\sqrt{3a}$；
(2)$\sqrt{24a}\cdot\sqrt{18a^{3}}=$$12\sqrt{3}a^{2}$。

答案：
(1)$3ab\sqrt{3a}$
(2)$12\sqrt{3}a^{2}$

9. $(\sqrt{50}-\sqrt{8})÷\sqrt{2}$的结果是3。

答案： 3