《2025年暑假大串联八年级数学人教版》

1. 三角形的有关概念
(1)三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,它有三条边、三个内角和三个顶点,三角形可用符号△表示.
(2)三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点和这个交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
(3)三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点与它对边的中点的线段,叫做这个三角形的中线.
(4)三角形的高线:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.

答案：
(1)首尾顺次相接 △
(2)这个交点
(3)中点
(4)垂足

2. 三角形的有关性质
(1)边的性质:三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边.
(2)角的性质:三角形的内角和为$180^{\circ }$,一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,直角三角形的两个锐角互余.
(3)稳定性:即三角形的三边的长度确定后,三角形的形状保持不变.

答案：
(1)大于 小于
(2)不相邻 大于 互余

3. 三角形的分类
按边可以分为等边三角形与不等边三角形;按角可以分为锐角三角形、直角三角形与钝角三角形.

答案： 等边 不等边 锐角 直角 钝角

4. 多边形的概念
(1)在同一平面内,由不在同一直线上的$n(n≥3$,n 为整数)条线段首尾顺次相接组成的图形叫做n边形.
(2)多边形相邻两边组成的角是它的内角.
(3)多边形的边和它邻边的延长线组成的角是它的外角.
(4)连接多边形不相邻的两个顶点的线段是它的对角线.
(5)各个角相等、各条边都相等的多边形是正多边形.

答案：
(1)首尾顺次相接
(2)内
(3)外
(5)正

5. 多边形的内角和与外角和
(1)n边形的内角和等于$(n-2)\cdot 180^{\circ }$.
(2)多边形的外角和等于$360^{\circ }$.

答案：
(1)$(n-2)\cdot 180^{\circ }$
(2)$360^{\circ }$

6. 平面镶嵌
(1)用同一种正多边形镶嵌
用同一种正多边形镶嵌,只要正多边形内角的度数能被$360^{\circ }$整除,这种正多边形就能作平面镶嵌.
(2)用两种或两种以上正多边形镶嵌
用两种或两种以上正多边形镶嵌,只要几个正多边形的内角和是$360^{\circ }$就行.
(3)用一般多边形镶嵌
用同一种三角形、同一种四边形都可以.

答案： 答案略