《2025年暑假作业南方出版社四年级数学》

2. 画一个底边是4厘米,高是2厘米的等腰三角形。

答案：
【解析】：
1. 首先画一条线段$AB = 4$厘米，作为等腰三角形的底边。
2. 然后作线段$AB$的垂直平分线：
分别以$A$、$B$为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$（即大于$2$厘米）的长度为半径画弧，两弧分别相交于上下两点。
连接这两个交点，得到线段$AB$的垂直平分线。
3. 在垂直平分线上截取$OC = 2$厘米（$O$为$AB$中点），点$C$就是等腰三角形的顶点。
4. 最后连接$AC$和$BC$，$\triangle ABC$就是所求的底边是$4$厘米，高是$2$厘米的等腰三角形。
【答案】：先画一条$4$厘米的线段作为底边，作其垂直平分线，在垂直平分线上截取$2$厘米确定顶点，连接顶点与底边两端点得到等腰三角形（需按此步骤实际画图）。

五、求三角形中未知角的度数。

答案： 180°-25°-113°=42°
180°-75°-45°=60°
180°-20°-133°=27°
90°-56°=34°

1. 三角形ABC的周长是78厘米,$\angle B=\angle C$,$BC = 14$厘米,求AB的长。

答案： 【解析】：因为$\angle B = \angle C$，所以三角形$ABC$是等腰三角形，$AB = AC$。
已知三角形$ABC$周长是$78$厘米，$BC = 14$厘米，根据等腰三角形周长公式$周长=AB + AC+BC$，又因为$AB = AC$，所以$AB=(周长 - BC)\div2=(78 - 14)\div2 = 32$（厘米）。
【答案】：$32$厘米

2. 右下图的三角形中,$\angle 1 = 35^{\circ}$,$\angle 2+\angle 3 = 90^{\circ}$,求$\angle 2$、$\angle 3$和$\angle 4$的度数。

答案： 【解析】：
在左边小直角三角形中，因为三角形内角和为$180^{\circ}$，其中一个角是$90^{\circ}$，$\angle1 = 35^{\circ}$，所以$\angle2=180^{\circ}-90^{\circ}-\angle1$，即$\angle2 = 180^{\circ}-90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ}$。
又因为$\angle2+\angle3 = 90^{\circ}$，所以$\angle3=90^{\circ}-\angle2$，$\angle3 = 90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$。
在右边小直角三角形中，根据三角形内角和为$180^{\circ}$，一个角是$90^{\circ}$，$\angle3 = 35^{\circ}$，所以$\angle4=180^{\circ}-90^{\circ}-\angle3$，即$\angle4 = 180^{\circ}-90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ}$。
【答案】：$\angle2 = 55^{\circ}$，$\angle3 = 35^{\circ}$，$\angle4 = 55^{\circ}$。

七、数学小博士。
如右图,求$\angle 1$是多少度。

答案： 【解析】：
1. 首先求与$150^{\circ}$角相邻的内角：
因为平角是$180^{\circ}$，所以与$150^{\circ}$角相邻的内角为$180 - 150=30^{\circ}$。
2. 然后根据直角三角形内角和是$180^{\circ}$（其中一个角是$90^{\circ}$）求$\angle1$：
已知三角形内角和为$180^{\circ}$，在这个直角三角形中，$\angle1=180 - 90 - 30$。
先算$180 - 90 = 90$，再算$90 - 30 = 60^{\circ}$。
【答案】：$60^{\circ}$