《2025年暑假作业南方出版社四年级数学》

1. 一个等腰三角形顶角是$60^{\circ }$，底角是多少度？是什么三角形？

答案： (180°-60°)÷2=60°
∴底角是60°,是等边三角形。

2. 李爷爷家有一块三角形菜地，菜地的最大角是$90^{\circ }$，是最小角的3倍，求这块菜地每个角的度数。

答案： 90°÷3=30°
90°-30°=60°

3. 已知在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，这两个锐角分别是多少度？

答案： 90°÷(1+3)=30°
30°×2=60°

六、数学小博士。
如右下图，在等边三角形内有一个等腰三角形，并且$∠1=∠2,∠3=∠4$，求$∠5$的度数。

答案： 【解析】：因为大三角形是等边三角形，所以每个内角都是$60^{\circ}$。又因为$\angle1 = \angle2$，$\angle3 = \angle4$，所以$\angle1=\angle2 = 60^{\circ}\div2 = 30^{\circ}$，$\angle3=\angle4 = 60^{\circ}\div2 = 30^{\circ}$。根据三角形内角和是$180^{\circ}$，可得$\angle5 = 180^{\circ}-\angle1 - \angle3 = 180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}$。
【答案】：$120^{\circ}$