《2025年书香天博暑假作业五年级数学北师大版西安出版社》

1. 计算$\frac {8}{9}-\frac {1}{2}+\frac {1}{6}$时,先算( )法,再算( )法,结果是( );计算$\frac {8}{9}-(\frac {1}{2}+\frac {1}{6})$时,先算( )法,再算( )法,结果是( )。

答案： 减 加 $\frac{5}{9}$ 加 $\frac{2}{9}$

2. 一个正方体的表面积是$2.64dm^{2}$,它一个面的面积是( )$dm^{2}$。

答案： 0.44

3. 把棱长3 cm 的正方体切成棱长1 cm 的小正方体,可以切( )块。

答案： 27

4. 要清楚地表示出小明语文和数学每次考试的成绩,绘制( )统计图最好;若要表示出他语文和数学成绩的变化趋势,绘制( )统计图较好。

答案： 解析：本题主要考查了不同统计图的特点和适用场景。对于表示每次考试的具体成绩，需要能直观展示每个数据点的统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，所以要清楚地表示出小明语文和数学每次考试的成绩，绘制条形统计图最好；对于表示成绩的变化趋势，需要能反映数据增减变化的统计图，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，所以要表示出他语文和数学成绩的变化趋势，绘制折线统计图较好。
答案：条形；折线

二、我会辨。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 将一个长方体紧靠在墙角处,露在外面的面有3个。 ( )
2. 周末某公园上午接待客人20位,是下午接待客人的$\frac {1}{2}$,下午接待客人10位。 ( )
3. 相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。 ( )
4. 一个汽油箱的体积一定比它的容积大。 ( )

答案： 解析：
1. 题目考查了长方体的基本结构，特别是与墙角接触的情况。当一个长方体紧靠在墙角时，由于墙角由两个墙面和一个地面（或天花板）相交形成，因此长方体会有3个面被这些墙面和地面（或天花板）所遮挡，所以露在外面的面确实是3个。但这里的关键是理解“露在外面”的含义，它指的是没有被其他物体遮挡的面。由于题目已经明确长方体是“紧靠在墙角处”，因此可以确定有3个面是露在外面的（即除了与墙角两个墙面和一个地面接触的那3个面之外的面）。所以判断为正确。
2. 题目考查了分数的运算。如果上午接待的客人数量是下午的一半，那么下午接待的客人数量应该是上午的两倍。题目中说上午接待了20位客人，那么下午接待的客人数量应该是20的两倍，即40位，而不是10位。所以判断为错误。
3. 题目考查了长方体的基本结构，特别是长、宽、高的定义。在长方体中，相交于一个顶点的三条棱分别代表了长方体的三个维度：长、宽和高。这是长方体结构的基本定义之一。所以判断为正确。
4. 题目考查了体积和容积的概念及其区别。体积是指一个物体所占的空间大小，而容积是指一个物体内部可以容纳的空间大小。对于汽油箱来说，其体积包括了汽油箱本身所占的空间和内部可以容纳汽油的空间，而容积仅指内部可以容纳汽油的空间。因此，汽油箱的体积一定比它的容积大，因为体积还包括了汽油箱材料所占的空间。所以判断为正确。
答案：
1. √
2. ×
3. √
4. √

1. 计算$\frac {5}{12}+\frac {7}{18}$,通分时用( )作分母最简便。

A.216
B.36
C.18

答案： 本题可根据通分的概念，先找出两个分数分母的最小公倍数，再据此判断用哪个数作分母最简便。
步骤一：明确通分的概念
通分是把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程，这个相同的分母叫做这几个分数的公分母，通常取这几个分母的最小公倍数作为公分母。
步骤二：求$12$和$18$的最小公倍数
可使用分解质因数的方法求$12$和$18$的最小公倍数。
分解$12$的质因数：$12 = 2×2×3$。
分解$18$的质因数：$18 = 2×3×3$。
$12$和$18$公有的质因数是$2$和$3$，$12$单独有的质因数是$2$，$18$单独有的质因数是$3$，所以$12$和$18$的最小公倍数为$2×2×3×3 = 36$。
步骤三：分析各选项
选项A：$216$是$12$和$18$的公倍数，但不是最小公倍数，用$216$作公分母计算相对复杂。
选项B：$36$是$12$和$18$的最小公倍数，用最小公倍数作公分母进行通分，计算最简便。
选项C：$18$只是其中一个分数的分母，不是$12$和$18$的最小公倍数，不能将两个分数直接通分。
综上，通分时用$36$作分母最简便，答案选B。

2. 用一根60 cm长的铁丝,可以围成一个长5 cm、宽3 cm、高( )cm的长方体框架。

A.9
B.7
C.4

答案： 解析：本题考查长方体棱长和的计算。我们需要知道长方体有 12 条棱，其中 4 条长相等，4 条宽相等，4 条高相等，长方体的棱长总和 =（长 + 宽 + 高）× 4，已知铁丝长 60cm 即长方体棱长总和是 60cm，长是 5cm，宽是 3cm，要求高，可先根据公式求出长、宽、高的和，再减去长和宽，就得到高。
答案：
长方体棱长总和 =（长 + 宽 + 高）× 4，所以长、宽、高的和为$60÷4 = 15$（cm）。
已知长 5cm、宽 3cm，那么高为$15 - 5 - 3 = 7$（cm）。
所以答案选B。

3. 一个长方体水箱,能装$80m^{3}$的水,底面是边长为4m的正方形,水箱高( )m。

A.20
B.5
C.10

答案： 解析：本题主要考察长方体的体积公式。
根据长方体的体积公式：$V = S × h$，其中V是体积，S是底面积，h是高。
题目中给出长方体水箱的体积为$80m^{3}$，底面是边长为4m的正方形，所以底面积$S = 4m × 4m = 16m^{2}$。
将这些数据代入体积公式，可以求出水箱的高。
即：$h = \frac{V}{S} = \frac{80m^{3}}{16m^{2}} = 5m$。
答案：B。

4. 计算一组数据的平均数时,如果一个数据变大了,其平均数会( )。

A.变大
B.变小
C.不变

答案： 解析：平均数是所有数据的和除以数据的个数得到的。如果一个数据变大了，那么数据的和也会变大，而数据的个数没有变，所以平均数会变大。
答案：A。