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2025年暑假作业西南大学出版社五年级
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假作业西南大学出版社五年级 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
3. 一个长方体形状的蓄水池,长15米,宽12米,深2.8米。如果在它的四周和底部铺砖,那么铺砖的面积是多少平方米? 已知每立方米水的质量是1吨,那么半池水的质量是多少吨?
答案：
331.2 平方米 252 吨
4. 淘气学习了2,3,5的倍数特征之后,对数的特征产生了深厚的兴趣,通过查阅资料,了解到7的倍数的特征:若一个数去掉最后一位后所得的数减去原数末位数字的2倍,结果为7的倍数,那么原数就是7的倍数。
例如:判断161是否是7的倍数:$16 - 1×2 = 14$,14是7的倍数,所以161是7的倍数。判断1234是否是7的倍数:$123 - 4×2 = 115$,$11 - 5×2 = 1$,由于1不是7的倍数,因此可以得出115也不是7的倍数,进而推断出1234同样不是7的倍数。
(1)687是7的倍数吗? 请你试着用上述方法判断,并将用到的算式写下来。
(2)如果一个数是6的倍数,那么它一定既是2的倍数又是3的倍数;如果一个数是14的倍数,那么它一定既是2的倍数又是7的倍数。请你按照上述方法判断下面三个数是否是14的倍数,并写出判断依据。
156
例如:判断161是否是7的倍数:$16 - 1×2 = 14$,14是7的倍数,所以161是7的倍数。判断1234是否是7的倍数:$123 - 4×2 = 115$,$11 - 5×2 = 1$,由于1不是7的倍数,因此可以得出115也不是7的倍数,进而推断出1234同样不是7的倍数。
(1)687是7的倍数吗? 请你试着用上述方法判断,并将用到的算式写下来。
687不是7的倍数，算式为$68 - 7×2 = 54$，54不是7的倍数
(2)如果一个数是6的倍数,那么它一定既是2的倍数又是3的倍数;如果一个数是14的倍数,那么它一定既是2的倍数又是7的倍数。请你按照上述方法判断下面三个数是否是14的倍数,并写出判断依据。
156
$15 - 6×2 = 3$，3不是7的倍数，所以156不是14的倍数
13951395不是2的倍数，所以1395不是14的倍数
176554176554是14的倍数，依据略
答案：
(1)687 不是 7 的倍数，$68 - 7×2 = 54$，54 不是 7 的倍数，所以 687 不是 7 的倍数
(2)$15 - 6×2 = 3$，3 不是 7 的倍数，所以 156 不是 14 的倍数；1395 不是 2 的倍数，所以 1395 不是 14 的倍数，176554 是 14 的倍数，依据略。
(1)687 不是 7 的倍数，$68 - 7×2 = 54$，54 不是 7 的倍数，所以 687 不是 7 的倍数
(2)$15 - 6×2 = 3$，3 不是 7 的倍数，所以 156 不是 14 的倍数；1395 不是 2 的倍数，所以 1395 不是 14 的倍数，176554 是 14 的倍数，依据略。
分梨
箱子里放着一些梨,第一个人拿了这些梨总数的一半又多半个,第二个人拿了剩下梨的一半又多半个,第三个人拿了第二次拿后剩下梨的一半又多半个,第四个人拿了第三次拿后剩下梨的一半又多半个,第五个人拿了第四次拿后剩下梨的一半又多半个。这时箱子里的梨正好拿完,而且每个人手里的梨都没有半个的,请问箱子里原来有多少个梨?
箱子里放着一些梨,第一个人拿了这些梨总数的一半又多半个,第二个人拿了剩下梨的一半又多半个,第三个人拿了第二次拿后剩下梨的一半又多半个,第四个人拿了第三次拿后剩下梨的一半又多半个,第五个人拿了第四次拿后剩下梨的一半又多半个。这时箱子里的梨正好拿完,而且每个人手里的梨都没有半个的,请问箱子里原来有多少个梨?
答案：
【解析】：本题可采用倒推的方法来求解箱子里原来梨的数量。
- **步骤一：分析第五个人拿梨的情况**
已知第五个人拿了第四次拿后剩下梨的一半又多半个，这时箱子里的梨正好拿完，且每个人手里的梨都没有半个的。这意味着第五个人拿之前剩下的梨的数量是$1$个，因为只有$1$个梨时，拿它的一半又多半个（$1\div2 + 0.5 = 1$），刚好拿完。
- **步骤二：分析第四个人拿梨的情况**
设第四个人拿之前剩下的梨的数量为$x$个，第四个人拿了$\frac{x}{2}+0.5$个，剩下$1$个，则可列出方程$x - (\frac{x}{2}+0.5) = 1$，
解方程可得：
$\begin{aligned}x - \frac{x}{2}-0.5&= 1\\\frac{x}{2}&= 1 + 0.5\\\frac{x}{2}&= 1.5\\x&= 3\end{aligned}$
即第四个人拿之前剩下$3$个梨。
- **步骤三：分析第三个人拿梨的情况**
设第三个人拿之前剩下的梨的数量为$y$个，第三个人拿了$\frac{y}{2}+0.5$个，剩下$3$个，则可列出方程$y - (\frac{y}{2}+0.5) = 3$，
解方程可得：
$\begin{aligned}y - \frac{y}{2}-0.5&= 3\\\frac{y}{2}&= 3 + 0.5\\\frac{y}{2}&= 3.5\\y&= 7\end{aligned}$
即第三个人拿之前剩下$7$个梨。
- **步骤四：分析第二个人拿梨的情况**
设第二个人拿之前剩下的梨的数量为$z$个，第二个人拿了$\frac{z}{2}+0.5$个，剩下$7$个，则可列出方程$z - (\frac{z}{2}+0.5) = 7$，
解方程可得：
$\begin{aligned}z - \frac{z}{2}-0.5&= 7\\\frac{z}{2}&= 7 + 0.5\\\frac{z}{2}&= 7.5\\z&= 15\end{aligned}$
即第二个人拿之前剩下$15$个梨。
- **步骤五：分析第一个人拿梨的情况**
设箱子里原来有$a$个梨，第一个人拿了$\frac{a}{2}+0.5$个，剩下$15$个，则可列出方程$a - (\frac{a}{2}+0.5) = 15$，
解方程可得：
$\begin{aligned}a - \frac{a}{2}-0.5&= 15\\\frac{a}{2}&= 15 + 0.5\\\frac{a}{2}&= 15.5\\a&= 31\end{aligned}$
即箱子里原来有$31$个梨。
【答案】：$31$
- **步骤一：分析第五个人拿梨的情况**
已知第五个人拿了第四次拿后剩下梨的一半又多半个，这时箱子里的梨正好拿完，且每个人手里的梨都没有半个的。这意味着第五个人拿之前剩下的梨的数量是$1$个，因为只有$1$个梨时，拿它的一半又多半个（$1\div2 + 0.5 = 1$），刚好拿完。
- **步骤二：分析第四个人拿梨的情况**
设第四个人拿之前剩下的梨的数量为$x$个，第四个人拿了$\frac{x}{2}+0.5$个，剩下$1$个，则可列出方程$x - (\frac{x}{2}+0.5) = 1$，
解方程可得：
$\begin{aligned}x - \frac{x}{2}-0.5&= 1\\\frac{x}{2}&= 1 + 0.5\\\frac{x}{2}&= 1.5\\x&= 3\end{aligned}$
即第四个人拿之前剩下$3$个梨。
- **步骤三：分析第三个人拿梨的情况**
设第三个人拿之前剩下的梨的数量为$y$个，第三个人拿了$\frac{y}{2}+0.5$个，剩下$3$个，则可列出方程$y - (\frac{y}{2}+0.5) = 3$，
解方程可得：
$\begin{aligned}y - \frac{y}{2}-0.5&= 3\\\frac{y}{2}&= 3 + 0.5\\\frac{y}{2}&= 3.5\\y&= 7\end{aligned}$
即第三个人拿之前剩下$7$个梨。
- **步骤四：分析第二个人拿梨的情况**
设第二个人拿之前剩下的梨的数量为$z$个，第二个人拿了$\frac{z}{2}+0.5$个，剩下$7$个，则可列出方程$z - (\frac{z}{2}+0.5) = 7$，
解方程可得：
$\begin{aligned}z - \frac{z}{2}-0.5&= 7\\\frac{z}{2}&= 7 + 0.5\\\frac{z}{2}&= 7.5\\z&= 15\end{aligned}$
即第二个人拿之前剩下$15$个梨。
- **步骤五：分析第一个人拿梨的情况**
设箱子里原来有$a$个梨，第一个人拿了$\frac{a}{2}+0.5$个，剩下$15$个，则可列出方程$a - (\frac{a}{2}+0.5) = 15$，
解方程可得：
$\begin{aligned}a - \frac{a}{2}-0.5&= 15\\\frac{a}{2}&= 15 + 0.5\\\frac{a}{2}&= 15.5\\a&= 31\end{aligned}$
即箱子里原来有$31$个梨。
【答案】：$31$
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