《2025年一本暑假衔接五升六数学人教版浙江专版》

(3)把一个长是12cm、宽和高都是1cm的长方体切割成若干个棱长是1cm的小正方体(无剩余),表面积增加了$()cm^2。$

A.2
B.11
C.22
D.24

答案：
(3)C

3. 妈妈为明明准备了“六一”儿童节礼物,下面是礼物的包装盒,用彩带把包装盒捆扎上,打结处用去了16cm彩带,一共需要多少厘米的彩带?

答案： $ 30 × 2 + 25 × 2 + 10 × 4 + 16 = 166 ( cm ) $
答:一共需要 166 cm 的彩带。

4. (北京·昌平)为了保护书籍,我们可以为图书做上封套,封套样式如下图所示:

丽丽有一套书,共有四册,这四册书的尺寸完全相同,每册书的长、宽如下图所示,每册书的厚度为2cm。她想做一个封套,把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板?(硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)

答案： $ 2 × 4 = 8 ( cm ) $
$ 28 × 20 × 2 + 28 × 8 + 20 × 8 × 2 = 1664 ( cm ^ { 2 } ) $  
答:做这个封套至少需要 $ 1664 cm ^ { 2 } $ 的硬纸板。

5. 一个长方体,沿着平行于底面的方向切掉高为3cm的一部分,剩下的部分正好是一个正方体,且表面积减少了$60cm^2。$原来长方体的表面积是多少? 

答案： $ 60 ÷ 4 ÷ 3 = 5 ( cm ) $
$ 5 + 3 = 8 ( cm ) $
$ ( 5 × 5 + 5 × 8 + 5 × 8 ) × 2 = 210 ( cm ^ { 2 } ) $
答:原来长方体的表面积是 $ 210 cm ^ { 2 } $。