《2025年暑假作业安徽少年儿童出版社四年级数学苏教版》

4 一个等腰三角形的顶角是一个底角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?

答案： 解：设这个等腰三角形的底角为$x$度，则顶角为$4x$度。
因为等腰三角形两底角相等，三角形内角和为$180^{\circ}$，所以可得方程：
$x + x + 4x = 180$
$6x = 180$
$x = 30$
顶角为：$4x = 4×30 = 120$（度）
底角：$30^{\circ}$，顶角：$120^{\circ}$

巧数三角形
数三角形比数长方形、正方形显得复杂,随着构图形式的变化,难度也更大。如:
(1)下图中共有多少个三角形?

解:我们把图中最短的线段称为“一个单位长度”,这样按顺序数下去:
①以一个单位长度为边的三角形有:正6个,倒3个,共9个。
②以两个单位长度为边的三角形有3个。
③以三个单位长度为边的三角形有1个。
$9+3+1= 13$(个),全图总共有13个三角形。
(2)数数下图共有多少个三角形。

答案： 解：按三角形顶点方向分类计数：
①顶点向上的三角形：
以1个单位长度为边：5+4+3+2+1=15（个）
②顶点向下的三角形：
以1个单位长度为边：4+3+2+1=10（个）
以2个单位长度为边：3+2+1=6（个）
以3个单位长度为边：2+1=3（个）
以4个单位长度为边：1（个）
③中间五边形内的三角形：5（个）
总个数：15+10+6+3+1+5=35（个）
答：共有35个三角形。