《2025年暑假作业安徽少年儿童出版社四年级数学苏教版》

3 如下图,一个长方形花圃的面积是6平方米。

(1)“如果把它的长和宽同时增加2米,那么得到的新长方形面积比原来增加了4平方米。”这种说法对吗？
(2)如果这个长方形的周长为10米,把它的长和宽同时增加2米,得到的新长方形面积比原来增加了多少平方米？

答案：
(1) 设原长方形的长为$a$米，宽为$b$米，由题意得$ab = 6$。
新长方形的长为$(a + 2)$米，宽为$(b + 2)$米，新面积为$(a + 2)(b + 2)$。
面积增加量为：$(a + 2)(b + 2)-ab=ab + 2a + 2b + 4 - ab=2(a + b)+4$。
因为$ab = 6$，$a$、$b$为正数，但$a + b$的值不确定，例如当$a = 3$，$b = 2$时，增加量为$2×(3 + 2)+4 = 14$平方米，不是4平方米，所以这种说法不对。
(2) 设原长方形的长为$a$米，宽为$b$米。
已知周长为10米，则$2(a + b)=10$，即$a + b = 5$。
新长方形面积比原来增加：$(a + 2)(b + 2)-ab=2(a + b)+4$，将$a + b = 5$代入得：$2×5 + 4 = 14$平方米。
(1) 不对
(2) 14平方米

1 有一个四层书架,共有130本书。第一、第二、第三层书的本数一样多,第四层书的本数比第三层多10本。第三层和第四层各有多少本书?

答案： 解：第三层：$(130 - 10) ÷ 4 = 30$（本）
第四层：$30 + 10 = 40$（本）
答：第三层有30本书，第四层有40本书。

2 画图或填表整理,再解答。
珠龙新村要修一条长1800米的水泥路,第一个月修了22天,平均每天修45米。第二个月准备每天修54米,还要修多少天? (把条件和问题填入下表进行整理,再解答。)
|水泥路全长|第一个月|每天修( )米|修了( )天|
|( )米|第二个月|每天修( )米|还要修( )天|

答案： $(1800 - 45 × 22) ÷ 54 = 15$（天）
水泥路全长第一个月 每天修
(45)米修了
(22)天
(1800)米第二个月 每天修
(54)米还要修(？ )天