《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本五年级数学人教版》

五、解决问题。
1. 红星乡兴建一项水利工程,原计划投资 7.5 万元,实际用了 7.2 万元,节约了几分之几？

答案： 【解析】：
1. 首先计算出节约的金额，用原计划投资的金额减去实际用的金额，即$7.5 - 7.2 = 0.3$万元。然后求节约的钱数占原计划投资的几分之几，用节约的钱数除以原计划投资的钱数，$0.3÷7.5=\frac{0.3}{7.5}=\frac{3}{75}=\frac{1}{25}$。
1. $\frac{1}{25}$

2. 一根长方体钢材长 3 米,横截面是边长为 5 厘米的正方形。如果每立方米的钢重 7800 千克,这根钢材重多少千克?

答案： 2. 先统一单位，$5$厘米$ = 0.05$米。根据长方体体积公式$V = a× b× h$（其中$a$、$b$、$h$分别为长方体的长、宽、高），此钢材的体积为$0.05×0.05×3 = 0.0075$立方米。已知每立方米钢重$7800$千克，那么这根钢材重$0.0075×7800 = 58.5$千克。
【答案】：
2. $58.5$千克

六、结合右图计算。
1. $\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}$$\frac{15}{16}$
2. $\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}+\frac {1}{32}+\frac {1}{64}+\frac {1}{128}+\frac {1}{256}$$\frac{255}{256}$

答案： 1. $\frac{15}{16}$
2. $\frac{255}{256}$

调整官位
国王对 A、B、C、D 四位大臣的官位进行调整,大臣们曾对这次调整作如下预测:
A:“B 的官位将下降。”
B:“C 的官位将上升,但不是最高。”
C:“D 的官位将下降。”
D:“我的官位将最低。”
结果预言正确的都升了官,预言有错的都降了职。已知 A 降了两级,没有人连升两级。调整前后四位大臣的官位级别连续,你能按官位从高到低分别排出四位大臣调整前后的顺序吗？

答案： 【解析】：这是一道逻辑推理题，解题的关键在于根据各位大臣的预言以及“预言正确的升官，预言错误的降职”和“A降了两级，没有人连升两级，调整前后四位大臣的官位级别连续”这些条件，逐步推理出各位大臣调整前后的官位顺序。
1. **分析A的预言**：A说“B的官位将下降”，因为A降了两级，所以A的预言错误，即B的官位上升。
2. **分析D的预言**：
假设D的预言错误，那么D不是最低且官位上升。但这样就不存在预言正确且降到最低的人了，这与条件矛盾，所以D的预言是正确的，即D的官位降到最低。
3. **分析C的预言**：因为D的官位降到最低，所以C说“D的官位将下降”是正确的，那么C的官位上升。
4. **分析B的预言**：由于C的官位上升且预言正确，所以B说“C的官位将上升，但不是最高”也是正确的，即B的官位也上升。
5. **确定各位大臣的官位变化情况**：
因为A降了两级，D降到最低，C和B的官位上升，且没有人连升两级，调整前后四位大臣的官位级别连续。
假设调整前从高到低是A、B、C、D，A降两级后，D在最低，C和B上升且不连升两级，那么调整后从高到低只能是B、C、A、D。
【答案】：调整前：A、B、C、D；调整后：B、C、A、D