《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本五年级数学人教版》

四、求出下列每组数的最小公倍数和最大公因数。
48和72 27和36 16、24和36

答案： 【解析】：
1. 求$48$和$72$的最大公因数和最小公倍数：
先对$48$和$72$分解质因数：
$48 = 2×2×2×2×3$；
$72 = 2×2×2×3×3$。
最大公因数：两个数公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数，$48$和$72$公有的质因数是$2$、$2$、$2$、$3$，所以$48$和$72$的最大公因数为$2×2×2×3 = 24$。
最小公倍数：用这两个数公有的质因数与各自独有的质因数相乘，$48$独有的质因数是$2$，$72$独有的质因数是$3$，所以$48$和$72$的最小公倍数为$2×2×2×3×2×3 = 144$。
2. 求$27$和$36$的最大公因数和最小公倍数：
对$27$和$36$分解质因数：
$27 = 3×3×3$；
$36 = 2×2×3×3$。
最大公因数：$27$和$36$公有的质因数是$3$、$3$，所以$27$和$36$的最大公因数为$3×3 = 9$。
最小公倍数：$27$独有的质因数是$3$，$36$独有的质因数是$2$、$2$，所以$27$和$36$的最小公倍数为$2×2×3×3×3 = 108$。
3. 求$16$、$24$和$36$的最大公因数和最小公倍数：
对$16$、$24$和$36$分解质因数：
$16 = 2×2×2×2$；
$24 = 2×2×2×3$；
$36 = 2×2×3×3$。
最大公因数：这三个数公有的质因数是$2$、$2$，所以$16$、$24$和$36$的最大公因数为$2×2 = 4$。
最小公倍数：$16$独有的质因数是$2$、$2$，$24$独有的质因数是$3$，$36$独有的质因数是$3$，所以$16$、$24$和$36$的最小公倍数为$2×2×2×2×3×3 = 144$。
【答案】：$48$和$72$的最大公因数是$24$，最小公倍数是$144$；$27$和$36$的最大公因数是$9$，最小公倍数是$108$；$16$、$24$和$36$的最大公因数是$4$，最小公倍数是$144$。

五、下图是一个正方体纸盒的两个展开图,请在各个面上填上适当的数字,使相对两个面的数字之和均为12。

答案：