《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本五年级数学人教版》

四、A、B 是 60 的因数,且都是质数,若$A＜B,A+B$是偶数,那么 A、B 分别是多少?

答案： 【解析】：首先，找出$60$的所有因数，$60 = 1×60=2×30 = 3×20 = 4×15 = 5×12 = 6×10$，所以$60$的因数有$1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60$。然后，从这些因数中找出质数，质数是指在大于$1$的自然数中，除了$1$和它本身以外不再有其他因数的自然数，所以$60$的因数中的质数有$2$、$3$、$5$。又因为$A$、$B$满足$A＜B$且$A + B$是偶数，根据奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，而既是质数又是偶数的数只有$2$，这里$A + B$为偶数且$A\neq B$，所以$A$、$B$都不能是$2$，那么只能是$A = 3$，$B = 5$。
【答案】：$A = 3$，$B = 5$

五、新华书店里《动物王国》《植物世界》《地球探秘》原来各有 120 本,现在《动物王国》还剩下 30 本,《植物世界》还剩下$\frac {5}{12}$,《地球探秘》还剩下$\frac {3}{8}$。这三种书相比，卖出最多的是《动物王国》。

答案： 【解析】：
1. 首先计算《动物王国》卖出的数量：
已知《动物王国》原来有$120$本，还剩下$30$本，则卖出的数量为$120 - 30=90$本。
2. 然后计算《植物世界》卖出的数量：
《植物世界》原来有$120$本，还剩下$\frac{5}{12}$，那么卖出的比例为$1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$。
卖出的数量为$120×\frac{7}{12}=70$本。
3. 最后计算《地球探秘》卖出的数量：
《地球探秘》原来有$120$本，还剩下$\frac{3}{8}$，那么卖出的比例为$1 - \frac{3}{8}=\frac{5}{8}$。
卖出的数量为$120×\frac{5}{8}=75$本。
比较$90$、$75$、$70$的大小，$90\gt75\gt70$。
【答案】：《动物王国》卖出的最多。

六、右图是一个长方体纸盒的展开图,求它的表面积和体积。表面积为3540cm² 体积为9000cm³

答案： 表面积为 3540 cm² 体积为 9000 cm³

李白沽酒
李白向来有“诗仙”之称,又有“酒仙”称号,杜甫曾说他“天子呼来不上船,自称臣是酒中仙”。《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事,诗云:今携一壶酒,游春郊外走。逢朋加一倍,入店饮半斗。相逢三处店,饮尽壶中酒。试问能算士,如何知原有。(注:古代一斗是 10 升。)大意是:李白在郊外春游时,做出这样一条约定:遇见朋友,先到酒店里将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的 5 升酒。按照这样的约定,在第 3 个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒。请问各位,壶中原有多少升酒?

答案： 4.375 升