《2025年暑假作业本四年级希望出版社》

乐乐整理完书架后还帮爸爸擦了擦摄影用的三脚架。你知道为什么架子不用两脚的或四脚的吗?你能用数学知识来解释这一现象吗?生活中还有哪些类似的应用呢?请写一写。

架子不用两脚和四脚的原因是：对于两脚的架子，从数学中的几何稳定性角度看，两点确定一条直线，两脚的架子只能确定一条直线，它在平面内可以绕这条直线旋转，不具有稳定性；对于四脚的架子，四边形具有不稳定性（比如平行四边形容易变形），四脚的架子组成的是四边形结构（一般情况下），当受到外力时，四边形的形状容易改变，所以不稳定；而三脚架的三条腿组成三角形结构，三角形具有稳定性（这是三角形的一个重要性质，在平面几何中，三角形的三条边长度确定后，三角形的形状和大小就完全确定了，即△ABC中，若AB = c，BC=a，AC = b（a,b,c为定值），根据三角形全等判定定理（如SSS - 边边边定理：若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等），三角形的形状和大小唯一确定）。生活中类似的应用有：自行车的三角形车架，利用三角形的稳定性，使自行车在行驶过程中保持稳定的结构，不易变形；起重机的起重臂部分，通常也会设计成三角形结构，以保证起重臂在吊起重物时能够稳定地工作，承受重物的重量和各种外力；篮球架的底座部分，有些篮球架底座会采用三角形的支撑结构，增强篮球架整体的稳定性，防止篮球架倾倒。

答案： 1. 解释架子不用两脚和四脚的原因：
对于两脚的架子：
从数学中的几何稳定性角度看，两点确定一条直线，两脚的架子只能确定一条直线，它在平面内可以绕这条直线旋转，不具有稳定性。
对于四脚的架子：
四边形具有不稳定性（比如平行四边形容易变形）。四脚的架子组成的是四边形结构（一般情况下），当受到外力时，四边形的形状容易改变，所以不稳定。
对于三脚架：
三角形具有稳定性（这是三角形的一个重要性质，在平面几何中，三角形的三条边长度确定后，三角形的形状和大小就完全确定了，即$\triangle ABC$中，若$AB = c$，$BC=a$，$AC = b$（$a,b,c$为定值），根据三角形全等判定定理（如$SSS$ - 边边边定理：若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等），三角形的形状和大小唯一确定）。三脚架的三条腿组成三角形结构，所以具有稳定性。
2. 生活中的类似应用：
自行车的三角形车架，利用三角形的稳定性，使自行车在行驶过程中保持稳定的结构，不易变形。
起重机的起重臂部分，通常也会设计成三角形结构，以保证起重臂在吊起重物时能够稳定地工作，承受重物的重量和各种外力。
篮球架的底座部分，有些篮球架底座会采用三角形的支撑结构，增强篮球架整体的稳定性，防止篮球架倾倒。
综上，因为三角形具有稳定性，而两脚的架子（两点确定直线，无稳定性）和四脚的架子（四边形不稳定），所以架子常用三脚架；生活中如自行车车架、起重机起重臂、篮球架底座等是类似的应用。

乐乐在家里还整理了很多易拉罐。据了解,40个易拉罐大约可炼1千克铝。如果某市有500万个家庭,每个家庭平均每年用60个易拉罐,并全部回收,这些易拉罐大约可以炼7500000千克铝?

答案： $ 5000000 \times 60 \div 40 = 7500000 $（千克）

(3)Press the cooking key.
(2)Put the rice into the electric cooker(电饭锅)with water. The height of water should be higher than the rice.
(5)You can enjoy your lunch.
(4)The rice will be OK after 15 minutes.
(1)Wash the electric cooker(电饭锅)and rice.

答案： 3 2 5 4 1

在做家务的过程中,乐乐还学到了许多小知识呢。请你和乐乐一起来总结一下你们收获的小知识吧!
1. 用白醋和水混合可以清洁厨房台面的油污。2. 洗衣服时加入适量的盐可以防止衣物褪色。3. 擦玻璃时用旧报纸可以擦得更干净。4. 拖地时在水中加入几滴花露水可以让地面更清香。

答案： 由于你没有提供具体的小知识内容，我无法准确填写这些圆圈。以下是一些可能的家务小知识示例：
1. 用白醋和水混合可以清洁厨房台面的油污。
2. 洗衣服时加入适量的盐可以防止衣物褪色。
3. 擦玻璃时用旧报纸可以擦得更干净。
4. 拖地时在水中加入几滴花露水可以让地面更清香。
你可以根据实际情况填写这些圆圈。