《2025年暑假作业教育科学出版社三年级数学人教版》

唐僧师徒摘桃子
一天，唐僧吩咐悟空、八戒、沙僧三个人去花果山摘桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。唐僧问：“你们每人各摘回多少个桃子？”
八戒憨笑着说：“师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？”
沙僧神秘地说：“师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？”
悟空笑眯眯地说：“师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？”
唐僧很快说出了他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘了多少个桃子吗？

答案： 【解析】：本题可先求出$3$、$4$、$5$的最小公倍数，再结合桃子数量的条件来确定每人摘桃子的个数。
- **步骤一：分析题目条件**
已知八戒筐里的桃子$3$个$3$个地数，数到最后还剩$1$个；沙僧筐里的桃子$4$个$4$个地数，数到最后还剩$1$个；悟空筐里的桃子$5$个$5$个地数，数到最后还剩$1$个。且每人摘的桃子一样多，每人筐里的桃子不到$100$个。
由此可知，每人摘的桃子数减去$1$之后，就是$3$、$4$、$5$的公倍数。
- **步骤二：求$3$、$4$、$5$的最小公倍数**
因为$3$、$4$、$5$这三个数两两互质（即除了$1$以外没有其他的公因数），所以它们的最小公倍数就是这三个数的乘积，即$3\times4\times5 = 60$。
- **步骤三：确定每人摘桃子的个数**
由于每人摘的桃子数减去$1$之后是$3$、$4$、$5$的公倍数，且每人筐里的桃子不到$100$个，所以$3$、$4$、$5$的公倍数只能是$60$，那么每人摘的桃子数为$60 + 1 = 61$（个）。
【答案】：$61$个