《2025年暑假作业教育科学出版社三年级数学人教版》

1. 判断商是几位数，再连一连。

答案： 【解析】：判断商是几位数，可比较被除数的最高位与除数的大小。如果被除数最高位大于或等于除数，那么商的位数就和被除数的位数相同；如果被除数最高位小于除数，那么商的位数就比被除数的位数少一位。
对于$542\div2$，被除数最高位$5\gt2$，商是三位数。
对于$987\div3$，被除数最高位$9\gt3$，商是三位数。
对于$630\div7$，被除数最高位$6\lt7$，商是两位数。
对于$632\div8$，被除数最高位$6\lt8$，商是两位数。
对于$513\div3$，被除数最高位$5\gt3$，商是三位数。
对于$265\div5$，被除数最高位$2\lt5$，商是两位数。
【答案】：$542÷2$、$987÷3$、$513÷3$与商是三位数相连；$630÷7$、$632÷8$、$265÷5$与商是两位数相连。

2. 下图中每个小正方形的面积都是3平方厘米，求图中阴影部分的面积。

答案： 【解析】：
本题可使用“添补法”，先计算出大长方形的面积，再减去周围空白部分的面积，从而得到阴影部分的面积。
### 步骤一：计算大长方形的面积
已知每个小正方形的面积是$3$平方厘米，大长方形包含$6\times4 = 24$个小正方形。
根据长方形面积等于小正方形面积之和，可得大长方形面积为$24\times3=72$平方厘米。
### 步骤二：分别计算空白部分的面积
左上角空白三角形：底为$2$个小正方形边长，高为$3$个小正方形边长，其面积相当于$2\times3\div2 = 3$个小正方形面积，即$3\times3 = 9$平方厘米。
右上角空白三角形：底为$3$个小正方形边长，高为$1$个小正方形边长，其面积相当于$3\times1\div2 = 1.5$个小正方形面积，即$1.5\times3 = 4.5$平方厘米。
左下角空白三角形：底为$2$个小正方形边长，高为$3$个小正方形边长，其面积相当于$2\times3\div2 = 3$个小正方形面积，即$3\times3 = 9$平方厘米。
右下角空白三角形：底为$3$个小正方形边长，高为$2$个小正方形边长，其面积相当于$3\times2\div2 = 3$个小正方形面积，即$3\times3 = 9$平方厘米。
空白部分总面积为$9 + 4.5 + 9 + 9 = 31.5$平方厘米。
### 步骤三：计算阴影部分面积
用大长方形面积减去空白部分面积，可得阴影部分面积为$72 - 31.5 = 40.5$平方厘米。
【答案】：$40.5$平方厘米

(1)把一张长50厘米、宽30厘米的长方形纸片，剪成一个最大的正方形，面积比原长方形减少了多少平方厘米？

答案： 【解析】：要在长方形纸片中剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长应等于长方形的宽，即$30$厘米。
先根据长方形面积公式$S = a\times b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长，$b$为宽），求出长方形的面积为$50\times30 = 1500$平方厘米。
再根据正方形面积公式$S = c\times c$（其中$S$为正方形面积，$c$为边长），求出正方形的面积为$30\times30 = 900$平方厘米。
最后用长方形的面积减去正方形的面积，得到面积减少了$1500 - 900 = 600$平方厘米。
【答案】：$600$