《2025年暑假作业新疆青少年出版社五年级数学人教版》

例1 把下面分数化成分母是12而大小不变的分数。
$ \frac { 5 } { 6 } \quad \frac { 3 } { 4 } \quad \frac { 1 4 } { 2 4 } $
分析
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。根据这一性质,把$ \frac { 5 } { 6 } $化成分母是12而大小不变的分数$, \frac { 5 } { 6 } $的分子、分母应同时扩大到原来的2倍;把$ \frac { 3 } { 4 } $化成分母是12而大小不变的分数$, \frac { 3 } { 4 } $的分子、分母应同时扩大到原来的3倍;把$ \frac { 1 4 } { 2 4 } $化成分母是12而大小不变的分数$, \frac { 1 4 } { 2 4 } $的分子、分母应同时缩小为原来的$ \frac { 1 } { 2 } 。$
解$: \frac { 5 } { 6 } = \frac { 5 × 2 } { 6 × 2 } = \frac { 1 0 } { 1 2 } \quad \frac { 3 } { 4 } = \frac { 3 × 3 } { 4 × 3 } = \frac { 9 } { 1 2 } \quad \frac { 1 4 } { 2 4 } = \frac { 1 4 ÷ 2 } { 2 4 ÷ 2 } = \frac { 7 } { 1 2 } $

答案： $\frac{5}{6}=\frac{5\times2}{6\times2}=\frac{10}{12}$；$\frac{3}{4}=\frac{3\times3}{4\times3}=\frac{9}{12}$；$\frac{14}{24}=\frac{14\div2}{24\div2}=\frac{7}{12}$。

专题二:比较异分母分数大小
例2 把$$ \frac { 1 } { 3 } , \frac { 7 } { 2 4 } , \frac { 3 } { 8 } , \frac { 9 } { 2 3 } $$按从小到大的顺序排列。
分析
在比较前3个数的大小时,可以采用通分的方法进行比较,得到$$ \frac { 7 } { 2 4 } ＜ \frac { 1 } { 3 } ＜ \frac { 3 } { 8 } $$;当比较$$ \frac { 9 } { 2 3 } $$与其他几个数的大小的时候,可以将$$ \frac { 9 } { 2 3 } $与$ \frac { 3 } { 8 } $$化成分子相同的数进行比较,得到$$ \frac { 9 } { 2 3 } ＞ \frac { 3 } { 8 } $$。
解:$$ \frac { 1 } { 3 } = \frac { 8 } { 2 4 } , \frac { 3 } { 8 } = \frac { 9 } { 2 4 } $$,因为$$ \frac { 9 } { 2 3 } ＞ \frac { 9 } { 2 4 } ＞ \frac { 8 } { 2 4 } ＞ \frac { 7 } { 2 4 } $$,所以$$ \frac { 7 } { 2 4 } ＜ \frac { 1 } { 3 } ＜ \frac { 3 } { 8 } ＜ \frac { 9 } { 2 3 } $$。

答案： $\frac{7}{24}＜\frac{1}{3}＜\frac{3}{8}＜\frac{9}{23}$

专题三:分数的加减混合运算
例3 计算:$$ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } - \frac { 5 } { 1 2 } = $分析分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算顺序相同。算式中没有括号的,按从左往右的顺序计算,有括号的要先算括号里面的,再算括号外面的。计算时可以分步通分,也可以将几个分数一次性通分后再计算。解:$$ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } - \frac { 5 } { 1 2 } = \frac { 8 } { 1 2 } + \frac { 3 } { 1 2 } - \frac { 5 } { 1 2 } = \frac { 6 } { 1 2 } = \frac { 1 } { 2 } $

答案： $\frac{1}{2}$