《2025年暑假作业新疆青少年出版社五年级数学人教版》

例 在三角形 ABC 中,已知$∠A= 90^{\circ },∠ABC= 20^{\circ },∠C= 70^{\circ }$。把三角形 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转一个角度后得到三角形$A'BC',∠C'BA= 90^{\circ }$(如图)。三角形 ABC 旋转了多少度?

错误解答:$50^{\circ }$
正确解答:$70^{\circ }$
错因分析:旋转角度不是$∠CBA'$,而是边 AB 或 BC 旋转前后的夹角$∠ABA'或∠CBC'$。因为$∠C'BA= 90^{\circ },∠ABC= 20^{\circ }$,所以$∠CBC'= ∠C'BA-∠ABC= 90^{\circ }-20^{\circ }=70^{\circ }$,也就是三角形 ABC 绕点 B 逆时针旋转了$70^{\circ }$。

答案： 三角形$ABC$绕点$B$逆时针旋转了$70^{\circ}$。

训练题 从$3:15到3:45$,分针围绕钟面中心顺时针旋转了(),时针围绕钟面中心顺时针旋转了()。(填序号)
①$90^{\circ }$ ②$180^{\circ }$ ③$360^{\circ }$ ④$10^{\circ }$ ⑤$15^{\circ }$ ⑥$20^{\circ }$

答案： ② ⑤