《2025年全品学练考九年级物理上册苏科版江苏专版》

21. (10 分) 某人用如图 11-Z-16 所示的滑轮组, 匀速提升重 500 N 的重物, 所用的拉力 $ F $ 为 200 N, 10 s 内绳子自由端移动的距离为 6 m, 在此过程中, 求: (不计绳重和摩擦)
(1) 滑轮组的有用功。
(2) 拉力的功率。
(3) 滑轮组的机械效率。(精确到 0.1%)
(4) 滑轮组中动滑轮的重力。
(5) 提升重为 800 N 的重物时, 滑轮组的机械效率。(精确到 0.1%)
图 11-Z-16

答案：
(1)由图可知,$n = 3$,则重物上升的高度:$h=\frac{1}{n}s=\frac{1}{3}\times6m = 2m$,
滑轮组的有用功:$W_{有用}=Gh = 500N\times2m = 1000J$。
(2)拉力做的功:$W_{总}=Fs = 200N\times6m = 1200J$,
拉力的功率:$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1200J}{10s}=120W$。
(3)滑轮组的机械效率:$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}\times100\%=\frac{1000J}{1200J}\times100\% = 83.3\%$。
(4)不计绳重和摩擦,则有$F=\frac{1}{n}(G + G_{动})$,即$200N=\frac{1}{3}\times(500N + G_{动})$,
解得动滑轮的重力:$G_{动}=100N$。
(5)不计绳重和摩擦,当提升的重物重为800N时,拉力为$F'=\frac{1}{n}(G' + G_{动})=\frac{1}{3}\times(800N + 100N)=300N$,
此时滑轮组的机械效率:$\eta'=\frac{W_{有用}'}{W_{总}'}\times100\%=\frac{G'h'}{F's'}\times100\%=\frac{G'h'}{F'\times nh'}\times100\%=\frac{G'}{nF'}\times100\%=\frac{800N}{3\times300N}\times100\% = 88.9\%$。

22. (8 分)(2024 苏州一模) 工人站在地面上, 使用如图 11-Z-17 所示的滑轮组将质量为 110 kg 的建材运送到 6 m 高的房顶, 工人采用了最省力的方法, 人的拉力为 300 N, 用时 30 s。(g 取 10 N/kg)
(1) 画出滑轮组的绕绳方法。
(2) 求工人做功的功率。
(3) 若额外功中的 60%用于提升动滑轮, 则动滑轮的总质量多大?

图 11-Z-17

答案：

(1)如图所示

(2)由图可知,$n = 4$,则绳端移动的距离:$s = nh = 4\times6m = 24m$;
工人拉绳子做的总功:$W_{总}=Fs = 300N\times24m = 7200J$,
工人做功的功率:$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{7200J}{30s}=240W$。
(3)工人做的有用功:$W_{有用}=G_{建材}h=m_{建材}gh = 110kg\times10N/kg\times6m = 6600J$,
工人所做的额外功:$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=7200J - 6600J = 600J$,
克服动滑轮重做的额外功:$W_{动}=60\%W_{额外}=60\%\times600J = 360J$,
由$W_{动}=G_{动}h = m_{动}gh$可得,动滑轮的总质量:$m_{动}=\frac{W_{动}}{gh}=\frac{360J}{10N/kg\times6m}=6kg$。