《2025年奔跑吧少年八年级科学上册浙教版》

1. 如图所示,将一长方体从水中匀速提起直至下表面刚好离开水面。此过程中,容器底受到水的压强$p随时间t$变化的图像为 (B)

答案： B

2. 已知两个实心圆柱体$A$、$B的底面积之比为1:3$,高度之比为$2:3$,构成$A$、$B两个圆柱体的物质密度分别为\rho_{A}和\rho_{B}$,将$B$放在水平地面上,$A叠放在B$上面(如图甲所示),$B对地面的压强为p_{1}$,若把$B叠放在A$上面(如图乙所示),$B对A的压强为p_{2}$。若$p_{1}:p_{2}= 1:2$,则$\rho_{A}:\rho_{B}$为 (D)


A. $3:2$
B. $1:3$
C. $2:9$
D. $9:4$

答案： D

3. 如图甲所示,一个底面积为$200\ \text{cm}^{2}$的薄壁柱形容器放在水平桌面上。现向该容器中注入某种液体,直到容器刚好注满时停止,此过程中薄壁容器对水平桌面的压强$p与注入液体深度h$的关系如图乙所示。下列说法中,正确的是($g取10\ \text{N/kg}$) (D)

A. 该薄壁容器重$5\ \text{N}$
B. 注入液体的密度为$0.6\ \text{g/cm}^{3}$
C. 该薄壁容器对水平桌面的压力先不变,后变大
D. 该薄壁容器的高度为$5\ \text{cm}$

答案： D

4. 将一块由某种物质制作的质地均匀的长方体物块放在水平地面上,其密度为$\rho$,高度为$h$。已知$g取10\ \text{N/kg}$。
(1)请你推导该长方体物块对水平地面的压强$p = \rho gh$。
(2)将两个由上述物质制作的高度$h均为10\ \text{cm}$的完全相同的物块按图甲和图乙所示的方式平放在水平地面上,它们对地面的压强分别为$2100\ \text{Pa}和2800\ \text{Pa}$。若把它们按图丙所示的方式黏合成一个长方体,不计黏合剂的质量,则此长方体对水平地面的压强是多少?
(3)该物质的密度是多少?

答案：
(1)设长方体物块与水平地面的接触面积为 $ S $。当长方体物块放在水平地面上时，物块对水平地面的压强 $ p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh $。
(2)两个物块完全相同，设其重力均为 $ G $，图甲中物块与地面的接触面积为 $ S_1 $，图乙中物块与地面的接触面积为 $ S_2 $。图甲、乙中物块对地面的压强分别为 $ p_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{G}{S_1} $，$ p_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{G}{S_2} $，两个物块整合成一个长方体后，长方体对水平地面的压强为 $ p_3 = \frac{F}{S} = \frac{G + G}{S_1 + S_2} = \frac{2G}{\frac{G}{p_1} + \frac{G}{p_2}} = \frac{2p_1p_2}{p_1 + p_2} = \frac{2 \times 2100 \text{ Pa} \times 2800 \text{ Pa}}{2100 \text{ Pa} + 2800 \text{ Pa}} = 2400 \text{ Pa} $。
(3)长方体高度为 $ h = 10 \text{ cm} = 0.1 \text{ m} $，由 $ p = \rho gh $ 得该物质的密度为 $ \rho = \frac{p}{gh} = \frac{2400 \text{ Pa}}{10 \text{ N/kg} \times 0.1 \text{ m}} = 2.4 \times 10^3 \text{ kg/m}^3 $。