《2025年时习之暑假衔接八年级数学北师大版》

7. 若方程$ \frac{2}{x} = \frac{m}{x + 1} $没有实数根,则m的值为 ()
A. $ m = 2 $
B. $ m = 0 $
C. $ m = -1 $
D. $ m = 0 $或2

答案： D

8. 如图,在$ Rt△ABC $中,$ ∠BAC = 90^{\circ} $,点D,E分别是AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,$ ∠FDA = ∠B $,$ AC = 6 $,$ AB = 8 $,则四边形AEDF的周长为 ()
A. 16
B. 20
C. 18
D. 22

答案： A

9. 原先有几位同学计划租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,出发前又增加了两位同学,租车价不变,结果原先的几位同学每人比原来少分摊了3元车费. 若设原先计划租车旅游的有x位同学,则根据题意列方程正确的是 ()
A. $ \frac{180}{x}-\frac{180}{x + 2} = 3 $
B. $ \frac{180}{x + 2}-\frac{180}{x} = 3 $
C. $ \frac{180}{x}-\frac{180}{x + 3} = 2 $
D. $ \frac{180}{x + 3}-\frac{180}{x} = 2 $

答案： A

10. 已知关于x的不等式组$ \begin{cases}x - a ＞ 0, \\ 2 - 2x ＞ 0 \end{cases} $的整数解共有6个,则a的取值范围是 ()
A. $ -6 ＜ a ＜ -5 $
B. $ -6\leqslant a ＜ -5 $
C. $ -6 ＜ a\leqslant -5 $
D. $ -6\leqslant a\leqslant -5 $

答案： B

11. 因式分解：$ x^{2}-1 = $______.

答案： $(x + 1)(x - 1)$

12. 如图,在矩形ABCD中,$ ∠BOC = 120^{\circ} $,$ AB = 5 $,则OB的长为______.

答案： 5

13. 如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是AB,AC的中点. 若$ EF = 3 $,则菱形ABCD的周长是______.

答案： 24

14. 若$ n(n\neq 0) $是关于x的方程$ x^{2}+mx + 3n = 0 $的根,则$ m + n = $______.

答案： -3