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2025年时习之暑假衔接八年级数学北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年时习之暑假衔接八年级数学北师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
19. (8分)班级开展迎新年联欢晚会时,在教室悬挂了如图所示的四个福袋A,B,C,D. 在抽奖时,每次随机取下一个福袋,且取A之前需先取下B,取C之前需先取下D,直到4个福袋都被取下.
(1)第一个取下的是福袋D的概率为______；
(2)请用画树状图或列表的方法,求第二个取下的是福袋A的概率.
(1)第一个取下的是福袋D的概率为______；
(2)请用画树状图或列表的方法,求第二个取下的是福袋A的概率.
答案：
解:
(1) $\frac{1}{2}$
(2) 由题意, 画树状图为:
共有 4 种等可能的结果, 其中第二个取下的是福袋 A 的结果数有 1 种,
∴ 第二个取下福袋 A 的概率为 $\frac{1}{4}$.
解:
(1) $\frac{1}{2}$
(2) 由题意, 画树状图为:
共有 4 种等可能的结果, 其中第二个取下的是福袋 A 的结果数有 1 种,
∴ 第二个取下福袋 A 的概率为 $\frac{1}{4}$.
20. (8分)如图,在平面直角坐标系中,有一个$ Rt△AOB $.
(1)在图①中,将$ △AOB $先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,画出平移后的最终图形$ △A_{1}O_{1}B_{1} $,并写出点$ A_{1} $的坐标；
(2)在图②中,画出$ △AOB $关于点P成中心对称的图形$ △A_{2}O_{2}B_{2} $,并写出点$ A_{2} $的坐标.
(1)在图①中,将$ △AOB $先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,画出平移后的最终图形$ △A_{1}O_{1}B_{1} $,并写出点$ A_{1} $的坐标；
(2)在图②中,画出$ △AOB $关于点P成中心对称的图形$ △A_{2}O_{2}B_{2} $,并写出点$ A_{2} $的坐标.
答案：
(1) 画图略, $A_1$ 的坐标为 $(2, 0)$.
(2) 画图略, $A_2$ 的坐标为 $(2, 3)$.
(1) 画图略, $A_1$ 的坐标为 $(2, 0)$.
(2) 画图略, $A_2$ 的坐标为 $(2, 3)$.
21. (8分)已知关于x的一元二次方程$ x^{2}-2x + m - 5 = 0 的两个实数根分别为 x_{1} $,$ x_{2} $.
(1)求m的取值范围；
(2)若$ (x_{1}+x_{2})^{2}+x_{1}x_{2}+10 = 0 $,求m的值.
(1)求m的取值范围；
(2)若$ (x_{1}+x_{2})^{2}+x_{1}x_{2}+10 = 0 $,求m的值.
答案：
(1) 根据题意得 $\Delta = (-2)^2 - 4(m - 5) \geq 0$, 解得 $m \leq 6$.
(2) 根据题意得 $x_1 + x_2 = 2, x_1x_2 = m - 5$. $\because (x_1 + x_2)^2 + x_1x_2 + 10 = 0$, $\therefore 2^2 + m - 5 + 10 = 0$, $\therefore m = -9$.
(1) 根据题意得 $\Delta = (-2)^2 - 4(m - 5) \geq 0$, 解得 $m \leq 6$.
(2) 根据题意得 $x_1 + x_2 = 2, x_1x_2 = m - 5$. $\because (x_1 + x_2)^2 + x_1x_2 + 10 = 0$, $\therefore 2^2 + m - 5 + 10 = 0$, $\therefore m = -9$.
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