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2025年时习之暑假衔接八年级数学北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年时习之暑假衔接八年级数学北师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
23. (10分)某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元,若用400元购买台灯,用160元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半.
(1) 求购买该品牌一个台灯,一个手电筒各需要多少元；
(2) 经商谈,商店给予该公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果该公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么该公司最多可购买多少个该品牌台灯？
(1) 求购买该品牌一个台灯,一个手电筒各需要多少元；
(2) 经商谈,商店给予该公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果该公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么该公司最多可购买多少个该品牌台灯？
答案：
(1) 设购买一个手电筒需 $x$ 元，则购买一个台灯需 $(x + 20)$ 元，依题意得 $\frac{400}{x + 20} = \frac{1}{2} \cdot \frac{160}{x}$，解得 $x = 5$. 经检验，$x = 5$ 是原方程的根. 则 $x + 20 = 25$.
答：购买该品牌一个台灯需 25 元，一个手电筒需 5 元.
(2) 设该公司购买 $y$ 个台灯，依题意得 $25y + 5(2y + 8 - y) \leq 670$，解得 $y \leq 21$.
答：该公司最多购买 21 个台灯.
(1) 设购买一个手电筒需 $x$ 元，则购买一个台灯需 $(x + 20)$ 元，依题意得 $\frac{400}{x + 20} = \frac{1}{2} \cdot \frac{160}{x}$，解得 $x = 5$. 经检验，$x = 5$ 是原方程的根. 则 $x + 20 = 25$.
答：购买该品牌一个台灯需 25 元，一个手电筒需 5 元.
(2) 设该公司购买 $y$ 个台灯，依题意得 $25y + 5(2y + 8 - y) \leq 670$，解得 $y \leq 21$.
答：该公司最多购买 21 个台灯.
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