《2025年通城学典课时作业本九年级数学上册苏科版江苏专版》

8. 已知$\odot O$的半径为$R$，点$O$到直线$l$的距离为$d$，且$R$、$d$是方程$x^{2}-4x+m=0$的两个根，当直线$l$与$\odot O$相切时，$m$的值为4.

答案： 8. 4 解析:由题意,得$R=d$,$\therefore(-4)^{2}-4m=0$,解得$m=4$.

9. 如图，给定一个半径为$2$的圆，圆心$O$到水平直线$l$的距离为$d$，即$OM=d$.我们把圆上到直线$l$的距离等于$1$的点的个数记为$m$.如$d=0$时，$l$为经过圆心$O$的一条直线，此时圆上有$4$个到直线$l$的距离等于$1$的点，即$m=4$.
(1)当$d=3$时，$m=$1；
(2)当$m=2$时，$d$的取值范围是$1＜d＜3$.

答案： 9.
(1)1
(2)$1＜d＜3$

10. (易错题)在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，$BC=4cm$，$AC=3cm$.以点$C$为圆心，$r$为半径作$\odot C$.
（1）若边$AB$与$\odot C$没有公共点，求$r$的取值范围；
（2）若边$AB$与$\odot C$有两个公共点，求$r$的取值范围；
（3）若边$AB$与$\odot C$只有一个公共点，求$r$的取值范围.

答案： 10.
(1)$0cm＜r＜2.4cm$或$r＞4cm$
(2)$2.4cm＜r\leqslant3cm$
(3)$r=2.4cm$或$3cm＜r\leqslant4cm$ [易错分析]解答本题时需要注意到“边AB”是一条线段,防止误以为是直线而产生差错.

11. 如图，$O$为坐标原点，点$A$的坐标为$(4,3)$，$\odot A$的半径为$2$，过点$A$作直线$l// x$轴，交$y$轴于点$B$，点$P$在直线$l$上运动.
（1）当点$P$在$\odot A$上时，请直接写出它的坐标；
（2）若点$P$的横坐标为$12$，试判断直线$OP$与$\odot A$的位置关系，并说明理由.

答案：
11.
(1)$(2,3)$或$(6,3)$
(2)直线OP与$\odot A$相交 理由:如图,连接OA、OP,过点A作$AQ\perp OP$,垂足为Q.根据题意,得$PA=8$,$OB=3$,$PO=\sqrt{12^{2}+3^{2}}=3\sqrt{17}$.$\because S_{\triangle PAO}=\frac{1}{2}PA· OB=\frac{1}{2}PO· AQ$,即$\frac{1}{2}×8×3=\frac{1}{2}×3\sqrt{17}· AQ$,$\therefore AQ=\frac{8\sqrt{17}}{17}$.$\because\frac{8\sqrt{17}}{17}＜2$,$\therefore$直线OP与$\odot A$相交.