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2025年亮点给力计算天天练六年级数学下册北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年亮点给力计算天天练六年级数学下册北师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
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2. 在括号里填上合适的数。
0.062 dm³ = ( )cm³ 3900 cm³ = ( )mL = ( )L
0.08 m³ = ( )dm³ 540 mL = ( )dm³ = ( )m³
1.2 dm³ = ( )mL 0.5 dm³ = ( )cm³ = ( )mL
0.062 dm³ = ( )cm³ 3900 cm³ = ( )mL = ( )L
0.08 m³ = ( )dm³ 540 mL = ( )dm³ = ( )m³
1.2 dm³ = ( )mL 0.5 dm³ = ( )cm³ = ( )mL
答案：
62 3900 3.9
80 0.54 0.00054
1200 500 500
80 0.54 0.00054
1200 500 500
3. 填表。
答案：
（从左到右，从上到下）4cm 5cm
87.92cm² 3dm 94.2dm²
56.52dm² 12dm 56.52dm²
4m 100.48m²
87.92cm² 3dm 94.2dm²
56.52dm² 12dm 56.52dm²
4m 100.48m²
1. 直接写出得数。
246 - 149 = 6.28÷3.14 = 3.14×700 = 3.14×1.5×4 =
3.14×0.1 = 5.4 + 3.24 = 3.14×15 = 3.14×20×0.5 =
96÷48% = 30×$\frac{8}{15}$ = 3.14×0.8 = 3.14×$(\frac{1}{5})^2$×100 =
8.105×0 = $\frac{1}{3}+\frac{5}{24}$ = 3.14×0.01 = 3.14×$(\frac{2}{7})^2$×49 =
$\frac{3}{8}-\frac{5}{24}$ = $\frac{5}{7}$×$\frac{3}{10}$ = 15.7÷3.14 = $\frac{1}{3}$×3.14×18 =
$\frac{7}{16}$÷$\frac{7}{24}$ = 8÷$\frac{2}{15}$ = 9.42÷3 = $\frac{1}{3}$×3.14×1.5 =
246 - 149 = 6.28÷3.14 = 3.14×700 = 3.14×1.5×4 =
3.14×0.1 = 5.4 + 3.24 = 3.14×15 = 3.14×20×0.5 =
96÷48% = 30×$\frac{8}{15}$ = 3.14×0.8 = 3.14×$(\frac{1}{5})^2$×100 =
8.105×0 = $\frac{1}{3}+\frac{5}{24}$ = 3.14×0.01 = 3.14×$(\frac{2}{7})^2$×49 =
$\frac{3}{8}-\frac{5}{24}$ = $\frac{5}{7}$×$\frac{3}{10}$ = 15.7÷3.14 = $\frac{1}{3}$×3.14×18 =
$\frac{7}{16}$÷$\frac{7}{24}$ = 8÷$\frac{2}{15}$ = 9.42÷3 = $\frac{1}{3}$×3.14×1.5 =
答案：
97 2 2198 18.84
0.314 8.64 47.1 31.4
200 16 2.512 12.56
0 $\frac{13}{24}$ 0.0314 12.56
$\frac{1}{6}$ $\frac{3}{14}$ 5 18.84
$\frac{3}{2}$ 60 3.14 1.57
0.314 8.64 47.1 31.4
200 16 2.512 12.56
0 $\frac{13}{24}$ 0.0314 12.56
$\frac{1}{6}$ $\frac{3}{14}$ 5 18.84
$\frac{3}{2}$ 60 3.14 1.57
思维提升 整体代换法求体积
如图，正方体的体积是360立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
如图，正方体的体积是360立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
答案：
94.2 解析：把正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。设圆锥的底面半径为r厘米，则它的高为2r厘米。根据正方体的体积2r×2r×2r = 8r³ = 360，求出r³ = 45。再整体代入求出圆锥的体积是$\frac{1}{3}$×3.14×r²×2r = $\frac{1}{3}$×6.28r³ = $\frac{1}{3}$×6.28×45 = 94.2(立方厘米)。
3. 写出下面图形的体积。
（1）
$V = (\ \ \ \ )cm^{3}$
（2）
$V = (\ \ \ \ )cm^{3}$
（1）
$V = (\ \ \ \ )cm^{3}$ （2）
$V = (\ \ \ \ )cm^{3}$
答案：
(1) 113.04
(2) 84.78
(1) 113.04
(2) 84.78
2. 解方程。
$\frac{4}{9}+\frac{1}{4}x=\frac{2}{3}$ $2.5\times8 + 40\%x = 40$ $0.1 + 0.9x + 0.2x = 0.5$
$\frac{4}{9}+\frac{1}{4}x=\frac{2}{3}$ $2.5\times8 + 40\%x = 40$ $0.1 + 0.9x + 0.2x = 0.5$
答案：
$x = \frac{8}{9}$ $x = 50$ $x = \frac{4}{11}$
1. 直接写出得数。
$60\div\frac{4}{5}=$ $1 - \frac{3}{13}=$ $3.14\times0.06=$ $3\times3.14\times10^{2}=$
$48\%\div4=$ $\frac{1}{15}\div\frac{3}{5}=$ $3.14\times300=$ $3.14\times30\div3=$
$0.15\times\frac{3}{5}=$ $\frac{1}{10}\times\frac{5}{8}=$ $3.14\times0.5^{2}=$ $2\times3.14\div0.2=$
$0.72\div36\%=$ $\frac{3}{7}+\frac{1}{4}=$ $3.14\times0.8=$ $3.14\times(\frac{3}{10})^{2}=$
$3\times3.14=$ $\frac{5}{8}\times16=$ $0.05\times3.14=$ $3.14\times2\times0.3^{2}=$
$100\times\frac{5}{24}=$ $\frac{5}{8}-\frac{4}{7}=$ $10^{2}\times3.14=$ $3.14\times1^{2}\times5=$
$60\div\frac{4}{5}=$ $1 - \frac{3}{13}=$ $3.14\times0.06=$ $3\times3.14\times10^{2}=$
$48\%\div4=$ $\frac{1}{15}\div\frac{3}{5}=$ $3.14\times300=$ $3.14\times30\div3=$
$0.15\times\frac{3}{5}=$ $\frac{1}{10}\times\frac{5}{8}=$ $3.14\times0.5^{2}=$ $2\times3.14\div0.2=$
$0.72\div36\%=$ $\frac{3}{7}+\frac{1}{4}=$ $3.14\times0.8=$ $3.14\times(\frac{3}{10})^{2}=$
$3\times3.14=$ $\frac{5}{8}\times16=$ $0.05\times3.14=$ $3.14\times2\times0.3^{2}=$
$100\times\frac{5}{24}=$ $\frac{5}{8}-\frac{4}{7}=$ $10^{2}\times3.14=$ $3.14\times1^{2}\times5=$
答案：
75 $\frac{10}{13}$ 0.1884 942 0.12 $\frac{1}{9}$ 942 31.4 0.09 $\frac{1}{16}$ 0.785 31.4 2 $\frac{19}{28}$ 2.512 0.2826 9.42 10 0.157 0.5652 $\frac{125}{6}$ $\frac{3}{56}$ 314 15.7
思维提升 旋转体求体积
将图中的直角梯形绕轴旋转一周，所形成的图形的体积是( )$cm^{3}$。
将图中的直角梯形绕轴旋转一周，所形成的图形的体积是( )$cm^{3}$。
答案：
489.84 解析：这个直角梯形可以看作一个长为8厘米、宽为3厘米的长方形割去一个直角三角形形成的。长方形旋转一周后形成一个底面半径为8厘米、高为3厘米的圆柱；三角形旋转一周后形成一个底面半径为8 - 2 = 6(厘米)、高为3厘米的圆锥，两者体积相减即为所求图形的体积。
3. 填写下面图形的体积。
(1)
$V=$____$cm^{3}$
(2)
$V=$____$dm^{3}$
(1)
$V=$____$cm^{3}$ (2)
$V=$____$dm^{3}$
答案：
(1) 45
(2) 150.72
(1) 45
(2) 150.72
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$28×6.9×\frac{1}{3}$ $12.56×24×\frac{1}{3}$ $3.14×(6÷2)^{2}×5×\frac{1}{3}$
$28×6.9×\frac{1}{3}$ $12.56×24×\frac{1}{3}$ $3.14×(6÷2)^{2}×5×\frac{1}{3}$
答案：
64.4 100.48 47.1
1. 直接写出得数。
$314×0.4=$ $3.14×3^{2}=$ $\frac{15}{16}×\frac{8}{45}=$ $4.5×\frac{1}{3}×5=$
$3.14×0.8=$ $314×(\frac{1}{2})^{2}=$ $15÷\frac{3}{10}=$ $\frac{1}{3}×2.7×5=$
$3.14×60=$ $9.42÷3.14=$ $\frac{2}{3}×15=$ $\frac{1}{3}×60\%×3.5=$
$4.71×5=$ $1.57÷3.14=$ $0.21÷\frac{7}{10}=$ $\frac{1}{3}×3.14×3^{2}=$
$50.24×3=$ $56.72÷8=$ $0.12÷0.05=$ $3.14×6×\frac{1}{3}=$
$3.14×1^{2}=$ $3.14×0.3=$ $\frac{5}{6}÷5=$ $\frac{1}{3}×3.14×6^{2}=$
$314×0.4=$ $3.14×3^{2}=$ $\frac{15}{16}×\frac{8}{45}=$ $4.5×\frac{1}{3}×5=$
$3.14×0.8=$ $314×(\frac{1}{2})^{2}=$ $15÷\frac{3}{10}=$ $\frac{1}{3}×2.7×5=$
$3.14×60=$ $9.42÷3.14=$ $\frac{2}{3}×15=$ $\frac{1}{3}×60\%×3.5=$
$4.71×5=$ $1.57÷3.14=$ $0.21÷\frac{7}{10}=$ $\frac{1}{3}×3.14×3^{2}=$
$50.24×3=$ $56.72÷8=$ $0.12÷0.05=$ $3.14×6×\frac{1}{3}=$
$3.14×1^{2}=$ $3.14×0.3=$ $\frac{5}{6}÷5=$ $\frac{1}{3}×3.14×6^{2}=$
答案：
125.6 28.26 $\frac{1}{6}$ 7.5 512 78.5 50 4.5 188.4 3 10 0.7 23.55 0.5 0.3 9.42 150.72 7.09 2.4 6.28 3.14 0.942 $\frac{1}{6}$ 37.68
思维提升 整体代换法求体积
如图，在一个正方体纸盒中刚好可以放入四个完全一样的圆柱，每个圆柱的体积为75.36立方厘米，这个正方体纸盒的体积是( )立方厘米。
如图，在一个正方体纸盒中刚好可以放入四个完全一样的圆柱，每个圆柱的体积为75.36立方厘米，这个正方体纸盒的体积是( )立方厘米。
答案：
384 解析：刚好可以放入四个完全一样的圆柱，则正方体的棱长 = 圆柱的底面半径×4，圆柱的高等于正方体的棱长，故设圆柱的底面半径为r厘米，则正方体的棱长为4r厘米。$3.14×r^{2}×4r = 75.36$，由每个圆柱的体积可求得$r^{3}=6$，再根据正方体的体积公式代入$4r×4r×4r = 64r^{3}=64×6 = 384$(立方厘米)。
一、直接写出得数。（每题1分，共32分）
$3.14×50=$ $\frac{9}{13}÷3=$ $3.14×60=$ $13 + 7÷0.5=$
$37.5 + 62.5=$ $\frac{1}{8}+\frac{1}{9}=$ $3.14×0.2=$ $\frac{4}{5}×\frac{5}{4}÷2=$
$4.8÷6=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{32}=$ $6.28×3=$ $\frac{4}{7}-\frac{4}{7}×\frac{1}{2}=$
$125×40\%=$ $\frac{1}{4}×\frac{1}{4}=$ $28.26÷3.14=$ $3.3×9.9 + 0.33=$
$2.08 - 1.4=$ $3÷\frac{1}{2}=$ $94.2÷3.14=$ $6.3×0.125×8=$
$7.2÷2.4=$ $\frac{8}{9}×\frac{5}{6}=$ $25.12÷\frac{1}{4}=$ $3.14×4.2×\frac{2}{21}=$
$2.5×0.4=$ $\frac{5}{7}-\frac{1}{6}=$ $3.14×5^{2}=$ $3.14×(\frac{1}{10})^{2}×\frac{1}{2}=$
$880÷20=$ $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=$ $18.84×\frac{1}{3}=$ $1256÷3.14÷2=$
$3.14×50=$ $\frac{9}{13}÷3=$ $3.14×60=$ $13 + 7÷0.5=$
$37.5 + 62.5=$ $\frac{1}{8}+\frac{1}{9}=$ $3.14×0.2=$ $\frac{4}{5}×\frac{5}{4}÷2=$
$4.8÷6=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{32}=$ $6.28×3=$ $\frac{4}{7}-\frac{4}{7}×\frac{1}{2}=$
$125×40\%=$ $\frac{1}{4}×\frac{1}{4}=$ $28.26÷3.14=$ $3.3×9.9 + 0.33=$
$2.08 - 1.4=$ $3÷\frac{1}{2}=$ $94.2÷3.14=$ $6.3×0.125×8=$
$7.2÷2.4=$ $\frac{8}{9}×\frac{5}{6}=$ $25.12÷\frac{1}{4}=$ $3.14×4.2×\frac{2}{21}=$
$2.5×0.4=$ $\frac{5}{7}-\frac{1}{6}=$ $3.14×5^{2}=$ $3.14×(\frac{1}{10})^{2}×\frac{1}{2}=$
$880÷20=$ $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=$ $18.84×\frac{1}{3}=$ $1256÷3.14÷2=$
答案：
157 $\frac{3}{13}$ 188.4 27
100 $\frac{17}{72}$ 0.628 0.5
0.8 $\frac{23}{32}$ 18.84 $\frac{2}{7}$
50 $\frac{1}{16}$ 9 33
0.68 6 30 6.3
3 $\frac{20}{27}$ 100.48 1.256
1 $\frac{23}{42}$ 78.5 0.0157
44 $\frac{3}{4}$ 6.28 200
100 $\frac{17}{72}$ 0.628 0.5
0.8 $\frac{23}{32}$ 18.84 $\frac{2}{7}$
50 $\frac{1}{16}$ 9 33
0.68 6 30 6.3
3 $\frac{20}{27}$ 100.48 1.256
1 $\frac{23}{42}$ 78.5 0.0157
44 $\frac{3}{4}$ 6.28 200
思维提升 横截面面积的变化
在括号里填上最贴合实际情况的折线图的序号。
在括号里填上最贴合实际情况的折线图的序号。
答案：
② ① ③
六、求下面图形的体积。（单位：dm）（每题5分，共10分）
答案：
1. $\frac{1}{3}×3.14×(6÷2)²×6×2 + 3.14×(6÷2)²×15 = 536.94(dm³)$
2. 3.14×(8÷2)²×4 - $\frac{1}{3}×3.14×(8÷2)²×3 = 150.72(dm³)$
2. 3.14×(8÷2)²×4 - $\frac{1}{3}×3.14×(8÷2)²×3 = 150.72(dm³)$
五、求下面图形的表面积。（单位：cm）（每题5分，共10分）
答案：
1. 25.12×5 + 3.14×(25.12÷3.14÷2)²×2 = 226.08(cm²)
2. 3.14×8×4 + 3.14×12×5 + 3.14×(12÷2)²×2 = 514.96(cm²)
2. 3.14×8×4 + 3.14×12×5 + 3.14×(12÷2)²×2 = 514.96(cm²)
四、在括号里填上合适的数。（每空2分，共24分）
$3.2\text{ L}=(\ \ \ \ )\text{mL}$ $2.04\text{ m}^{2}=(\ \ \ \ )\text{m}^{2}(\ \ \ \ )\text{dm}^{2}$
$\frac{2}{5}\text{ L}=(\ \ \ \ )\text{mL}$ $0.4\text{ km}^{2}=(\ \ \ \ )公顷=(\ \ \ \ )\text{m}^{2}$
$28\text{ dm}^{3}=(\ \ \ \ )\text{L}$ $4400000\text{ cm}^{2}=(\ \ \ \ )\text{dm}^{2}=(\ \ \ \ )\text{m}^{2}$
$1.4\text{ m}^{2}=(\ \ \ \ )\text{cm}^{2}$ $0.06\text{ m}^{3}=(\ \ \ \ )\text{dm}^{3}=(\ \ \ \ )\text{cm}^{3}$
$3.2\text{ L}=(\ \ \ \ )\text{mL}$ $2.04\text{ m}^{2}=(\ \ \ \ )\text{m}^{2}(\ \ \ \ )\text{dm}^{2}$
$\frac{2}{5}\text{ L}=(\ \ \ \ )\text{mL}$ $0.4\text{ km}^{2}=(\ \ \ \ )公顷=(\ \ \ \ )\text{m}^{2}$
$28\text{ dm}^{3}=(\ \ \ \ )\text{L}$ $4400000\text{ cm}^{2}=(\ \ \ \ )\text{dm}^{2}=(\ \ \ \ )\text{m}^{2}$
$1.4\text{ m}^{2}=(\ \ \ \ )\text{cm}^{2}$ $0.06\text{ m}^{3}=(\ \ \ \ )\text{dm}^{3}=(\ \ \ \ )\text{cm}^{3}$
答案：
3200 2 4
400 40 400000
28 44000 440
14000 60 60000
400 40 400000
28 44000 440
14000 60 60000
三、计算下面各题，能简算的要简算。（每题4分，共12分）
$12.5×\frac{7}{11}+9.5×\frac{7}{11}$ $36×(\frac{5}{6}+\frac{1}{9}+\frac{5}{12})$ $\frac{8}{25}÷[\frac{4}{9}×(2 - \frac{7}{5})]$
$12.5×\frac{7}{11}+9.5×\frac{7}{11}$ $36×(\frac{5}{6}+\frac{1}{9}+\frac{5}{12})$ $\frac{8}{25}÷[\frac{4}{9}×(2 - \frac{7}{5})]$
答案：
14 49 $\frac{6}{5}$
二、解方程。（每题4分，共12分）
$\frac{4}{5}x - 30\%x=\frac{4}{7}$ $5x - 2.5×16 = 3.5$ $x÷(\frac{5}{6}-\frac{3}{8})=\frac{3}{11}$
$\frac{4}{5}x - 30\%x=\frac{4}{7}$ $5x - 2.5×16 = 3.5$ $x÷(\frac{5}{6}-\frac{3}{8})=\frac{3}{11}$
答案：
$x = \frac{8}{7}$ $x = 8.7$ $x = \frac{1}{8}$
3. 求下面图形的体积。
答案：
(1) $50.24×5 = 251.2(cm^{3})$
(2) $3.14×(6÷2)^{2}×10÷2 = 141.3(dm^{3})$
(1) $50.24×5 = 251.2(cm^{3})$
(2) $3.14×(6÷2)^{2}×10÷2 = 141.3(dm^{3})$
3. 计算下面各图形的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
（1）
（2）
答案：
(1) $\frac{1}{3}×3.14×(8÷2)^{2}×6 = 100.48(cm^{3})$
(2) $3.14×(10÷2)^{2}×12 + \frac{1}{3}×3.14×(10÷2)^{2}×12 = 1256(cm^{3})$
(1) $\frac{1}{3}×3.14×(8÷2)^{2}×6 = 100.48(cm^{3})$
(2) $3.14×(10÷2)^{2}×12 + \frac{1}{3}×3.14×(10÷2)^{2}×12 = 1256(cm^{3})$
2. 计算下面各图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
（1）
（2）
答案：
(1) $3.14×3^{2}×2 + 3.14×3×2×6.5 = 178.98(cm^{2})$
(2) $6×8 + 3.14×6×8÷2 + 3.14×(6÷2)^{2}÷2×2 = 151.62(cm^{2})$
(1) $3.14×3^{2}×2 + 3.14×3×2×6.5 = 178.98(cm^{2})$
(2) $6×8 + 3.14×6×8÷2 + 3.14×(6÷2)^{2}÷2×2 = 151.62(cm^{2})$
1. 直接写出得数。
$\frac{9}{14}+\frac{4}{7}=$ 3.14×0.1= 3.14×2×3= 3.14×0.2²×10=
$\frac{5}{8}×\frac{1}{5}=$ 0.5×3.14= 3.14×4×$\frac{1}{5}$= 0.25×$\frac{1}{2}$÷0.125=
$\frac{1}{8}÷\frac{4}{9}=$ 3.14×8= 3.14×15×$\frac{1}{3}$= 3.14×0.3²×100=
$\frac{2}{5}÷\frac{5}{8}=$ 3.14×10²= $4\frac{5}{6}-\frac{1}{7}-\frac{5}{6}=$ 2×3.14×12×$\frac{1}{4}$=
32×$\frac{13}{16}$= 3.14×2²= $\frac{4}{5}+(\frac{8}{7}-\frac{4}{5})=$ 3.14×(0.5+0.7)=
$\frac{4}{5}-\frac{4}{15}=$ 3.14×5²= $(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})×6=$ 3.14×(3 - 2)²×3=
$\frac{9}{14}+\frac{4}{7}=$ 3.14×0.1= 3.14×2×3= 3.14×0.2²×10=
$\frac{5}{8}×\frac{1}{5}=$ 0.5×3.14= 3.14×4×$\frac{1}{5}$= 0.25×$\frac{1}{2}$÷0.125=
$\frac{1}{8}÷\frac{4}{9}=$ 3.14×8= 3.14×15×$\frac{1}{3}$= 3.14×0.3²×100=
$\frac{2}{5}÷\frac{5}{8}=$ 3.14×10²= $4\frac{5}{6}-\frac{1}{7}-\frac{5}{6}=$ 2×3.14×12×$\frac{1}{4}$=
32×$\frac{13}{16}$= 3.14×2²= $\frac{4}{5}+(\frac{8}{7}-\frac{4}{5})=$ 3.14×(0.5+0.7)=
$\frac{4}{5}-\frac{4}{15}=$ 3.14×5²= $(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})×6=$ 3.14×(3 - 2)²×3=
答案：
$\frac{17}{14}$ 0.314 18.84 1.256
$\frac{1}{8}$ 1.57 2.512 1
$\frac{9}{32}$ 25.12 15.7 28.26
$\frac{16}{25}$ 314 $3\frac{6}{7}$ 18.84
26 12.56 $\frac{8}{7}$ 3.768
$\frac{8}{15}$ 78.5 1 9.42
$\frac{1}{8}$ 1.57 2.512 1
$\frac{9}{32}$ 25.12 15.7 28.26
$\frac{16}{25}$ 314 $3\frac{6}{7}$ 18.84
26 12.56 $\frac{8}{7}$ 3.768
$\frac{8}{15}$ 78.5 1 9.42
思维提升 展开图求表面积
如图是一个立体图形的展开图(单位：厘米)，那么这个立体图形的表面积是( )平方厘米。
如图是一个立体图形的展开图(单位：厘米)，那么这个立体图形的表面积是( )平方厘米。
答案：
654.48 解析：由题图可知，扇形的半径是12厘米，扇形的弧长为$\frac{1}{4}×2×3.14×12 = 18.84$（厘米），这也是最下面长方形的长，把展开图各部分的面积相加，所得的和即为立体图形的表面积是$18.84×10 + 10×12×2+\frac{1}{2}×3.14×12^{2}=654.48$（平方厘米）。
1. 直接写出得数。
$30\%×24=$ $5\%÷20\%=$ $1.5÷150\%=$ $28 - 25\%=$
$4.4÷20\%=$ $111÷37=$ $58.5 - 19.8=$ $100×0.6\%=$
$3.14×3=$ $3.14÷2=$ $60×3.14=$ $3.14×2÷4=$
$3.14×4=$ $1.57÷5=$ $0.8×3.14=$ $31.4÷3.14÷2=$
$3.14×7=$ $6.28÷2=$ $5×3.14=$ $3.14×5×2=$
$3.14×20=$ $74÷0.2=$ $3.14×4^{2}=$ $3.14×4÷2=$
$3.14×9=$ $18.84÷3.14=$ $3.14×2^{2}=$ $3.14×(3^{2}-1^{2})=$
$3.14×10^{2}=$ $125.6÷3.14=$ $3.14×3^{2}=$ $3.14×4×\frac{1}{2}=$
$30\%×24=$ $5\%÷20\%=$ $1.5÷150\%=$ $28 - 25\%=$
$4.4÷20\%=$ $111÷37=$ $58.5 - 19.8=$ $100×0.6\%=$
$3.14×3=$ $3.14÷2=$ $60×3.14=$ $3.14×2÷4=$
$3.14×4=$ $1.57÷5=$ $0.8×3.14=$ $31.4÷3.14÷2=$
$3.14×7=$ $6.28÷2=$ $5×3.14=$ $3.14×5×2=$
$3.14×20=$ $74÷0.2=$ $3.14×4^{2}=$ $3.14×4÷2=$
$3.14×9=$ $18.84÷3.14=$ $3.14×2^{2}=$ $3.14×(3^{2}-1^{2})=$
$3.14×10^{2}=$ $125.6÷3.14=$ $3.14×3^{2}=$ $3.14×4×\frac{1}{2}=$
答案：
7.2 0.25 1 27.75 22 3 38.7 0.6 9.42 1.57 188.4 1.57 12.56 0.314 2.512 5 21.98 3.14 15.7 31.4 62.8 370 50.24 6.28 28.26 6 12.56 25.12 314 40 28.26 6.28
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
26 - 4.8 - 15.2 $\frac{21}{4}÷35\%÷2$ $\frac{3}{8}÷\frac{11}{7}+\frac{5}{8}×\frac{7}{11}$
26 - 4.8 - 15.2 $\frac{21}{4}÷35\%÷2$ $\frac{3}{8}÷\frac{11}{7}+\frac{5}{8}×\frac{7}{11}$
答案：
6 $\frac{15}{2}$ $\frac{7}{11}$
1. 直接写出得数。
3.14×0.4 = 47.1×2 = 28.26÷3.14 = 3.14×1×2 =
3.14×80 = 9.42×4 = 1.884÷3.14 = 3.14×0.5×2 =
6.28×4 = 3.14×0.7 = 50.24÷3.14 = 3.14×4.5×2 =
12.56×5 = 3.14×30 = 21.98÷3.14 = 3.14×0.1²×2 =
3.14×1² = 9.42×4 = 62.8÷3.14 = 3.14×5²×2 =
3.14÷5 = 18.84×5 = 942÷3.14 = 3.14×20²×2 =
3.14×0.4 = 47.1×2 = 28.26÷3.14 = 3.14×1×2 =
3.14×80 = 9.42×4 = 1.884÷3.14 = 3.14×0.5×2 =
6.28×4 = 3.14×0.7 = 50.24÷3.14 = 3.14×4.5×2 =
12.56×5 = 3.14×30 = 21.98÷3.14 = 3.14×0.1²×2 =
3.14×1² = 9.42×4 = 62.8÷3.14 = 3.14×5²×2 =
3.14÷5 = 18.84×5 = 942÷3.14 = 3.14×20²×2 =
答案：
1.256 94.2 9 6.28 251.2 37.68 0.6 3.14 25.12 2.198 16 28.26 62.8 94.2 7 0.0628 3.14 37.68 20 157 0.628 94.2 300 2512
思维提升 巧填运算符号
在下面各数字之间填上适当的运算符号或括号，使等式成立。（位置相邻的数字可以组成一个数）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 78
在下面各数字之间填上适当的运算符号或括号，使等式成立。（位置相邻的数字可以组成一个数）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 78
答案：
1 + 2 + 3 + 4 + 5 - 6 + 78 - 9 = 78(答案不唯一) 解析：由题意可知，7和8合起来就是78，所以只要使1、2、3、4、5、6、9之间通过运算的结果为0即可。
3. 如图，以三角形4 cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个（ ），求出它的底面积。
答案：
圆锥 3.14×3² = 28.26(cm²)
2. 解方程。
$26x - 9 = 121$ $80\%x-\frac{8}{25}x = 57.6$ $\frac{2}{3}x-\frac{4}{7}=\frac{7}{9}$
$26x - 9 = 121$ $80\%x-\frac{8}{25}x = 57.6$ $\frac{2}{3}x-\frac{4}{7}=\frac{7}{9}$
答案：
x = 5 x = 120 x = $\frac{85}{42}$
3. 求下面图形的表面积。
答案：
(1) $3.14×4×10 + 3.14×(4÷2)^2×2 = 150.72(dm^2)$
(2) $3.14×3×2×8 + 3.14×3^2×2 = 207.24(dm^2)$
(1) $3.14×4×10 + 3.14×(4÷2)^2×2 = 150.72(dm^2)$
(2) $3.14×3×2×8 + 3.14×3^2×2 = 207.24(dm^2)$
思维提升 定义新运算
规定$x※y = ax + 2y$，并且已知$5※6 = 6※5$，则$15※16 =$（ ）。
规定$x※y = ax + 2y$，并且已知$5※6 = 6※5$，则$15※16 =$（ ）。
答案：
62 解析：由题意可知，$5※6 = 6※5$，即$5a + 2×6 = 6a + 2×5$，解得$a = 2$，所以$15※16 = 2×15 + 2×16 = 62$。
3. 求下面圆的周长和面积。
答案：
周长：$3.14×12 = 37.68(dm)$ 面积：$3.14×(12÷2)^2 = 113.04(dm^2)$
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{2}{3}\times\frac{2}{5}\div\frac{1}{3}-\frac{2}{5}$ $0.25\times64\times1.25$ $\frac{1}{2}\times3.2 + 5.6\times0.5 + 1.2\times50\%$
$\frac{2}{3}\times\frac{2}{5}\div\frac{1}{3}-\frac{2}{5}$ $0.25\times64\times1.25$ $\frac{1}{2}\times3.2 + 5.6\times0.5 + 1.2\times50\%$
答案：
$\frac{2}{5}$ 20 5
1. 直接写出得数。
$20.4\div0.6=$ $2.8\times20\%=$ $40\%\times20=$ $72\%-24\%=$
$3.14\times0.2=$ $3.14\times40=$ $3.14\times0.05=$ $3.14\times0.2^{2}=$
$\frac{7}{10}+30\%=$ $\frac{7}{15}\div\frac{11}{30}=$ $\frac{7}{8}\times1.6=$ $52\%\times\frac{14}{13}=$
$14\div\frac{7}{5}=$ $50\%\div\frac{5}{2}=$ $\frac{8}{21}\times75\%=$ $5.7 - 3\frac{4}{5}=$
$\frac{4}{7}\div\frac{5}{3}=$ $\frac{1}{4}\times\frac{1}{7}=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=$ $4\div\frac{5}{8}=$
$3.14\times\frac{1}{2}=$ $3.14\times\frac{1}{4}=$ $3.14\times\frac{1}{5}=$ $3.14\times(\frac{1}{10})^{2}=$
$20.4\div0.6=$ $2.8\times20\%=$ $40\%\times20=$ $72\%-24\%=$
$3.14\times0.2=$ $3.14\times40=$ $3.14\times0.05=$ $3.14\times0.2^{2}=$
$\frac{7}{10}+30\%=$ $\frac{7}{15}\div\frac{11}{30}=$ $\frac{7}{8}\times1.6=$ $52\%\times\frac{14}{13}=$
$14\div\frac{7}{5}=$ $50\%\div\frac{5}{2}=$ $\frac{8}{21}\times75\%=$ $5.7 - 3\frac{4}{5}=$
$\frac{4}{7}\div\frac{5}{3}=$ $\frac{1}{4}\times\frac{1}{7}=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=$ $4\div\frac{5}{8}=$
$3.14\times\frac{1}{2}=$ $3.14\times\frac{1}{4}=$ $3.14\times\frac{1}{5}=$ $3.14\times(\frac{1}{10})^{2}=$
答案：
34 0.56 8 0.48 0.628 125.6 0.157 0.1256 1 $\frac{14}{11}$ 1.4 $\frac{14}{25}$ 10 $\frac{1}{5}$ $\frac{2}{7}$ 1.9 $\frac{12}{35}$ $\frac{1}{28}$ $\frac{5}{12}$ $\frac{32}{5}$ 1.57 0.785 0.628 0.0314
1. 直接写出得数。
$2^{2}=$ $9.42×3=$ $3.14×0.1^{2}=$ $3.14×0.2^{2}×5=$
$3^{2}=$ $50.24×50=$ $3.14×30^{2}=$ $3.14×5^{2}×0.4=$
$10^{3}=$ $6.28×30=$ $282.6÷3.14=$ $3.14×0.1^{2}×20=$
$6^{3}=$ $18.84×\frac{2}{3}=$ $0.628÷3.14=$ $3.14×8^{2}×\frac{1}{16}=$
$(\frac{1}{8})^{3}=$ $113.04×\frac{1}{3}=$ $56.52÷3.14=$ $100.48×1.5×\frac{1}{3}=$
$(\frac{1}{4})^{3}=$ $78.5×0.4=$ $502.4÷31.4=$ $500÷25\%×8=$
$2^{2}=$ $9.42×3=$ $3.14×0.1^{2}=$ $3.14×0.2^{2}×5=$
$3^{2}=$ $50.24×50=$ $3.14×30^{2}=$ $3.14×5^{2}×0.4=$
$10^{3}=$ $6.28×30=$ $282.6÷3.14=$ $3.14×0.1^{2}×20=$
$6^{3}=$ $18.84×\frac{2}{3}=$ $0.628÷3.14=$ $3.14×8^{2}×\frac{1}{16}=$
$(\frac{1}{8})^{3}=$ $113.04×\frac{1}{3}=$ $56.52÷3.14=$ $100.48×1.5×\frac{1}{3}=$
$(\frac{1}{4})^{3}=$ $78.5×0.4=$ $502.4÷31.4=$ $500÷25\%×8=$
答案：
4 28.26 0.0314 0.628 9 2512 2826 31.4 1000 188.4 90 0.628 216 12.56 0.2 12.56 $\frac{1}{512}$ 37.68 18 50.24 $\frac{1}{64}$ 31.4 16 16000
思维提升 旋转体求体积
将一张长6 cm，宽4 cm的长方形纸对折，展开后以折痕为轴旋转一周，得到的图形的体积是( )$cm^{3}$。
将一张长6 cm，宽4 cm的长方形纸对折，展开后以折痕为轴旋转一周，得到的图形的体积是( )$cm^{3}$。
答案：
113.04或75.36 解析：长边对折旋转后的圆柱体积是$3.14\times(6\div2)^2\times4 = 113.04(cm^3)$；短边对折旋转后的圆柱体积是$3.14\times(4\div2)^2\times6 = 75.36(cm^3)$。
3. 求下面图形的体积。(单位:cm)
答案：
(1) $3.14\times(14\div2)^2\times5 = 769.3(cm^3)$
(2) $(50.24\div3.14\div2)^2\times3.14\times10 = 2009.6(cm^3)$
(1) $3.14\times(14\div2)^2\times5 = 769.3(cm^3)$
(2) $(50.24\div3.14\div2)^2\times3.14\times10 = 2009.6(cm^3)$
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
84.67−(14.67 + 25.3) (84%÷3 + 8.72)÷$\frac{9}{5}$ $\frac{9}{2}$÷$[3\frac{3}{4}-(\frac{5}{2}+\frac{3}{4})]$
84.67−(14.67 + 25.3) (84%÷3 + 8.72)÷$\frac{9}{5}$ $\frac{9}{2}$÷$[3\frac{3}{4}-(\frac{5}{2}+\frac{3}{4})]$
答案：
44.7 5 9
1. 直接写出得数。
$\frac{1}{4}$−20%= 3÷0.06= 5×3.14= 3.14×5²×4=
$\frac{7}{3}$+$\frac{2}{5}$= $\frac{3}{5}$÷60%= 20×3.14= 3.14×3²×2=
5−1$\frac{3}{7}$= 0.5+$\frac{3}{4}$= 0.7×3.14= 3.14×2²×5=
4$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{5}$= $\frac{3}{4}$−0.25= 0.5×3.14= 3.14×0.4²×$\frac{1}{2}$=
5.5×$\frac{3}{5}$= 2.4÷0.06= 3.14×12= 3.14×20²×4=
$\frac{3}{10}$÷$\frac{1}{3}$= 75%×$\frac{4}{3}$= 3.14×0.3= 3.14×$(\frac{1}{2})^{2}$×2=
$\frac{1}{4}$−20%= 3÷0.06= 5×3.14= 3.14×5²×4=
$\frac{7}{3}$+$\frac{2}{5}$= $\frac{3}{5}$÷60%= 20×3.14= 3.14×3²×2=
5−1$\frac{3}{7}$= 0.5+$\frac{3}{4}$= 0.7×3.14= 3.14×2²×5=
4$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{5}$= $\frac{3}{4}$−0.25= 0.5×3.14= 3.14×0.4²×$\frac{1}{2}$=
5.5×$\frac{3}{5}$= 2.4÷0.06= 3.14×12= 3.14×20²×4=
$\frac{3}{10}$÷$\frac{1}{3}$= 75%×$\frac{4}{3}$= 3.14×0.3= 3.14×$(\frac{1}{2})^{2}$×2=
答案：
$\frac{1}{20}$ 50 15.7 314 $\frac{41}{15}$ 1 62.8 56.52 $3\frac{4}{7}$ $\frac{5}{4}$ 2.198 62.8 $5\frac{1}{5}$ 0.5 1.57 0.2512 3.3 40 37.68 5024 $\frac{9}{10}$ 1 0.942 1.57
2. 在括号里填上合适的数。
$1080\ dm^{3}=(\ \ \ \ )m^{3}$ $200\ cm^{3}=(\ \ \ \ )dm^{3}$ $5.12\ m^{3}=(\ \ \ \ )m^{3}(\ \ \ \ )dm^{3}$
$2400\ mL=(\ \ \ \ )L$ $36\ L=(\ \ \ \ )dm^{3}$ $3.05\ L=(\ \ \ \ )L(\ \ \ \ )mL$
$1080\ dm^{3}=(\ \ \ \ )m^{3}$ $200\ cm^{3}=(\ \ \ \ )dm^{3}$ $5.12\ m^{3}=(\ \ \ \ )m^{3}(\ \ \ \ )dm^{3}$
$2400\ mL=(\ \ \ \ )L$ $36\ L=(\ \ \ \ )dm^{3}$ $3.05\ L=(\ \ \ \ )L(\ \ \ \ )mL$
答案：
1.08 0.2 5 120 2.4 36 3 50
思维提升 空心管求表面积
如图，一根空心铁管长1米，内直径是10厘米，外直径是20厘米。如果将这根铁管内外都刷上银粉，那么一共需要刷( )平方厘米。
如图，一根空心铁管长1米，内直径是10厘米，外直径是20厘米。如果将这根铁管内外都刷上银粉，那么一共需要刷( )平方厘米。
答案：
9891 解析：根据题意可知，铁管刷银粉的面积包括铁管的外侧面积和内侧面积，再加上铁管两端的环形面积。1米 = 100厘米，$3.14×100×(20 + 10) = 9420$(平方厘米)，$3.14×[(\frac{20}{2})^2 - (\frac{10}{2})^2] = 235.5$(平方厘米)，$9420 + 235.5×2 = 9891$(平方厘米)。
3. 求下面图形的表面积。
答案：
(1) $12.56×5 + 3.14×(12.56÷3.14÷2)^2×2 = 87.92(cm^2)$
(2) $10×15 + 3.14×10×15÷2 + 3.14×(10÷2)^2÷2×2 = 464(cm^2)$
(1) $12.56×5 + 3.14×(12.56÷3.14÷2)^2×2 = 87.92(cm^2)$
(2) $10×15 + 3.14×10×15÷2 + 3.14×(10÷2)^2÷2×2 = 464(cm^2)$
2. 在括号里填上合适的数。
$0.4\ m^{2}=(\ \ \ \ )cm^{2}$ $240\ dm^{2}=(\ \ \ \ )m^{2}$ $\frac{2}{5}$公顷$=(\ \ \ \ )m^{2}$
$7.3\ dm^{2}=(\ \ \ \ )cm^{2}$ $\frac{1}{8}\ m^{2}=(\ \ \ \ )cm^{2}$ $0.56\ km^{2}=(\ \ \ \ )m^{2}$
$0.4\ m^{2}=(\ \ \ \ )cm^{2}$ $240\ dm^{2}=(\ \ \ \ )m^{2}$ $\frac{2}{5}$公顷$=(\ \ \ \ )m^{2}$
$7.3\ dm^{2}=(\ \ \ \ )cm^{2}$ $\frac{1}{8}\ m^{2}=(\ \ \ \ )cm^{2}$ $0.56\ km^{2}=(\ \ \ \ )m^{2}$
答案：
4000 2.4 4000 730 1250 560000
1. 直接写出得数。
$\frac{3}{14}\div\frac{6}{7}=$ $\frac{5}{9}+\frac{22}{9}=$ $\frac{12}{19}\times\frac{11}{24}=$ $0.3\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}=$
$\frac{13}{3}-4=$ $\frac{13}{33}\times22=$ $\frac{2}{5}\div\frac{7}{10}=$ $\frac{12}{13}\times\frac{3}{4}\div\frac{2}{13}=$
$12.56\times3=$ $1.57\times4=$ $28.26\div3.14=$ $2\times3.14\times2^{2}=$
$21.98\times5=$ $28.26\times2=$ $25.12\div3.14=$ $2\times3.14\times50^{2}=$
$3.14\times12=$ $251.2\times3=$ $31.4\div3.14=$ $2\times3.14\times0.3^{2}=$
$6.28\times0.9=$ $0.1256\times100=$ $15.7\div3.14=$ $2\times3.14\times0.5^{2}=$
$\frac{3}{14}\div\frac{6}{7}=$ $\frac{5}{9}+\frac{22}{9}=$ $\frac{12}{19}\times\frac{11}{24}=$ $0.3\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}=$
$\frac{13}{3}-4=$ $\frac{13}{33}\times22=$ $\frac{2}{5}\div\frac{7}{10}=$ $\frac{12}{13}\times\frac{3}{4}\div\frac{2}{13}=$
$12.56\times3=$ $1.57\times4=$ $28.26\div3.14=$ $2\times3.14\times2^{2}=$
$21.98\times5=$ $28.26\times2=$ $25.12\div3.14=$ $2\times3.14\times50^{2}=$
$3.14\times12=$ $251.2\times3=$ $31.4\div3.14=$ $2\times3.14\times0.3^{2}=$
$6.28\times0.9=$ $0.1256\times100=$ $15.7\div3.14=$ $2\times3.14\times0.5^{2}=$
答案：
$\frac{1}{4}$ 3 $\frac{11}{38}$ $\frac{1}{30}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{26}{3}$ $\frac{4}{7}$ $\frac{9}{2}$ 37.68 6.28 9 25.12 109.9 56.52 8 15700 37.68 753.6 10 0.5652 5.652 12.56 5 1.57
思维提升 展开图求表面积
如图，一张长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好做了两个同样大的油桶(接头处忽略不计)，每个油桶的表面积是( )平方分米。
如图，一张长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好做了两个同样大的油桶(接头处忽略不计)，每个油桶的表面积是( )平方分米。
答案：
75.36 解析：长方形铁皮的长等于圆柱底面的周长与两条直径的和，因此圆柱的底面直径是$20.56÷(3.14 + 2)=4$(分米)，油桶的高等于圆柱的底面直径，进而可以求得每个油桶的表面积。
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