《2025年亮点给力计算天天练六年级数学下册北师大版》

2. 解方程。
$\frac{4}{9}:14 = x:6.3$　　　　　$6 + 1.5x = 45$　　　　　$\frac{3}{5}x+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

答案： $x = 0.2$ $x = 26$ $x = \frac{5}{9}$

思维提升 扩缩法巧算
$2025\times0.23 + 34\times20.25 + 4.3\times202.5$

答案： 原式$=20.25×23 + 34×20.25 + 43×20.25$
$=20.25×(23 + 34 + 43)$
$=20.25×100$
$=2025$

1. 直接写出得数。
135 - 35 = 　　　　　　7.4÷0.37 = 　　　　　0.3² - 0.2² = 　　　　38÷10%×50% = 　
72÷3 = 　　　　　　　0.25 - 0.2 = 　　　　　0.8×4 = 　　　　　　420 + 590 - 100% = 　
0.24÷0.8 = 　　　　　1.1 - 0.11 = 　　　　　3.2 + 0.15 = 　　　　　35×0÷4.5 = 　
$\frac{3}{5}$×15 = 　　　　　　　18÷$\frac{2}{3}$ = 　　　　　　　$\frac{10}{51}$÷$\frac{1}{3}$ = 　　　　　　　45÷$\frac{15}{13}$÷0.3 = 　
$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{2}$ = 　　　　　　　$\frac{12}{13}$÷24 = 　　　　　　　$\frac{9}{4}$÷$\frac{18}{7}$ = 　　　　　　　1 - $\frac{4}{5}$ + $\frac{1}{5}$ = 　
$\frac{25}{24}$÷$\frac{5}{6}$ = 　　　　　　　$\frac{27}{10}$÷$\frac{12}{5}$ = 　　　　　　$\frac{28}{5}$÷$\frac{14}{25}$ = 　　　　　　$\frac{4}{7}$ + $\frac{5}{6}$ + $\frac{3}{7}$ = 　

答案： 100 20 0.1 190
24 0.05 3.2 1009
0.3 0.99 3.35 0
9 27 $\frac{10}{17}$ 130
$\frac{5}{6}$ $\frac{1}{26}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{2}{5}$
$\frac{5}{4}$ $\frac{9}{8}$ 10 $\frac{11}{6}$

2. 求比值。
1 : $\frac{1}{5}$ = 　　　　　　　　120 : 75 = 　　　　　　$\frac{10}{9}$ : 6 = 　　　　　　　0.28 : 0.7 = 　
0.6 : $\frac{2}{5}$ = 　　　　　　$\frac{14}{15}$ : $\frac{6}{25}$ = 　　　　　　4.8 : 0.12 = 　　　　0.72 : $\frac{8}{9}$ = 　

答案： 5 $\frac{8}{5}$ $\frac{5}{27}$ $\frac{2}{5}$
$\frac{3}{2}$ $\frac{35}{9}$ 40 0.81

3. 已知下表中$x$，$y$是两个成反比例关系的量。（字母表示的数均不为0）
　　　　　　
(1)将表格填写完整。
(2)根据上表写出$a$，$b$，$c$，$d$的比例关系。
$a$ : $c$ = (　　　) : (　　　) 　　　　　　　　　$\frac{d}{( )}$ = $\frac{( )}{( )}$

答案：
(1) 5 100
(2) d b $\frac{d}{b}=\frac{a}{c}$(或$\frac{d}{a}=\frac{b}{c}$)

思维提升 换元法巧算
计算：(1 + 1.23 + 2.34)×(8.36 + 7.21) - (1 + 8.36 + 7.21)×(1.23 + 2.34)。

答案： 设1.23 + 2.34 = A，8.36 + 7.21 = B。
原式 = (1 + A)×B - (1 + B)×A
= B + AB - A - AB
= B - A
= (8.36 + 7.21) - (1.23 + 2.34)
= 15.57 - 3.57
= 12

1. 直接写出得数。
$5.1\div17=$　　　　$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=$　　　　$0.625+\frac{5}{4}=$　　　　$\frac{3}{8}\times\frac{4}{7}\div\frac{3}{8}\times\frac{4}{7}=$
$28\div\frac{4}{7}=$　　　　$\frac{9}{10}\times\frac{5}{6}=$　　　　$110\div20=$　　　　$54\times(\frac{1}{6}-\frac{1}{9})=$
$0.15\times40=$　　　　$\frac{3}{8}+0.75=$　　　　$2.8\div0.125=$　　　　$2.35+2.65\times0=$
$61\times29\approx$　　　　$5\frac{3}{4}-3.25=$　　　　$0.5\times200=$　　　　$(1 - \frac{7}{8})\div0.25=$
$632\div69\approx$　　　　$7.5 - 2\frac{1}{2}=$　　　　$60\%\times30\%=$　　　　$1-\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=$
$24\%\times500=$　　　　$35\times0.8=$　　　　$45\times20\%=$　　　　$13\times\frac{7}{13}\times20=$

答案： 0.3 $\frac{1}{30}$ $\frac{15}{8}$ $\frac{16}{49}$ 49 $\frac{3}{4}$ 5.5 3 6 $\frac{9}{8}$ 22.4 2.35 1800 2.5 100 $\frac{1}{2}$ 9 5 0.18 $\frac{4}{5}$ 120 28 9 140

3. 一个三角形的高是8cm，三角形的面积与底之间的关系如右图，看图填空。
（1）三角形的面积与底成（ ）比例。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）当三角形的底是6cm时，三角形的面积是（ ）$cm^{2}$。当三角形的面积是32$cm^{2}$时，三角形的底是（ ）cm。

答案： （1）正 （2）24　8

3. 下表中的$x$和$y$是两个相关联的量，而且成反比例，请把表格填写完整。

答案： 2 64 160 3.2 128

思维提升 判断比例关系
下面的字母均不为0。
(1) 已知$\frac{1}{7}\times A=\frac{1}{B}\times7$，则$A$和$B$成( )比例。
(2) 已知$X\times0.5 = Y\times8$，则$X$和$Y$成( )比例。

答案：
(1) 反
(2) 正

1. 直接写出得数。
5.8 + 3.6 = 　　　　　　4.6÷0.2 = 　　　　　　10.5×20% = 　　　　7÷70 = 　
1.25×0.8 = 　　　　　15÷1.5 = 　　　　　　9.1÷13 = 　　　　　　0.43×0.02 = 　
27.9×$\frac{2}{3}$ = 　　　　　　0÷$\frac{13}{16}$ = 　　　　　　$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$ = 　　　　　　$\frac{4}{17}\div8$ = 　
$\frac{1}{3}\times\frac{6}{11}$ = 　　　　　　$\frac{14}{9}\div8$ = 　　　　　　$\frac{1}{6}\times37.5\%$ = 　　　　　$\frac{1}{2}\times\frac{15}{8}$ = 　
$\frac{4}{9}\div\frac{5}{9}$ = 　　　　　　　　4÷$\frac{12}{17}$ = 　　　　　　　　$\frac{4}{7}\times5.6$ = 　　　　　　4×0.125 = 　
0.8×70% = 　　　　　0.43÷0.5 = 　　　　　85×0.2 = 　　　　　　12÷0.9 = 　

答案： 9.4 23 2.1 0.1
1 10 0.7 0.0086
18.6 0 $\frac{7}{24}$ $\frac{1}{34}$
$\frac{2}{11}$ $\frac{7}{36}$ $\frac{1}{16}$ $\frac{15}{16}$
$\frac{4}{5}$ $\frac{17}{3}$ 3.2 0.5
0.56 0.86 17 $\frac{40}{3}$

2. 在括号里填上合适的数。
1.6 : 4 = (　　　) : 5 　　　　(　　　) : 5% = 10 : 0.1 　　　　(　　　) : 12 = $\frac{2}{3}:\frac{1}{2}$
26 : (　　　) = 1.5 : 3 　　　3 : 100 = (　　　) : 13 　　　　　(　　　) : $\frac{1}{9}$ = 9 : 8
(　　　) : 1 = 27 : $\frac{3}{5}$ 　　　　$\frac{1}{2}$ : (　　　) = $\frac{3}{19}:\frac{3}{38}$ 　　　　　　$\frac{5}{6}$ : 2.4 = $\frac{1}{3}$ : (　　　)

答案： 2 5 16
52 0.39 $\frac{1}{8}$
45 $\frac{1}{4}$ $\frac{24}{25}$

3. 填表。
（1）下表中，a，b两个量成正比例，把表格补充完整。
　　　　　
（2）下表中，m，n两个量成反比例，把表格补充完整。
　　　　

答案：
(1) 2.4 140 $\frac{7}{50}$ 12 0.1
(2) 22 $\frac{2}{7}$ 0.5 81 56.25

思维提升　连比问题
（1）若4b + c = 33，a : b : c = 1 : 2 : 3，则a等于(　　　)。
（2）若a + 3b + 2c = 33，a : b : c = 3 : 2 : 1，则a等于(　　　)。

答案：
(1) 3
(2) 9

思维提升 错中求解
小虎在计算$(\frac{5}{8} + \square)\times\frac{2}{5} - \frac{1}{6}$时，错把括号抄漏了，这样计算出的结果会与正确结果相差( )。

答案： $\frac{3}{8}$

1. 直接写出得数。
$\frac{7}{24}+\frac{1}{3}=$ $\frac{12}{5}+\frac{18}{5}=$ $\frac{5}{12}\times16=$ $\frac{7}{17}\times34=$
$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}=$ $\frac{2}{5}+0.7=$ $\frac{5}{8}-0.5=$ $1.8+3.5=$
$5\times3.4=$ $6.28\div0.2=$ $3.14\times0.2=$ $0.4\div0.125=$
$4\times200\%=$ $2.5\times80\%=$ $15\times160\%=$ $30\%\times20=$
$0.4\times350\%=$ $2.7\div30\%=$ $24\div120\%=$ $80\times80\%=$
$2.25\times4=$ $108\%+56\%=$ $5.21+2.05=$ $2.1\div0.3=$

答案： $\frac{5}{8}$ 6 $\frac{20}{3}$ 14 $\frac{13}{15}$ $\frac{11}{10}$ $\frac{1}{8}$ 5.3 17 31.4 0.628 3.2 8 2 24 6 1.4 9 20 64 9 1.64 7.26 7

2. 解方程。
$\frac{11}{12}:\frac{4}{5}=\frac{25}{36}:x$ $x:\frac{1}{14}=0.7:\frac{1}{2}$ $\frac{3}{8}x - 0.125x = 100$

答案： $x = \frac{20}{33}$ $x = \frac{1}{10}$ $x = 400$

3. 下面是一辆货车的运货时间和运货吨数的统计表。
　　　　
表中变化的量是(　　　　)和(　　　　　)。(　　　　　)增加，(　　　　　)也随着增加。这辆货车每时运货(　　　)吨。

答案： 运货时间 运货吨数 运货时间 运货吨数 5

思维提升 换元法巧算
计算：$(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3})\times(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})\times(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$。

答案： 设$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=a$，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=b$。原式$=ab-(1 + b)(a - 1)$$=ab-(a - 1+ab - b)$$=ab - a + 1 - ab + b$$=1 + b - a$$=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$=\frac{1}{4}$

1. 直接写出得数。
$1.4 + 2.06 =$ $7.6 - \frac{2}{5} =$ $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} =$ $18\times(\frac{8}{9} - \frac{5}{6}) =$
$0.5\times4.4 =$ $10\times\frac{2}{15} =$ $\frac{5}{18}\times\frac{2}{15} =$ $\frac{9}{14}\div\frac{6}{7}\times\frac{2}{3} =$
$24\times75\% =$ $2.5\times30\% =$ $30\div200\% =$ $22\%\times100\times3.14 =$
$\frac{5}{9}\times270\% =$ $4.5\div50\% =$ $4.8\div\frac{3}{4} =$ $7\times60\%\times\frac{3}{14} =$
$\frac{6}{25} + \frac{3}{5} =$ $\frac{9}{10} - \frac{1}{2} =$ $\frac{9}{21}\div\frac{9}{7} =$ $\frac{2}{3}\times\frac{1}{8}\div\frac{1}{12} =$
$\frac{1}{5}\div\frac{1}{20} =$ $9\div\frac{9}{20} =$ $75\%\div\frac{3}{8} =$ $\frac{1}{3}\times72\%\times\frac{3}{8} =$

答案： 3.46 7.2 $\frac{19}{12}$ 1 2.2 $\frac{4}{3}$ $\frac{1}{27}$ $\frac{1}{2}$ 18 0.75 15 69.08 $\frac{3}{2}$ 9 6.4 $\frac{9}{10}$ $\frac{21}{25}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{1}{3}$ 1 4 20 2 0.09

2. 解方程。
$\frac{x}{12} = \frac{15}{18}$ $\frac{4}{9} = 80 : x$ $5 : 3 = x : 4.5$

答案： $x = 10$ $x = 180$ $x = 7.5$

3. 购买一种水杯的数量和对应的总价如下表。

(1) 表中(　　　　　)和(　　　　　)是变化的量，(　　　　　)随着(　　　　　)的变化而变化。
(2) 总价和数量的比值是(　　　)，这个比值表示(　　　　　　　　　　　　　　　)。

答案：
(1) 数量 总价 总价 数量
(2) 30 这种水杯的单价

1. 直接写出得数。
$7\div1.4=$　　　　　　$0.561\times10=$　　　　　$8.1\div0.3=$　　　　　$6\times\frac{1}{6}\times0=$　　
$\frac{11}{18}\times9=$　　　　　　　$0.25+\frac{5}{4}=$　　　　　　$\frac{8}{15}\div\frac{6}{5}=$　　　　　　　$1\div\frac{1}{3}\times1\div\frac{1}{3}=$　　
$0.56\div0.8=$　　　　　$16.5\div10\%=$　　　　　$\frac{7}{22}\div14=$　　　　　　$3\frac{1}{5}-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}=$　　
$142+69=$　　　　　　$6.4+3\frac{3}{5}=$　　　　　　$\frac{7}{9}-\frac{1}{3}=$　　　　　　　$\frac{3}{7}\times\frac{2}{5}\times5\times7=$　　
$7\frac{1}{5}\div0.8=$　　　　　$1.2\times\frac{5}{6}=$　　　　　　　$25\%-0.1=$　　　　　$68\times11-68=$　　
$27\div\frac{9}{5}=$　　　　　　　$\frac{9}{7}\div\frac{3}{14}=$　　　　　　　$\frac{3}{7}\div6=$　　　　　　　$\frac{12}{5}\div\frac{2}{5}\times\frac{2}{3}=$　　

答案： 5 5.61 27 0 $\frac{11}{2}$ 1.5 $\frac{4}{9}$ 9 0.7 165 $\frac{1}{44}$ $2\frac{1}{5}$ 211 10 $\frac{4}{9}$ 6 9 1 0.15 680 15 6 $\frac{1}{14}$ 4

2. 求比值。
$0.2:22=$　　　　　　$\frac{1}{4}:\frac{3}{7}=$　　　　　　$2.7:1.2=$　　　　　　$\frac{3}{8}:\frac{5}{6}=$　　
$\frac{5}{4}:\frac{2}{3}=$　　　　　　　$6.4:16=$　　　　　$0.25:\frac{2}{7}=$　　　　　　$0.42:0.14=$　　
$6:\frac{3}{4}=$　　　　　　　$36:1.8=$　　　　　$9.2:4=$　　　　　　　$\frac{3}{4}:\frac{1}{8}=$　　

答案： $\frac{1}{110}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{9}{4}$ $\frac{9}{20}$ $\frac{15}{8}$ 0.4 $\frac{7}{8}$ 3 8 20 2.3 6

3. 已知$x,y$是两个成正比例的量，请完成下表。
　　

答案： 3 12.5 8 25 15

思维提升 比例关系
$A,B,C$三个量满足关系式$A = C\div B$，哪两个量成正比例关系?

答案： A一定时，C与B成正比例；B一定时，C与A成正比例。 解析：因为$C\div B = A$，比值是A，所以A一定时，C与B成正比例。因为$C\div A = B$，比值是B，所以B一定时，C与A成正比例。

1. 直接写出得数。
$490\div10\%=$　　　　　　$87.5\%-0.375=$　　$88\%-80\%=$　　$0.5 + 0.5 + 0.5=$　　
$4\div5\%=$　　　　　　　　$40\times50\%=$　　　　　　$4200\times50\%=$　　$0.5 - 0.5\times0.5=$　　
$\frac{3}{5}+25\%=$　　　　　　　$0.24\div80\%=$　　　　　$50\div25\%=$　　　　$0.5\div0.5\times0.5=$　　
$60\%\times\frac{8}{27}=$　　　　　　$\frac{2}{9}+\frac{5}{9}=$　　　　　　　　$\frac{2}{3}\div\frac{5}{8}=$　　　　　$\frac{1}{2}\div\frac{1}{2}\div\frac{1}{2}=$　　
$10\%\div\frac{1}{10}=$　　　　　　$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=$　　　　　　　　$\frac{9}{10}\div\frac{3}{4}=$　　　　　$\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=$　　
$\frac{2}{5}+20\%=$　　　　　　　$\frac{5}{18}\times\frac{3}{4}=$　　　　　　　$\frac{7}{12}\times\frac{18}{5}=$　　　　　$\frac{1}{2}\times(\frac{1}{2}\div\frac{1}{2})=$

答案： 4900　　　0.5　　　　0.08　　　1.5 　80　　　　　20　　　　　2100　　　0.25 　0.85　　　0.3　　　　200　　　　0.5 　$\frac{8}{45}$　　　　　$\frac{7}{9}$　　　　　$\frac{16}{15}$　　　　　2 　1　　　　　$\frac{1}{56}$　　　　$\frac{6}{5}$　　　　　$\frac{3}{4}$ 0.6　　　　$\frac{5}{24}$　　　　$\frac{21}{10}$　　　　　$\frac{1}{2}$

2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$4\times0.8\times0.25\times12.5$　　　　　$\frac{3}{20}\div(1 - \frac{3}{4}\times0.4)$　　　　　$\frac{13}{15}-\frac{2}{13}+\frac{17}{15}-\frac{11}{13}$

答案： 10　　　　　$\frac{3}{14}$　　　　　1