《2025年亮点给力计算天天练六年级数学下册北师大版》

2. 解方程。
$1.2:10000 = x:5000$　　　　　　$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}:x$　　　　　　$\frac{1.25}{0.25}=\frac{x}{1.6}$

答案： $x = 0.6$　　$x=\frac{1}{6}$　　　$x = 8$

·思维提升　比例尺问题
在比例尺是$1:4000000$的地图上，量得甲、乙两地的距离是$25\ cm$，若把这两地画在比例尺是$1:5000000$的地图上，两地间的图上距离是(　　　　　　)厘米。

答案： 20 解析：甲、乙两地实际距离不变，设为$x$ cm。根据比例尺 = 图上距离：实际距离列出比例$\frac{1}{4000000}=\frac{25}{x}$，解得$x = 100000000$，再设在1：5000000的地图上的图上距离为$y$ cm，根据比例尺 = 图上距离：实际距离列出比例$\frac{1}{5000000}=\frac{y}{100000000}$，解得$y = 20$，所以在1：5000000的地图上，两地间的图上距离为20 cm。

1. 直接写出得数。
3.53 + 47 = 　　　　0.7 - 0.08 = 　　　　$\frac{7}{8}+0.25=$ 　　　　(15.4 - 0.4)×4 =
125×16 = 　　　　0.27×0.7 = 　　　　$\frac{6}{11}\div\frac{4}{5}=$ 　　　　$\frac{8}{7}\div\frac{1}{2}-\frac{8}{7}\times\frac{1}{2}=$
3.9×30% = 　　　　$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}=$ 　　　　19 : 38 = 　　　　$(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})\times24=$
96÷$\frac{3}{5}=$ 　　　　72÷4 = 　　　　0.36÷36% = 　　　　$\frac{6}{7}\times\frac{3}{8}\times\frac{14}{15}=$
7.2÷3.6 = 　　　　$\frac{1}{4}\times\frac{3}{8}=$ 　　　　5.61 - 1.1 = 　　　　$(\frac{1}{6}+\frac{1}{7})\div\frac{1}{42}=$
1.67 + 1.33 = 　　　　$\frac{7}{5}\times45=$ 　　　　54.8% - 39.9% = 　　　　$\frac{3}{4}+\frac{7}{3}+\frac{2}{3}+\frac{5}{4}=$

答案： 50.53 0.62 $\frac{9}{8}$ 60
2000 0.189 $\frac{15}{22}$ $\frac{12}{7}$
1.17 $\frac{1}{12}$ $\frac{1}{2}$ 10
160 18 1 $\frac{3}{10}$
6
2 $\frac{3}{32}$ 4.51 13
3 63 0.149 5

2. 填表。
　　　

答案： 1:2500000 3.75cm 4884cm 0.005cm

3. 解方程。
5 : x = 800 : 1 　　　　$\frac{16}{4300000}=\frac{1}{x}$ 　　　　$\frac{x}{595000000}=\frac{1}{350000}$

答案： $x = \frac{1}{160}$ $x = 268750$ $x = 1700$

已知$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$互为倒数，a，b，c，d 能组成哪些比例？（写出4个）

答案： $a : b = d : c$ $a : d = b : c$ $b : a = c : d$ $c : b = d : a$(答案不唯一)

1. 直接写出得数。
$\frac{5}{9}\div\frac{3}{4}=$　　　　　　$\frac{4}{3}\div\frac{12}{17}=$　　　　　　$5.6\times30=$　　　　　　$2.5\times9\div3=$
$\frac{6}{5}\div\frac{2}{15}=$　　　　　　$\frac{19}{50}\times\frac{5}{38}=$　　　　　　$148\div20=$　　　　　　$44\times2\div11=$
$\frac{8}{9}\div\frac{8}{27}=$　　　　　　$33\times\frac{3}{11}=$　　　　　　$75.4\div2=$　　　　　　$9\times\frac{3}{4}\div\frac{9}{2}=$
$\frac{11}{21}\times\frac{7}{22}=$　　　　　　$33\div\frac{3}{11}=$　　　　　　$34.6\times3=$　　　　　　$\frac{2}{7}\times\frac{2}{5}\div\frac{2}{5}=$
$\frac{9}{10}\times\frac{2}{7}=$　　　　　　$\frac{14}{5}\times\frac{5}{21}=$　　　　　　$12.75\times200=$　　　　　$\frac{7}{8}\times\frac{3}{2}\div12=$
$1.9\div\frac{1}{5000}=$　　　　　$117000\times\frac{1}{30}=$　　　　$16\div\frac{1}{40000}=$　　　　　$4200\times\frac{1}{3000}=$

答案： $\frac{20}{27}$　　　　　$1\frac{8}{9}$　　　　168　　　　7.5 　　9　　　　　　$\frac{1}{20}$　　　　　7.4　　　　8 　　3　　　　　　9　　　　　37.7　　　　$1\frac{1}{2}$　　$\frac{1}{6}$　　　　　121　　　　103.8　　　$\frac{2}{7}$　　$\frac{9}{35}$　　　　　$\frac{2}{3}$　　　　　2550　　　$\frac{7}{64}$　　9500　　　　3900　　　　640000　　1.4

3. 解比例。
$12:x = 8.8:1.1$　　　　　$\frac{5}{8}:x = \frac{5}{6}:\frac{4}{3}$　　　　　　$1:20000 = x:45000$

答案： $x = 1.5$ $x = 1$ $x = 2.25$

3. 下面图②是由图①按一定的比缩小后得到的，求$x$的值。

答案： $8:5 = 12:x$　　　$x = 7.5$

思维提升 巧求面积
如图，已知三角形$ABC$的面积为60平方厘米，$AE:AC = 1:5$，$BF:BC = 1:4$，那么三角形$BEF$的面积是( )平方厘米。

答案： 12

1. 直接写出得数。
$1 - 0.2^{2} =$ 　　　　$3.8 + 0.23 =$ 　　　　$0.85 - 0.5 =$ 　　　　$1.8\div90\%\div0.1 =$
$9\div1.8 =$ 　　　　　$1.3\times6 =$ 　　　　　$0.05\times0.6 =$ 　　　　$12.4\div0.04\times10\% =$
$\frac{1}{2}\div\frac{1}{20} =$ 　　　　$\frac{2}{5}\times\frac{5}{21} =$ 　　　　$\frac{3}{8}\times\frac{4}{3} =$ 　　　　$\frac{2}{5}\times\frac{2}{5}+\frac{2}{5} =$
$\frac{5}{6}+5 =$ 　　　　　$\frac{2}{9}\times\frac{1}{2} =$ 　　　　　$\frac{8}{11}\times3 =$ 　　　　　$0.5 - \frac{1}{7}+25\% =$
$\frac{14}{25}\times\frac{15}{7} =$ 　　　　$66\div\frac{22}{3} =$ 　　　　$\frac{3}{8}\times\frac{4}{9} =$ 　　　　$\frac{7}{12}\div\frac{7}{9}\times\frac{3}{4} =$
$\frac{5}{6}-\frac{4}{9} =$ 　　　　　$\frac{1}{4}\div\frac{3}{5} =$ 　　　　　$\frac{5}{32}\times8 =$ 　　　　　$70\times\frac{9}{35}\times\frac{3}{4} =$

答案： 0.96 4.03 0.35 20
5 7.8 0.03 31
10 $\frac{2}{21}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{14}{25}$
$5\frac{5}{6}$ $\frac{1}{9}$ $\frac{24}{11}$ $\frac{17}{28}$
$1\frac{1}{5}$ 9 $\frac{1}{6}$ $\frac{9}{16}$
$\frac{7}{18}$ $\frac{5}{12}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{27}{2}$

2. 在括号里填上合适的数。
$0.9:0.3 = 3:(\ \ \ \ )$ 　　　　　　　　$3\ cm:78\ m = (\ \ \ \ ):(\ \ \ \ )$
$34:14 = 51:(\ \ \ \ )$ 　　　　　　　　$0.17\ m:68\ mm = (\ \ \ \ ):2$
$(\ \ \ \ ):\frac{3}{4}=150:75$ 　　　　　　　　$(\ \ \ \ )cm:0.5\ km = 1:2000000$
$320:\frac{3}{20}=(\ \ \ \ ):3$ 　　　　　　　　$2.8\ dm:(\ \ \ \ )mm = 140:1$

答案： 1 1 2600
21 5
$\frac{3}{2}$ 0.025
6400 2

3. 解方程。
$8:48 = 3:x$ 　　　　　　　　$\frac{x}{9}=\frac{3}{4}$ 　　　　　　　　$\frac{1}{3}:\frac{1}{20}=\frac{16}{9}:x$

答案： $x = 18$ $x=\frac{27}{4}$ $x=\frac{4}{15}$

思维提升 裂项法巧算
计算：$\frac{1}{1\times2\times3}+\frac{1}{2\times3\times4}+\frac{1}{3\times4\times5}+\cdots+\frac{1}{12\times13\times14}$。

答案： 原式$=\frac{1}{2}\times(\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3})+\frac{1}{2}\times(\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4})+\frac{1}{2}\times(\frac{1}{3\times4}-\frac{1}{4\times5})+\cdots+\frac{1}{2}\times(\frac{1}{12\times13}-\frac{1}{13\times14})$
$=\frac{1}{2}\times[(\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3})+(\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4})+(\frac{1}{3\times4}-\frac{1}{4\times5})+\cdots+(\frac{1}{12\times13}-\frac{1}{13\times14})]$
$=\frac{1}{2}\times[\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{13\times14}]$
$=\frac{1}{2}\times\frac{90}{182}$
$=\frac{45}{182}$

1. 直接写出得数。
0.85 - 25% = 　　　　0.85÷17% = 　　　　0.85×20% = 　　　　0.85 + 17% = 　
2.5÷0.05 = 　　　　　5.1×3 = 　　　　　　　100%÷20 = 　　　　　1.44÷0.12 = 　
$\frac{8}{11}×\frac{11}{5} =$ 　　　　　　　$\frac{1}{4}÷\frac{3}{4} =$ 　　　　　　　　$\frac{15}{8}-\frac{11}{8} =$ 　　　　　　　$\frac{18}{13}-\frac{5}{13} =$ 　
$\frac{4}{5}×\frac{20}{7} =$ 　　　　　　　$\frac{12}{7}+\frac{6}{7} =$ 　　　　　　　$\frac{11}{17}+\frac{6}{17} =$ 　　　　　　　$\frac{15}{11}-\frac{4}{11} =$ 　
$\frac{8}{9}-\frac{5}{9} =$ 　　　　　　　　$\frac{5}{7}×\frac{14}{15} =$ 　　　　　　　$\frac{1}{3}÷\frac{4}{3} =$ 　　　　　　　　$\frac{3}{8}÷6 =$ 　
$\frac{5}{9}+\frac{5}{18} =$ 　　　　　　　$\frac{7}{8}+\frac{7}{8} =$ 　　　　　　　　$\frac{4}{5}×\frac{4}{5} =$ 　　　　　　　　$\frac{7}{13}+\frac{6}{13} =$

答案： 0.6 5 0.17 1.02 50 15.3 0.05 12 $\frac{8}{5}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ 1 $\frac{16}{7}$ $\frac{18}{7}$ 1 1 $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{16}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{7}{4}$ $\frac{16}{25}$ 1

2. 化简比。
30 : 400 = 　　　　　　51 : 17 = 　　　　　　　1.25 : 0.5 = 　　　　　5.2 : 7.8 = 　
$\frac{46}{45}:\frac{17}{45} =$ 　　　　　　　$\frac{1}{13}:\frac{1}{4} =$ 　　　　　　　$\frac{7}{8}:\frac{4}{5} =$ 　　　　　　　　$\frac{3}{5}:\frac{5}{3} =$ 　
10 : $\frac{7}{10} =$ 　　　　　　　$\frac{3}{4}:8 =$ 　　　　　　　　0.125 : $\frac{7}{8} =$ 　　　　　$\frac{4}{5}:0.5 =$

答案： 3:40 3:1 5:2 2:3 46:17 4:13 35:32 9:25 100:7 3:32 1:7 8:5

3. 把能组成比例的两个比连起来。
0.8 : 3.2 　　　　　　2.5 : 4 　　　　　1 : $\frac{2}{5}$ 　　　　　　0.9 : 0.5
10 : 4 　　　　　　　4.5 : 18 　　　    2.7 : 1.5 　　　　    2 : 3.2

答案：

思维提升 组比例
用6,3,9,18这四个数组成不同的比例。
( ) : ( ) = ( ) : ( )
( ) : ( ) = ( ) : ( )

答案： 3:6=9:18　3:9=6:18(答案不唯一)

1. 直接写出得数。
$\frac{2}{5}\div\frac{9}{10}=$　　　　　　　$\frac{13}{4}\times\frac{4}{13}=$　　　　　　　$\frac{7}{10}\div\frac{14}{5}=$　　　　　　　$\frac{5}{12}\times\frac{4}{5}=$　　
$\frac{3}{4}\div\frac{7}{8}=$　　　　　　　　$\frac{7}{2}+\frac{7}{8}=$　　　　　　　　$\frac{3}{8}\times\frac{4}{7}=$　　　　　　　　$\frac{4}{15}\times\frac{5}{12}=$　　
$\frac{1}{4}+\frac{5}{8}=$　　　　　　　　$1 - \frac{5}{9}=$　　　　　　　　$\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=$　　　　　　　$\frac{2}{3}\div\frac{5}{18}=$　　
$\frac{3}{25}\times\frac{5}{6}=$　　　　　　　$\frac{5}{8}\div15=$　　　　　　　$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}=$　　　　　　　　$\frac{2}{9}\times9=$　　
$\frac{5}{8}\div\frac{1}{8}=$　　　　　　　　$\frac{12}{7}\times\frac{3}{4}=$　　　　　　　$\frac{4}{7}+\frac{5}{28}=$　　　　　　　$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=$　　
$\frac{2}{5}+60\%=$　　　　　　$\frac{2}{3}\div60\%=$　　　　　　$80\%\div25\%=$　　　　$19\times2\%=$　　

答案： $\frac{4}{9}$ 1 $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{6}{7}$ $4\frac{3}{8}$ $\frac{3}{14}$ $\frac{1}{9}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{1}{10}$ $\frac{12}{5}$ $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{24}$ $\frac{4}{5}$ 2 5 $\frac{9}{7}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{6}$ 1 $\frac{10}{9}$ 3.2 0.38 121

2. 求比值。
$12:18=$　　　　　　　$7.5:2.5=$　　　　　　$\frac{14}{5}:\frac{7}{10}=$　　　　　　　$\frac{11}{5}:\frac{5}{11}=$　　
$3.5:\frac{7}{11}=$　　　　　　$\frac{3}{5}:0.25=$　　　　　　$12:\frac{3}{4}=$　　　　　　　$13:\frac{26}{5}=$　　
$0.8:0.15=$　　　　　$1:1\frac{1}{4}=$　　　　　　　$36:144=$　　　　　　$\frac{5}{14}:\frac{2}{3}=$　　

答案： $\frac{2}{3}$ 3 4 $\frac{121}{25}$ 5.5 $\frac{12}{5}$ 16 $\frac{5}{2}$ $\frac{16}{3}$ 0.8 0.25 $\frac{15}{28}$

3. 在括号里填上合适的数。
(　　　) : $16 = 24 : 48$　　　　(　　　) : $\frac{1}{2}=3:\frac{3}{2}$　　　　$4.5:7.5=$(　　　) : $25$
(　　　) : $1.6 = 32 : 8$　　　　(　　　) : $\frac{1}{4}=4:2$　　　　$4:5=$(　　　) : $2.5$
$2.7:$(　　　)$=15:5$　　　　$2:\frac{1}{2}=$(　　　) : $\frac{1}{4}$　　　　$5:7 = 125:$(　　　)

答案： 8 1 15 6.4 $\frac{1}{2}$ 2 0.9 1 175

思维提升　连比问题
已知$11a = 2b = 3c$（$a$,$b$,$c$均不为零），那么$a:b:c=$(　　　) : (　　　) : (　　　)。

答案： 6 33 22

1. 直接写出得数。
$35×0.2=$　　　　　　$4.4 - 240\%=$　　　　$90÷45\%=$　　　　$48\% + 62\%×50\%=$
$10 - 2.8=$　　　　　　$9.9×0.1=$　　　　　　$1 - 55\%=$　　　　　$12.4÷4 + 5.3=$
$68\%÷34\%=$　　　　$3.98 - 2.19=$　　　　$0.75×4=$　　　　　$25×78.5\%×40=$
$\frac{7}{10}+\frac{1}{2}=$　　　　　　　$\frac{6}{17}÷\frac{12}{17}=$　　　　　　　$\frac{7}{9}-\frac{3}{4}=$　　　　　　$\frac{3}{10}×\frac{5}{6}÷\frac{8}{3}=$
$\frac{2}{9}×\frac{1}{3}=$　　　　　　　　$40\%-\frac{1}{5}=$　　　　　　　$(\frac{2}{9})^2=$　　　　　　　$\frac{5}{6}÷5÷\frac{5}{4}=$
$\frac{5}{12}+\frac{1}{4}=$　　　　　　　$\frac{7}{8}-25\%=$　　　　　　$\frac{9}{10}×\frac{1}{6}=$　　　　　　$\frac{5}{8}÷\frac{5}{7}×\frac{3}{14}=$

答案： 7 2 200 0.79 7.2 0.99 0.45 8.4 2 1.79 3 785 $1\frac{1}{5}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{36}$ $\frac{3}{32}$ $\frac{2}{27}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{4}{81}$ $\frac{2}{15}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{5}{8}$ $\frac{3}{20}$ $\frac{3}{16}$

2. 在括号里填上合适的数。
$\frac{4}{7}:\frac{5}{14}=(\ \ \ \ \ ):5$　　　　　$(\ \ \ \ \ ):\frac{5}{4}=16:5$　　　　　$\frac{4}{5}:(\ \ \ \ \ )=2:5$
$5:3=(\ \ \ \ \ ):15$　　　　　$\frac{2}{3}:4=4:(\ \ \ \ \ )$　　　　　　$16:4=(\ \ \ \ \ ):2$
$(\ \ \ \ \ ):1.5=2:3$　　　　　$6:1.2=(\ \ \ \ \ ):7$　　　　　$\frac{1}{8}:\frac{13}{24}=3:(\ \ \ \ \ )$

答案： 8 4 2 25 24 8 1 35 13

3. 解比例。
$8:x = 4:32$　　　　　　　　$\frac{1}{2}:x = 0.25:4$　　　　　　　$\frac{1}{3}:\frac{1}{20}=\frac{16}{9}:x$

答案： $x = 64$ $x = 8$ $x=\frac{4}{15}$

思维提升　图形中的比例
如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，D是边AC的中点，BE:EC=2:1，DF:FC=1:3。则四边形ABEF的面积是(　　　)平方厘米。

答案： 21 解析：因为D是AC边的中点，所以$S_{三角形ABD}=S_{三角形BDC}=24\div2 = 12$(平方厘米)；因为$BE:EC = 2:1$，三角形BED与三角形DEC的高相等，所以$S_{三角形BED}:S_{三角形DEC}=BE:EC = 2:1$，三角形DEC的面积是$12\times\frac{1}{2 + 1}=4$(平方厘米)；又因为$DF:FC = 1:3$，三角形DEF与三角形FEC的高相等，所以$S_{三角形DEF}:S_{三角形FEC}=DF:FC = 1:3$，三角形EFC的面积是$4\times\frac{3}{1 + 3}=3$(平方厘米)，因此四边形ABEF的面积$=S_{三角形ABC}-S_{三角形EFC}=24 - 3 = 21$(平方厘米)。

1. 直接写出得数。
$3.5×0.2=$　　　　　　$85\%×2=$　　　　　　$12÷2.4=$　　　　　　$0.52×5÷0.1=$
$0.63÷2.1=$　　　　　　$5÷0.25=$　　　　　　$0.5×18=$　　　　　　$7.8÷0.001÷3=$
$3.2÷\frac{1}{50}=$　　　　　　$\frac{3}{4}÷12=$　　　　　　$15×\frac{3}{5}=$　　　　　　$36÷\frac{4}{9}×\frac{2}{9}=$
$\frac{5}{24}×12=$　　　　　　　$\frac{5}{6}×\frac{2}{5}=$　　　　　　$\frac{3}{8}÷9=$　　　　　　$36×\frac{5}{12}÷\frac{5}{7}=$
$\frac{1}{2}÷\frac{2}{5}=$　　　　　　　$\frac{5}{7}÷5=$　　　　　　$\frac{5}{9}×27=$　　　　　　$\frac{5}{7}÷\frac{5}{8}×\frac{5}{16}=$
$\frac{3}{8}×\frac{2}{3}=$　　　　　　　$75\%÷\frac{5}{3}=$　　　　　$0.91×\frac{2}{7}=$　　　　　　$\frac{3}{8}÷\frac{3}{4}÷\frac{13}{22}=$

答案： 0.7 1.7 5 26 0.3 20 9 2600 160 $\frac{1}{16}$ 9 18 $2\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{24}$ 21 $1\frac{1}{4}$ $\frac{1}{7}$ 15 $\frac{5}{14}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{9}{20}$ $\frac{13}{50}$ $\frac{11}{13}$

2. 求比例尺。
$1\ cm:1\ m = 1:$(　　　　　　)　　　　　　$3\ cm:6\ km = 1:$(　　　　　　)
$14\ cm:42\ km = 1:$(　　　　　　)　　　　　$1.5\ cm:1\ mm =$(　　　　　　):1
$2\ cm:0.5\ m = 1:$(　　　　　　)　　　　　　$10\ cm:9.8\ km = 1:$(　　　　　　)
$1.2\ cm:192\ km = 1:$(　　　　　　)　　　　$\frac{7}{4}\ km:0.25\ cm =$(　　　　　　):1

答案： 100 200000 300000 15 25 98000 16000000 700000