《2025年好卷六年级数学下册北京课改版》

2. 一张长方形硬纸板长5 cm，宽3 cm，分别以长边和短边所在直线为轴旋转，形成两个不同的圆柱，哪种方式形成的圆柱体积大？(10分)

答案： ①以长边所在直线为轴旋转，形成的圆柱底面半径为 3 cm，高为 5 cm，其体积为 $\pi×3^{2}×5 = 45\pi$（$cm^{3}$）。
②以短边所在直线为轴旋转，形成的圆柱底面半径为 5 cm，高为 3 cm，其体积为 $\pi×5^{2}×3 = 75\pi$（$cm^{3}$）。
答：以短边所在直线为轴旋转形成的圆柱体积大。

1. 日晷是古代人们利用日影的位置测定时刻的一种计时仪器，其主体部分可以看成一个圆柱。如果它的底面直径是100 cm，高6 cm，那么这个日晷的主体部分的体积是多少立方厘米？(10分)

答案： 100÷2 = 50（cm）
3.14×50²×6 = 47100（$cm^{3}$）
答：这个日晷的主体部分的体积是 47100 $cm^{3}$。

2. 龙卷风是一种强烈的涡旋现象，常发生于夏季的雷雨天气，尤以下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极大。某次沿海地区龙卷风的高度约为120 m，顶部的直径是100 m，那么这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积约是多少立方米？(10分)

答案： 100÷2 = 50（m）
3.14×50²×120×$\frac{1}{3}=314000$（$m^{3}$）
答：这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积约是 314000 $m^{3}$。