《2025年好卷六年级数学下册北京课改版》

8. 在一张正方形纸上剪下一个圆和一个扇形(如图)，恰好围成一个圆锥模型，如果圆的半径为R，扇形的半径为r，那么R : r =( )。

A. 1 : 2
B. 1 : 3
C. 1 : 4
D. 1 : 6

答案： C 【点拨】根据题意，在正方形纸上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型，扇形的弧长刚好等于圆的周长，弧长是$\frac{1}{4}×2\pi r=\frac{1}{2}\pi r$，圆的周长是$2\pi R$，所以$\frac{1}{2}\pi r = 2\pi R$，可得$R:r = 1:4$。

1. 一根长8.4米的绳子，剪去了$\frac{4}{7}$，剪去的与剩下的长度比是( )，剩下( )米。

答案： $4:3$ 3.6

2. 一个圆柱的底面周长是6.28 dm，高10 dm，它的表面积是( )$dm^2$，与这个圆柱体积相等且底面积也相等的圆锥的高是( )dm。

答案： 69.08 30

3. 在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地距离是7.5 cm，两地实际距离是( )km，如果B地到C地的实际距离是360 km，那么图上要画( )cm。

答案： 225 12

4. 一个比例是由两个比值是3的比组成的，比例的两个外项分别是最小的合数和最小的质数，则这个比例是( )。

答案： $4:\frac{4}{3}=6:2$或$2:\frac{2}{3}=12:4$

5. $\frac{y}{x}=k$(x、y、k均不为0)，如果x一定，y与k成( )比例。当y = 4.5时，kx + 1.5 =( )。

答案： 正 6

6. 把高10 cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60 $cm^2$，则圆柱的体积是( )$cm^3$。

答案： 282.6

7. 右图中，大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，高也是小圆锥的2倍，则大圆锥的体积与小圆锥体积的比是( )。

答案： $8:1$

8. 一个由圆柱和圆锥组合成的容器(如右图)里装了一些水，圆柱的高是8 cm，圆锥的高是3 cm，将这个容器倒置时水面高7 cm，如果把这个容器正放，那么容器内水面高( )cm。

答案： 5 【点拨】倒置时水高7 cm，圆柱里水高4 cm，圆锥里水高3 cm。因为圆锥与圆柱等底，所以正放时3 cm高圆锥里水的体积相当于1 cm高圆柱里水的体积，所以正放时水面高为$4 + 1 = 5$（cm）。

三、解比例。（每小题3分，共18分）
$x : 24 = 0.5 : 3$
$\frac{3}{5} : x = 0.5 : \frac{1}{3}$
$6 : \frac{1}{6} = x : \frac{2}{3}$
$\frac{1}{4} : 8 = \frac{1}{3} : x$
$\frac{5}{2} : x = \frac{3}{7} : \frac{4}{5}$
$\frac{x}{2} = \frac{2.7}{3.6}$

答案： $x:24 = 0.5:3$
解：$3x = 24×0.5$
$x = 4$
$\frac{3}{5}:x = 0.5:\frac{1}{3}$
解：$0.5x = \frac{3}{5}×\frac{1}{3}$
$x = \frac{2}{5}$
$6:\frac{1}{6}=x:\frac{2}{3}$
解：$\frac{1}{6}x = \frac{2}{3}×6$
$x = 24$
$\frac{1}{4}:8=\frac{1}{3}:x$
解：$\frac{1}{4}x = 8×\frac{1}{3}$
$x = \frac{32}{3}$
$\frac{5}{2}:x=\frac{3}{7}:\frac{4}{5}$
解：$\frac{3}{7}x = \frac{5}{2}×\frac{4}{5}$
$x = \frac{14}{3}$
$\frac{x}{2}=\frac{2.7}{3.6}$
解：$3.6x = 2×2.7$
$x = 1.5$