《2025年好卷六年级数学下册北京课改版》

8. 一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，圆柱的体积是圆锥体积的$\frac{1}{4}$，圆柱的高是圆锥的高的( )。
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{4}$
C. 3倍
D. $\frac{3}{4}$

答案： A

1. 把一根圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱形木棒体积的( )。

答案： $\frac{2}{3}$

2. 一个圆锥的底面直径是8 cm，高是6 cm，从顶点沿着高垂直将圆锥锯成两个半圆锥，得到的两个截面的面积和是( )$cm^{2}$。

答案： 48

3. 妈妈的生日快到了，冰冰准备了一个漂亮的水晶杯送给妈妈。如图，

这个水晶杯一次最多可以装( )毫升水。

答案： 376.8

4. 一根长9 dm的圆柱形木材，平行于底面把它锯成3段，表面积增加了12.56 $dm^{2}$，那么原来木材的体积是( )$dm^{3}$。如果把它锯成3段用了6分钟，那么锯成7段要用( )分钟。

答案： 28.26　18　　[点拨]锯成3段表面积增加了4个截面的面积，则1个截面的面积是12.56÷4 = 3.14(dm²)，则原来木材的体积为3.14×9 = 28.26(dm³)。锯成3段实际锯了2次，每次时间为6÷2 = 3 (分)，锯成7段实际锯了6次，一共需要6×3 = 18(分)。

5. 用一个底面积是94.2平方厘米，高是30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水面高( )。

答案： 30厘米

6. 动手操作可以使抽象的数学知识形象化，小明在数学课上用橡皮泥做了一个圆柱形学具，底面半径是3 cm，高是5 cm。如果再用硬纸做一个长方体纸盒，使圆柱形学具正好装进去。这个长方体纸盒的容积是( )$cm^{3}$。

答案： 180

7. 一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面积是50.24 $cm^{2}$，则它的表面积是( )$cm^{2}$。

答案： 75.36

8. 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的$\frac{1}{4}$，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的( )。

答案： $\frac{4}{3}$

三、计算下面图形的体积。（单位：cm）（每小题5分，共10分）
1.

2.

答案： 1. 8÷2 = 4(cm)
　　　6÷2 = 3(cm)
　　　(4² - 3²)×3.14×10 = 219.8(cm³)
2. 4÷2 = 2(cm)
　2²×3.14×3 + 2²×3.14×1.5×$\frac{1}{3}$ = 43.96(cm³)