《2025年好卷五年级数学下册北京课改版》

7. 一个长方体的上、下两个面都是正方形，它的侧面展开图是边长为20 cm的正方形，则这个长方体的体积是( )cm³。

答案： 500

8. 一个长方体纸盒的上、下两个面都是正方形，把这个纸盒的侧面展开后是一个长48 cm，宽36 cm的长方形，这个纸盒的体积最大是( )cm³。

答案： 5184

1. 观察下面的几何体，它右面的每个图形分别是从哪个方向看到的？填一填。(6分)

从( )面看 从( )面看 从( )面看

答案： 前 左（或右） 上

2. 右图是一个长方体纸盒的展开图。

(1)这个长方体纸盒的棱长总和是( )cm。(2分)
(2)把这个长方体纸盒放在桌子上，占桌面面积最大是( )cm²，这时它的高是( )cm。(2分)
(3)用相同的符号在图上表示出相对的面。(2分)
(4)这个长方体纸盒的体积是( )cm³。(2分)

答案：
（1）40 [点拨] $(10 - 2×2)÷2 = 3$（cm），$(5 + 3 + 2)×4 = 40$（cm）。
（2）15 2
（3） (符号不唯一)
（4）30

1. 如图，1个包装箱里装了20盒药(每盒药的尺寸如右图)，这个包装箱的容积是多少立方分米？(6分)

答案： $6×4×15×20 = 7200$（$cm^{3}$）= $7.2$（$dm^{3}$）
答：这个包装箱的容积是$7.2$ $dm^{3}$。

2. 北京奥林匹克公园内的“水立方”与“鸟巢”一起被称为北京奥运会两大标志性建筑物。在“水立方”内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长为50 m，宽为25 m，深为3 m。
(1)在这个游泳池内壁，沿池底向上2 m处，画一条水位线，水位线的全长是多少米？(2分)
(2)如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？(2分)
(3)要想池内水深2 m，需往这个游泳池里注水多少吨？(1 m³水重1 t)(2分)

答案： （1）$(50 + 25)×2 = 150$（m）
答：水位线的全长是150 m。
（2）$50×25 + 50×3×2 + 25×3×2 = 1700$（$m^{2}$）
答：贴瓷砖的面积是1700 $m^{2}$。
（3）$50×25×2 = 2500$（$m^{3}$）
$2500×1 = 2500$（t）
答：需往这个游泳池里注水2500 t。