《2025年好卷五年级数学下册北京课改版》

2. 72名学生参加夏令营，把他们分成若干组，每组人数不少于4人，也不多于25人，有多少种不同的分法？是怎样分的？(5分)

答案： $72 = 1×72 = 2×36 = 3×24 = 4×18 = 6×12 = 8×9$
答：有7种不同的分法，可以是每组24人，有3组；每组4人，有18组；每组18人，有4组；每组6人，有12组；每组12人，有6组；每组8人，有9组；每组9人，有8组。

3. 在一根48 cm长的绳子上，每隔4 cm做一个红色标记，每隔6 cm做一个绿色标记，最后沿着颜色重合的标记处剪开，一共需要剪多少次？(6分)

答案： [4，6] = 12 $48÷12 = 4$（段）
$4 - 1 = 3$（次）
答：一共需要剪3次。

4. 小红在边长为20 cm的正方形纸上做涂色游戏，第一次涂了这张纸的$\frac{1}{2}$，第二次涂了这张纸的$\frac{1}{4}$，第三次涂了这张纸的$\frac{1}{8}$，按照这样的规律继续涂色，第五次应涂这张纸的几分之几？这时一共涂了这张纸的几分之几？这张纸还有几分之几没涂？(6分)

答案： 第五次应涂这张纸的$\frac{1}{32}$。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}=1-\frac{1}{32}=\frac{31}{32}$
$1-\frac{31}{32}=\frac{1}{32}$
答：第五次应涂这张纸的$\frac{1}{32}$。这时一共涂了这张纸的$\frac{31}{32}$。这张纸还有$\frac{1}{32}$没涂。

★附加题：天才的你，试一试。（10分）
从“0，1，2，3，4”这五个数字中，每次任选3个，一共可以组成（ ）个没有重复数字，并且是偶数的三位数。

答案： 30 【点拨】要是偶数，个位数字应该是0，2，4，采用列举法，按照一定的顺序去写，写时注意不要遗漏或重复。