《2025年练出好成绩六年级数学下册人教版河南专版》

1. 某生物学家因转让发明专利获得 125 万元收入，他缴税后的实际收入是多少万元?
纳税人每次收入不超过 4000 元，免税额为 800 元；超过 4000 元，免税额为本次收入的 20％。除免税额外，其余收入为应纳税所得额，适用税率为 20％。

答案： $125×(1 - 20\%)×20\% = 20$（万元） $125 - 20 = 105$（万元） 答：他缴税后的实际收入是105万元。

2. 一种商品按进价提高二成五后销售，由于销路不畅，又打八五折销售，这样每件可赚 37.5 元，这种商品的进价是每件多少元?

答案： $37.5÷[(1 + 25\%)×85\% - 1]=600$（元） 答：这种商品的进价是每件600元。

3. 妈妈有 2 万元，有两种理财方式：一种是买 3 年期国债，年利率 4.5％；另一种是买银行 1 年期理财产品，年收益率 4.3％，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3 年后，哪种理财方式收益更大?

答案： $20000×4.5\%×3 = 2700$（元） $20000×4.3\%×1 = 860$（元） $(20000 + 860)×4.3\%×1 = 896.98$（元） $(20000 + 896.98 + 860)×4.3\%×1≈935.55$（元） $860 + 896.98 + 935.55 = 2692.53$（元） $2700＞2692.53$ 答：3年期国债收益更大。

4. 清远的连州地下河是我国最瑰丽的地下河之一，门票为 150 元/张。为吸引游客、促进消费，举办促销活动如下：
A. 转发三天朋友圈，获得 20 个赞即可获得一张免费门票。
B. 购买团体票(5 人及 5 人以上)，一律打八五折。
C. 每满 200 元减 40 元。
小欢一家 5 口人去连州地下河旅游，选择哪种活动购票更省钱?（小欢一家最多可使用一张免费门票）

答案： A：$150×(5 - 1)=600$（元） B：$150×85\%×5 = 637.5$（元） C：$150×5 = 750$（元） $750÷200 = 3$（个）……$150$（元） $750 - 3×40 = 630$（元） $600＜630＜637.5$ 答：选择活动A购票更省钱。

5. 某商场对顾客实行优惠，规定如下：
A. 一次购物不超过 200 元，则不予折扣。
B. 一次购物超过 200 元，但不超过 500 元的，按标价给予九折优惠。
C. 如果一次购物超过 500 元，其中 500 元按 B 条款给予优惠，超过 500 元的部分则给予八折优惠。
(1)某顾客一次购物付了 482 元，他所购物品的标价是多少元?
(2)该顾客第二次购物付了 170 元，如果他将两次所购物品一次购买，那么比两次分别购买省多少钱?

答案： （1）$500×90\% = 450$（元） $482＞450$ $(482 - 450)÷80\% = 40$（元） $500 + 40 = 540$（元） 答：他所购物品的标价是540元。 （2）$200×90\% = 180$（元） $170＜180$，说明没有优惠。 $540 + 170 = 710$（元） $(710 - 500)×80\% = 168$（元） $(482 + 170)-(450 + 168)=34$（元） 答：比两次分别购买省34元。 解析：（1）一次购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予九折优惠。500元最多付款：$500×90\% = 450$（元），从$482＞450$得，该人享受C优惠，那么482元分成两部分，第一部分是450元，是原价500元打折后的价格；第二部分是$482 - 450 = 32$（元），这部分是八折优惠后的价格，即这部分的原价是$32÷80\% = 40$（元），再加上500元，就是他所购物品的标价。（2）200元如果按照九折优惠是$200×90\% = 180$（元），也就是要到达B的优惠条件，现价应超过180元，而现在是170元。说明没有优惠，原价就是170元。用170元加上（1）求出的原价，求出一共的原价是多少元，再用原价减去500元，求出500元以上的部分是多少元，再乘80％，求出这部分优惠后的钱数，然后加上450元，求出一次性购买需要的钱数，然后求出分两次购买需要的钱数和，最后减去一次性购买需要的钱数，就是一次购买比两次分别购买省的钱数。