《2025年黄冈小状元达标卷五年级数学下册人教版》

3. 淘淘到文具店买了3本画册，售货员阿姨说应付款134元，淘淘认为不对。你能解释这是为什么吗？(3分)

答案： 因为 134 不是 3 的倍数。

4. 李阿姨给家里的无线网设置了一个8位数的密码ABCDEFG5，根据下面的信息，你知道李阿姨家无线网的密码是多少吗？(10以内不包括10)(4分)
A：最小的合数
B：最小的质数
C：既不是质数，也不是合数，也不是0
D：最小的既是质数又是奇数的数
E：10以内最大的质数
F：10以内最大的合数
G：10以内最大的偶数

答案： 42137985

5. 状元小学以“多彩运动，活力童年”为主题开展了多项特色体育活动。其中，体操队由60人组成，训练时要排成一个长方形的队形，要求每行和每列的人数都不能少于5人，共有几种排法？试着写一写。(4分)

答案： 有 4 种排法，分别是 5 行 12 列、6 行 10 列、10 行 6 列、12 行 5 列。

1. （1）100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是（ ）。（4分）
（2）一个两位数除以3或5都余1，这个两位数最小是（ ）。（4分）

答案： （1）75 （2）16 解析：（1）3 的倍数的特征是各个数位上的数字相加能被 3 整除，5 的倍数的特征是数的末尾是 0 或 5，奇数的末尾是 1，3，5，7，9，由此可知，100 以内同时是 3 和 5 的倍数的最大奇数个位上的数字是 5，其中 95 和 85 都不是 3 的倍数，所以最大是 75。（2）这个两位数除以 3 或 5 都余 1，那么这个两位数减 1 是 3 和 5 的公倍数，3 和 5 的最小公倍数是 15，$15 + 1 = 16$，所以这个两位数最小是 16。

2. 在1～100的自然数中，有a个质数，那么就有（ ）个合数。（4分）
A. 101－a
B. 100－a
C. 99－a
D. 98－a

答案： C 解析：1 既不是质数也不是合数，在 1～100 的自然数中，除了质数、合数，还有 1。用 100 减去 1，再减去质数的个数，就是合数的个数，所以合数有$(99 - a)$个。

3. 一个长方形的长和宽都是质数，周长是32cm，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？（8分）

答案： $32\div2 = 16$（cm） $16 = 3 + 13 = 5 + 11$；$3\times13 = 39$（$cm^{2}$） $5\times11 = 55$（$cm^{2}$）；$39 ＜ 55$ 所以这个长方形的面积最大是 $55cm^{2}$。解析：长方形的周长是 32cm，则长和宽的和是 $32\div2 = 16$（cm），因为长和宽都是质数，和为 16 的两个质数分别是 3 和 13 或 5 和 11。当长和宽分别为 13 和 3 时，面积为 $3\times13 = 39$（$cm^{2}$）；当长和宽分别为 11 和 5 时，面积为 $5\times11 = 55$（$cm^{2}$），$39 ＜ 55$，所以这个长方形的面积最大是 $55cm^{2}$。