《2025年黄冈小状元达标卷五年级数学下册人教版》

4. 某生态园建了一个长方体水池，水池长10m、宽5m、深2m。
(1)要在水池的四壁和池底贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？(4分)
(2)如果往水池里放入40m³的水，然后再放入一些彩色鹅卵石(完全浸没在水中)，这时水深是1.2m，这些彩色鹅卵石的体积是多少立方米？(4分)

答案：
(1)$10×5 + 10×2×2 + 5×2×2 = 110(m^{2})$
(2)$10×5×1.2 - 40 = 20(m^{3})$

5. 右面是苹苹、依依五次投飞镖的成绩统计图。
(1)从统计图可以看出，( )的成绩整体呈上升趋势。(1分)
(2)苹苹第( )次投飞镖的得分最高，她最高得分与最低得分相差( )分。(2分)
(3)算一算，两人的平均成绩分别是多少分？(4分)
(4)如果你是她们的老师，你会选谁去参加比赛？请说明理由。(2分)

答案：
(1)依依
(2)二 25
(3)苹苹：$(80 + 90 + 85 + 70 + 65)÷5 = 78$(分) 依依：$(60 + 70 + 80 + 75 + 85)÷5 = 74$(分)
(4)我会选依依去参加比赛。因为依依的成绩整体呈上升趋势。（答案不唯一，合理即可）

1. 已知$m = 2×2×a×5$，$n = 2×a×5×7$，若$m$和$n$的最大公因数是30，则$a = (\ )$，此时$m$和$n$的最小公倍数是( )。(5分)

答案： 3 420 解析：m和n的最大公因数是$2×5×a = 30$，解得$a = 3$，m和n的最小公倍数是$2×5×3×2×7 = 420$。

2. (重庆真题)图①是一个盛满水的无盖长方体容器，水深24cm，将容器如图②所示倾斜倒出一部分水，此时AB的长是6cm，再把容器放平，如图③所示，这时容器中水深是( )cm。(5分)

A. 6
B. 9
C. 15
D. 18

答案： C 解析：假设该容器的长为a cm，宽为b cm，②中水的体积为$6ab+(24 - 6)ab÷2 = 15ab(cm^{3})$，②中水的体积等于③中水的体积，所以③中水深为$15ab÷ab = 15(cm)$。

3. 绿色发展是一种资源节约、生态保护和环境治理相统一的发展。某市进行绿色发展，在一条144m长的小路一边栽树，原来从一端开始每隔12m栽一棵树(两端都栽)，现要改成每隔8m栽一棵树，其中有些位置的树保持不动，保持不动的树有多少棵？(10分)
素养提升讲解

答案： 8和12的最小公倍数是24。$144÷24 = 6$ $6 + 1 = 7$(棵) 解析：8和12的最小公倍数是24，后面的树与第1棵树的距离是24的倍数的那些位置的树保持不动，$144÷24 = 6$，也就是有6个位置的树保持不动，再加上第1棵，一共有$6 + 1 = 7$(棵)树保持不动。